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1、好好学习 天天向上28.2 过三点的圆敎學设计思想学生是学习的主体,是学习的主动参与者和知识的建构者。教师在敎學中起主导作用,是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。本节课首先设置一个具体实例,引起学生探究欲望和学习兴趣,然后教师引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等数学活动过程,培养学生严谨的科学态度,发展学生动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。敎學目标知识与技能:学会过不在同一直线上的三个点画圆的方法；过程与方法:经历探索点与圆的位置关系的过程,体会数学分类讨论思想问题的方法,体会类比思想。情感态度价值观:1体会“事物之间是相互联系和运动变化”的观点；2通过对圆的进
2、一步学习,体会圆的完美性（与其他图形的结合等）,提高对数学中美的欣赏。敎學重难点重点:不在同一直线上的三个点确定一个圆定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有”难点:分析作圆的方法,实质是设法找圆心敎學方法引导探究法敎學过程设计一、创设问题情境,引入新课1一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时,发现一圆形瓷器碎片,你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆,以便于进行深入的研究吗？2、类比直线确定的条件引导学生探索确定圆的条件。二、一起探究探究1:过一个已知点A如何作圆？图1发现:过点A所作圆的圆心在哪儿（圆心不定）？半径多大（半径不定）？可以作几个这样的圆（无数个）
3、？探究2:过已知两点A、B如何作圆？图2学生继续讨论并发现:它们的圆心到A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗（OA=OB）?圆心在哪里（在直线AB的垂直平分线上）？过点A、B两点的圆有几个（无数个）？探究3: 过同一平面内三个点的情况会怎样呢?分两种情况研究:（一）作一个圆,使它经过不在一直线上三点A、B、C,已知:不在一直线上三点A、B、C,求作一个圆,使它同时经过点A、B、C。（学生口述作法,教师示范作图过程）学生讨论并发现:这样一共可作几个圆（一个）？圆心在哪里（线段AB、AC、BC的垂直平分线的交点）？到A、B、C三点的距离怎样？（OA=OB=OC）（二）过在一直线上的三点A、B、C可
4、以作几个圆？（不能作出）发现结论:定理:过不在一直线上的三点确定一个圆向学生讲明“确定”的含义:过不在一直线上的三点能作圆,并且只能作一个圆（存在性唯一性）三、尝试1、由于任意一个三角形的三个顶点都不在同一直线上,所以由定理可知,经过三角形三个顶点可以作且只能作一个圆2回到初始问题的解决、在残片上任取三点A、B、C,连结AB、AC分别作AB、AC的垂直平分线,并交于一点O,O为圆心。连结OA,OA为半径,画圆即可。四、小结我们的收获有:（1）只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.（2）经过一个已知点能作无数个圆！（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆.3 / 3