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1、人教版初中数学七年级下册人教版初中数学七年级下册江陵县六合垸中学 张中云平行线的性质与判定复习课平行线的性质与判定复习课 课前热身课前热身:根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1CABCD（）1BECBD（）2B180ECBD（）ABCD 3C（）ECBD 3B（）ABCD 2C 180（）EACDB1234同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同旁内角互补说明：说明：、是平行线的判定的应用；是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用是平行线的性质的应用同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互
2、补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定性质性质 （数量关系）（数量关系）（位置关系）（位置关系）（数量关系）（数量关系）数形转化数形转化平行线的判定与性质的关系图平行线的判定与性质的关系图 判定：判定：已知角的关系得平行的已知角的关系得平行的关系关系证平行，用判定证平行，用判定 性质：性质：已知平行的关系得角的已知平行的关系得角的关系关系知平行，用性质知平行，用性质 知知识识 梳梳理理 错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C
3、，1=3求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）AF ED（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（内错角相等内错角相等）又又1=3（已知）（已知）3=4（对顶角相等对顶角相等）2=3（等量代换）（等量代换）AF ED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）（
4、内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（内错角相等内错角相等）又又1=3（已知）（已知）3=4（对顶角相等对顶角相等）2=3（等量代换）（等量代换）AF ED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234AB CD错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（
5、）又又1=3（已知）（已知）3=4（对顶角相等对顶角相等）2=3（等量代换）（等量代换）AF ED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234AB CD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（）又又1=3（已知）（已知）（对顶
6、角相等对顶角相等）2=3（等量代换）（等量代换）AF ED（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）AFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）A=D（等量代换）（等量代换）ABCDEF1234AB CD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等1=2错例分析错例分析以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的以下是某位同学完成的推理填空题，请找出其中的错误错误已知：如图，已知：如图，B=C，1=3求证：求证：A=D证明：证明：B=C（已知已知）（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）A=AFC（）又又1=3（已知）（已知）（对顶角相等对顶角相等）2=3（等量代换
7、）（等量代换）AF EDAFC=D（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）A=D（等量代换）（等量代换）1=2ABCDEF1234AB CD两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)例例1：如如图图，若，若AB/CD，你能确定，你能确定B、D与与BED的大的大小关系小关系吗吗？说说说说你的看法你的看法BDCEA解：解：BDDEB理由如下：理由如下：过点过点E作作EF/AB B=BEF（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）AB/CD EF/CD（平行于同一条直线的两条直线平行于同一条直线的两条直线互相平行）互相平行）D=DEF
8、（两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等）BDBEFDEF DEB 即即BDDEB F1 1 1 12 2 2 2M MN N探探 究究 规规 律：律：出现转折角，巧添平行线出现转折角，巧添平行线若若AB/CD，B、D与与BED的大小关系的大小关系又如何又如何 呢？呢？巩固练习巩固练习:如图如图如图如图,已知已知已知已知 ABCD,1=30ABCD,1=30ABCD,1=30ABCD,1=30,2=90,2=90,2=90,2=90,则则则则3=3=3=3=_ 如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60BFD=60,D=,D=（）A A、7575 B B、4545 C C、3030 D D、1515图图1 1图图2 23030？135135？606060D1、证明角相等或互补的基本方法、证明角相等或互补的基本方法；2、平行线的判定与性质的区别：、平行线的判定与性质的区别：证平行，用判定；证平行，用判定；知平行，用性质。知平行，用性质。3、识图识图的方法的方法在在解题解题时把时把复杂复杂图形图形分解分解为为基本基本图形图形变变:已知：已知：AB EF，B=30，F=40，C=100,则则D=_BACDFE提高题提高题150谢谢 谢谢 同同 学学 们！们！