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1、名师精编优秀教案数学教学设计教材：义务教育教科书数学（八年级上册）6.2 一次函数（1）目标1能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系2能结合具体情景理解一次函数和正比例函数的意义3通过探索和讨论，体验函数是处理和解决实际问题的有力工具重点理解一次函数和正比例函数的意义难点一次函数、正比例函数的概念及关系教学过程（教师）学生活动设计思，上节课，我们学习了函数，你能说说什？函数通常有哪几种表示方法吗？口答：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x 与 y，并且对于变量 x的每一个值，变量 y 都有惟一的值与它对应，那么我们称y 是 x 的函数其中，x 是自变量通常，表示函数关系可用三种方法：表
2、格、图像和函数表达式利用传统回顾旧知识做的衔接名师精编优秀教案加油的加油枪流量为 25L/min如果加油有油，那么在加油过程中，用 y（L）表示量，x（min）表示加油时间是 x 的函数吗？说说你的理由与 x 之间有怎样的函数表达式？果加油前油箱里有 6L 油，y 与 x 之间有表达式？的情境，我们得到了两个函数关系，前面一些函数关系式，如：Q40s10、h105 这些函数关系式有什么共同特，如果两个变量x 与 y 之间的函数关系，kxb（k、b 为常数，且 k0）的形是 x 的一次函数（linear function），当 b0 时，y 叫做 x 的正比例函数 所数是特殊的一次函数我们所讨论
3、的一次函数y25x6、ys10、y100t、gh105 哪些是正比些不是正比例函数；之间互写三个一次函数的表达式，并指出（1）因为对于变量x（min）的每一个值，变量 y（L）都有唯一的值与它对应，所以y 是 x 的函数（2）y 与 x 之间的函数关系为y25x（3）y 与 x 之间的函数关系为y25x6这些表示 y的代数式都是关于x 的一次整式，都具有ykxb（k、b 为常数，且 k0）的形式合作完成用问题情出一次函数的殊情况使得一比例函数得到感受正比例函数的特例，为后习研究带来方己写一次函数指出其中的k种形式加深学的理解文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9
4、C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N
5、3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:
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10、 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3名师精编优秀教案表达式表示下列变化过程中两个变量之间指出其中的一次函数、正比例函数方形面积 S随边长 x 变化而变化；方形周长 l 随边长 x变化而变化；方形的长为常量 a 时，面积 S随宽 x 变化速列车以 300 km/h 的速度驶离
11、 A 站，列（km）随行驶时间 t（h）变化而变化；图，A、B 两地相距 200 km，一列火车从20 km/h 的速度驶向 C 站，火车离 A 地的）随行驶时间 t（h）变化而变化面的例子，我们发现，判断一个函数是否，实际上，只要去看它的函数表达式是否b（k、b 为常数，且 k0）的形式；个函数是否为正比例函数，实际上，只要数表达式是否具备 ykx（k 为常数，且式解：（1）y 与 x 之间的函数关系式为：yx2，因为含x 项的次数为 2，所以 y 不是 x 的一次函数；（2）l 与 x之间的函数关系式为：l4x，所以 l 是 x的一次函数，也是正比例函数；（3）S与 x 之间的函数关系式为
12、：Sax，因为 a0，所以 S是 x 的一次函数，也是正比例函数；（4）这列火车离开 A 站的路程 y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为：y300 x，所以 y是 x 的一次函数，也是正比例函数；（5）这列火车离开 A 地的路程 y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式为：y120 x200，所以 y 是 x的一次函数，但不是正比例函数把概念性具体的函数表会通过例题由进，让学生对两更进一步的认渗透方程思想文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:
13、CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5
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19、3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3名师精编优秀教案中有水465m3，每小时排水 15m3，排水 t 中还有水 y m3试写出y 与 t 之间的函并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 数长方形的长为 15cm，宽为 10cm如果将减少 xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y 一次函数，是否为x 的正比例函数y15t465（0t31），y
20、 是 t 的一次函数，但不是正比例函数y10（15x）15010 x，y 是 x 的一次函数，但不是正比例函数把课后的顺序和题目都动，目的是能更节课的重点和生的掌握请况过本节课的学习：己说，你有哪些收获？学说，你有哪些温馨提示？师说，你有哪些困惑？让我们一起回顾一下今天我们这节课的内现在实际生活中，存在着大量的函数关系，类特殊的函数，它们具有 ykxb（k、b0）的形式；今天我们就研究了这类函函数，特别的当b0 时，ykx，y 叫做 x数所以正比例函数是特殊的一次函数尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验小结不仅生梳理知识、理且还能够起到化认知结构的同学、自己
21、三方行知识梳理、很好的发挥了能动性，有利于反思能力、问题为一个初学者新概念缺乏较深刻的认识和结不宜完全脱导和归纳我们认识了一次函数，针对不同的情境如函数的表达式呢？预习新课感受数学应用，增强应识文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9C9B10N3文档编码:CM10V5V8G3J3 HV1O5I4N5U5 ZU6A9
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