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1、平行线的判定和性质平行线的判定和性质（复习）（复习）1.1.如图，下列条件中，不能判断直线如图，下列条件中，不能判断直线l l1 1ll2 2的是（的是（）A A1=31=3 B B2=32=3 C C4=54=5 D D2+4=1802+4=180B B课前热身课前热身2.2.如图，已知如图，已知1122，337373，则，则44的的度数为度数为 .107107课前热身课前热身3.3.如图，点如图，点D D、E E 分别在分别在ABAB、BCBC上，上，DEDEACAC，AFAFBCBC，117070，则，则22 .7070课前热身课前热身学习目标：学习目标：1、复习平行线的判定和性质，体会
2、几何证明的过程。2、灵活运用平行线的判定和性质，提高分析和解决问题的能力。3、激发学习数学的兴趣，体会合作学习的快乐与成功。学习重点：学习重点：掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系，灵活运用平行线的判定和性质。学习难点：学习难点：平行线的判定和性质的灵活运用。平行线的平行线的 .平行线的平行线的 ，两直线平行。，两直线平行。，两直线平行。两直线平行，。两直线平行，。两直线平行，。特殊的判定 于同一条直线的两条直线互相 。于同一条直线的两条直线互相 。同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定
3、平行平行平行平行平行平行垂直垂直例例1 如图：填空，并注明理由。如图：填空，并注明理由。ABED内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 AFBE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行AFBE同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行ABED平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行ABCDEF12345平行线判定的应用平行线判定的应用 3=4 （已知）（已知）（）5+AFE=180（已知）（已知）（）AB FC,ED FC（已知）（已知）（）1=2 （已知）（已知）（）练习练习1 已知已知1=1=2,2,D+D+3=1803=1800,求证求证求证求
4、证:EF/BC:EF/BC证明证明:1=2 AD/BC D+3=1800 AD/EF EF/BCABCDEF平行线判定的应用平行线判定的应用123例例2 2 如图，如图，ABABDEDECFCF，B B7070，D D130130，求求BCDBCD的度数的度数解：解：ABABCFCF，B B7070 BCFBCFB B7070 DEDECFCF，D D130130 DCFDCF180180-D=180D=180-130-130=5050 BCDBCDBCFBCFDCFDCF707050502020平行线性质的应用平行线性质的应用练练习习2 2 如如图图，ADBCADBC，EFEF平平分分DEG
5、DEG，EFGEFG5555，求，求1 1，2 2的度数的度数解：解：ADBCADBC，EFGEFG5555，3 3EFGEFG5555 1+1+2 2180180 EFEF平分平分DEGDEG，44335555.1 1180180(3+4)(3+4)180180(55(55+55+55)=70)=70 2=2=180180-1=1801=180-70-70=110110平行线性质的应用平行线性质的应用34ABECFD21例例3 如图，已知如图，已知1=2，CE/BF，试说明，试说明AB/CD.证明：证明：CE/BF C=2 1=2 1=C AB CD平行线判定与性质的综合应用平行线判定与性质
6、的综合应用 证明：证明：CE/BF 1=B 1=2 2=B AB CD证明：证明：EF AB，CD AB CD EF 1=3 1=2 2=3 DG BC AGD=ACB练习练习3 已知已知EF AB，CD AB，1=2，求证：，求证：AGD=ACB.123平行线判定与性质的综合应用平行线判定与性质的综合应用例例4 4 如图，如图，ABABCDCD，探索，探索APCAPC与与A A，C C之间的关系之间的关系解：如图，过点解：如图，过点P P作作PEPEAB.AB.ABABCDCD，PEPECDCD A A1 1180180 2 2C C180180 A A1 12 2C C360360 A+A
7、+APC+APC+C C360360“拐点拐点”问题问题解：如图，过点解：如图，过点P P作作PEPEAB.AB.ABABCDCD，PEPECDCD，A A1 1，2 2C C APCAPC1 12 2，APCAPCA AC.C.练练习习4 4 如如图图，ABABCDCD，探探索索APCAPC与与A A，C C之之间间的关系的关系“拐点拐点”问题问题21练习练习5 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含图中方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的直角三角板的斜边与
8、纸条一边重合，含45角的三角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是的度数是()A30 B20 C15 D14C C“拐点拐点”问题问题如图如图1 1，若有，若有1 1个拐点个拐点,则则B+P+D=_;B+P+D=_;图图1图图2如图如图2 2，若有，若有2 2个拐点个拐点,则则B+P+B+P+Q+D=_;Q+D=_;E E练习练习6 已知已知AB CD：如图如图3 3，若有，若有3 3个拐点个拐点,则则B+P+B+P+Q+R+D=_;Q+R+D=_;如图如图3 3，若有，若有n n个拐点个拐点,则则B+P+B+P+D=+D=.图图3图图4E EF F
9、E EF FG G360360540540720720(n+1)(n+1)180180“拐点拐点”问题问题课堂小结课堂小结1=4 2+4=180 3=4 判定性质 课堂小结课堂小结特殊的判定，作业布置作业布置1、课本第、课本第36页复习题页复习题5 第第6、13题题2、练习册课堂感悟、练习册课堂感悟 第第24-26页页3、完成本学案未完成的练习、完成本学案未完成的练习 补充练习补充练习1 1如图，若直线如图，若直线a a，b b分别与直线分别与直线c c，d d相交，且相交，且1 1+3=903=90，2 23=903=90，4=1154=115，那，那么么3=3=65652.2.如图，如图，
10、ABCDABCD，且，且A=60A=60-，APC=45APC=45+，C=30C=30-，则，则 =()=()A A、1010 B B、1515 C C、2020 D D、3030B B补充练习补充练习3 3如图，已知如图，已知ABCDABCD，1=1001=100，2=1202=120，则，则=度度4040补充练习补充练习4 4如图，已知如图，已知B=25B=25，BCD=45BCD=45，CDE=30CDE=30，E=10E=10，求证：，求证：ABEFABEF补充练习补充练习5 5如图，如图，ABEDABED，=A+E=A+E，=B+C+D=B+C+D证明：证明：=2.=2.补充练习补充练习