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1、专题：数列通项的求法专题：数列通项的求法数列的通项公式数列的通项公式：数列的第n项（即 ）与项数n之间的函数关系式注注：有的数列没有通项公式，如：3，e，6；有的数列有多个通项公式,如：-1,1,-1,1一、观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：观察法（又叫猜想法，不完全归纳法）：例1：求下列数列的通项公式（1）数列3，5，9，17，33，（2）数列9，99，999，9999，注：要熟记以下数列的前几项，观察数列中各项与其序号间的关系，分解各项中的变化部分与不变部分，再探索各项中变化部分与序号间的关系，从而发现出其中规律写出通项公式二、公式法二、公式法:利用等差等比数列通项公式如果知道数列的前n
2、项和公式，那么就可以利用公式 来求通项。例2：已知两个数列的前n项和分别为:求通项公式四、累加法四、累加法形如已知 便可用累加法来求通项五、累乘法五、累乘法形如已知 可用累乘法来求通项六、倒数法六、倒数法形如 结构的式子可构造等差数列七、待定系数法七、待定系数法形如 可构造等比数列变式2：变式2：已知数列an中a1=2，an+1=4an-3n+1,（1）证明数列an-n是等比数列；（2）求数列an的通项公式。变式3：已知数列an中a1=2，an+1=4an+（1）证明数列an+是等比数列;（2）求数列an的通项公式。小结小结1、观察法观察法拓展视野：数列 an 中,求an及 Sn.为首项,1为公差的等差数列.a1=3不适合上式.当n2时,练习1.已知数列an中a1=a，前n项和为Sn，,(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn。练习2.已知数列an满足(n+1)an-nan+1=2,其中 且 a1=3,（1）求数列an的通项公式；（2）求和 。2.若在数列an中，求 5.已知数列an中a1=3，an+1=2an+3,求an 4.已知数列an中a1=1，,求an3.已知数列an满足 a1=,(n+1)an=(n-1)an-1(n2)，求数列an的通项公式.课后作业课后作业课后作业课后作业结束！结束！