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1、平行线的判定与性质复习ab1234ab1234ab1234图图形形已知已知结结果果理由理由1=3 a/b a/b2+3=180同旁内角互同旁内角互补补，两直两直线线平行。平行。同位角相等，同位角相等，两直线平行。两直线平行。2=4内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。a/b平行线的判定平行线的判定除了这三个判定平行的方法，还有其它的判定方法吗？除了这三个判定平行的方法，还有其它的判定方法吗？1.平行的定义平行的定义 2.平行公理的推论平行公理的推论 ab1234ab1234ab1234图图形形已知已知结结果果理由理由ab1=32=4ab两直两直线线平行，平行，同旁内角互同旁内角互补补
2、。两直线平行，两直线平行，同位角相等。同位角相等。ab两直线平行，两直线平行，内错角相等。内错角相等。2+3=180平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质条件条件条件条件结论结论结论结论条件条件条件条件结论结论结论结论同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互
3、补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.平行线的判定与性质的区别平行线的判定与性质的区别例例 1 1：已已 知知 3=45，1与与 2互互 余余，试试 说说 明明？解：解：由于由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2
4、又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知)123ABCDAB/CD 1=3(等量代换等量代换)ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)2=3（等量代换（等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)例题讲解例题讲解例例 2：已已 知知 ABCD，AEDF。请请 说说 明明BAE=CDF？解解：如图：如图AB/CDBAD=CDA(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)又又AE/DF1=2(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)BAD-1=CDA-2(等式性质等式性质1)即即BAE=CDF(等量代换等量代换)12例题讲解例题讲
5、解例例3：如图，：如图，ABCD，B35，175求求A的度数的度数解：解：ABCD，B352 B35又又ACD 1+2=35+75=110 且且ABCDA=180-ACD=70A+ACD=180例题讲解例题讲解1.如如 图图，BHE与与 BGF互互 为为 补补 角角，D=A求证：求证：B=C观察图形中的观察图形中的B与与C具有具有怎样的位置关系？怎样的位置关系？AB与与CD具有怎样的位置关具有怎样的位置关系时，才能说明系时，才能说明B=C？由已知条件能说明由已知条件能说明AB与与CD平平行吗？行吗？问题分析：问题分析：综合应用综合应用1.如如 图图，BHE与与 BGF互互 为为 补补 角角，D
6、=A求证：求证：B=C解：解：BHE+BGF=180,BGF=BHA（同角的补角相等）（同角的补角相等）,AE/DF(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）,BHE+BHA=180,A=BFD(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).又又D=A，所以，所以BFD=D,AB/CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）.B=C（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）.综合应用综合应用2.如图B=25,BCD=45,CDE=30,E=10,试说明AB/EF的理由。ACBDEFMN解：解：在在BCD的内部作的内部作BCM=25在在CDE的内部作的内部作EDN
7、=10B=25,E=10(已知已知)B=BCM,E=EDN(等量代替等量代替)AB/CM,EF/DN(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)又又BCD=45,CDE=30(已知已知)DCM=20,CDN=20DCM=CDN(等量代换等量代换)CM/DN(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AB/CMAB/DN(平行公理推论平行公理推论)又又EF/DNAB/EF综合应用综合应用 如如图图所示所示,已知已知ABCD,分分别别探索下列四个探索下列四个图图形形中中P与与A,C的关系的关系,请请你从所得的四个关系你从所得的四个关系中任中任选选一个加以一个加以说说明明.(1)(2)(3)
8、(4)扩展提升扩展提升 1.如图如图1-15，已知，已知ABC+C=180，BD平分平分ABC。CBD与与D相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。提示：提示：思考下列几个问题：思考下列几个问题：（1）AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2）D与与ABD是一对什么的是一对什么的角？它们是否相等？为什么？角？它们是否相等？为什么？（3）CBD与与ABD相等吗？为相等吗？为什么？什么？练习练习解：ABC+C=180AB/CD(同旁内角互补，两直线平行)D=ABD(两直线平行，内错角相等)又BD平分ABCABD=CBDCBD=D(等量代换)2.如图所示如图所示A=120,B=60,EFC=
9、DCG,试试说明：说明：AD/EF。AFEDBCG解：解：A=120,B=60(已知已知)A+B=120+60=180(等式性质等式性质)AD/BC(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)EFC=DCG(已知已知)EF/BC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AD/EF(平行公理的推论平行公理的推论)练习练习3.已知：如图，已知：如图，AGD=ACB，1=2，CD与与EF平行吗？为什么？平行吗？为什么？答：CDEF理由如下：AGD=ACB，GDBC.1和3是内错角，1=3（两直线平行,内错角相等）.1=2，2=3（等量代换）.2和3是同位角，CDEF（同位角相等，两直线
10、平行）.练习练习4.如如图图所示所示,已已ABCD,ABE=130,CDE=152,求求BED的度数的度数.F解：解：如图过点如图过点E做做EF/AB。ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)ABE=130BEF=50(等式的性质等式的性质)AB/EF,AB/CDEF/CD(分别平行于第三条直线的两直线平行分别平行于第三条直线的两直线平行)FED+CDE=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)CDE=152FED=28BED=BEF+FED=50+28=78130152练习练习5.如如图图所示所示,把一把一张长张长方形方形纸纸片片ABCD沿沿EF折叠折叠,若若EFG=50,求求DEG的度数的度数.50？解：解：依题意得：依题意得：AD/BC,DEF=MEFDEF=EFG=50(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)MEF=50(等量代换等量代换)DEG=DEF+MEF=50+50=100练习练习此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢