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1、【通用版】（4）一元二次不等式及其解法（B）高考数学一轮复习不等式能力进阶加时练1.已知集合，则为( )A.B.C.D.2.设，则关于x的不等式的解集是( )A.或B.C.或D.3.若，恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.或4.若不等式的解集是，则的值为( )A.14B.-10C.10D.-145.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A.B.C.D.7.在上定义运算:.若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.8.某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是.若每
2、台产品的售价为20万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本)的最低产量是( )A.100台B.150台C.200台D.250台9.已知不等式的解集是，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围是( )A.B.C.D.10.已知函数的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为( )A.9B.8C.6D.411.不等式的解集是_.12.若不等式的解集为，则m的取值范围是_.13.若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为_.14.若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围是_.15.某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（
3、所需要的汽油量）为L，其中h为常数.当汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L，欲使每小时的油耗不超过9L，则速度x的取值范围为_.答案以及解析1.答案：C解析：集合，故选C.2.答案：B解析：原不等式可化为.由知，所以原不等式的解集为.故选B.3.答案：C解析：当时，原不等式化为，不恒成立，不符合题意；当时，由对应二次函数的性质可知，要使恒成立，只需满足解得；当时，由对应二次函数的图象及性质可知，不符合题意.综上可得，a的取值范围是.4.答案：D解析：由题意得关于x的方程的解为，所以解得所以.故选D.5.答案：A解析：当，即时，原不等式为，符合题意；当时，需满足且，解得.综
4、上，实数a的取值范围为.故选A.6.答案：A解析：由题意知，的两根分别为，且，则解得代入，得.因为，所以，所以可化为，解得，故不等式的解集为.故选A.7.答案：D解析：不等式对任意实数x恒成立，即对任意实数x恒成立，整理，得，其对任意实数x恒成立，则，解得.故实数a的取值范围是.8.答案：C解析：设产量为x台，则总售价为万元，若使生产者不亏本，则，即，整理得，解得或（舍去）.故最低产量是200台.故选C.9.答案：B解析：由题意知-1和3是关于x的方程的两个实数根，则解得则.由得.当时，则.10.答案：D解析：函数的最小值为0，函数，其图象的对称轴为直线，不等式的解集为，方程的根为m，解得，.故选D.11.答案：解析：，即，即，故.12.答案：解析：因为不等式的解集为，所以，所以，所以m的取值范围是.13.答案：解析：由的解集为，可知，且，将不等式两边同除以a，得，即，解得，故不等式的解集为.14.答案：解析：当时，不等式化为，不符合题意；当时，要使不等式对任意恒成立，则有解得.综上所述，实数a的取值范围是.15.答案：解析：因为“汽车以120km/h的速度行驶时，每小时的油耗为11.5L”，所以，解得，故汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，每小时的油耗为，令，解得，因为，所以，所以欲使每小时的油耗不超过9L，速度x的取值范围为.学科网（北京）股份有限公司