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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省揭阳市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（十）第卷一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合若，则*=（ ）ABCD2给出以下结论：（1）命题“存在”的否定是：“不存在；（2）复数在复平面内对应的点在第二象限（3）为直线，为两个不同平面，若，则（4）已知某次高三模拟的数学考试成绩，统计结果显示，则其中结论正确的个数为（ ）A4B3C2D13若，则（ ）A0B1C2D34对于使成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界，若，且，则的上确界为（
2、）ABCD5已知点在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为（ ）A2BCD6若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A10B20C30D1207设，满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD8设曲线在其上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） ABCD9某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A48种B42种C35种D30种10.已知的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），若椭圆的离心率等于，则直线的方程是（ ）ABCD11在平面直角坐标系中，将向
3、量按逆时针旋转后，得向量则点的坐标是（ ）ABCD12设集合，函数，且则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题90分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分把每小题的答案填在答题纸的相应位置）13设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是_14经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0.254+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元年饮食支出平均增加_万元15如图，在等腰梯形中，为的中点，将与分别沿、向上折起，使、重合于点，则PDCE三棱锥的外接球的体积为_16已知等差数列的首项及公差都是整数，
4、前项和为，若，设的结果为_三、解答题（共6个题，共70分，把每题的解答过程填在答卷纸的相应位置）17（本题满分12分）已知为锐角，且，函数，数列的首项（）求函数的表达式；（）求数列的前项和18（本题满分12分）今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10人6人4人（）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；（）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分1
5、2分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，且分别是（）求证：；（）在棱，使得？若存在，求出所成角的正弦值，若不存在，请说明理由20.（本小题满分12分）如图，在直角坐标系中，点到抛物线的准线的距离为点是上的定点，上的两动点，且线段平分（1）求，的值；（2）求面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；（）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题纸上把所选题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线过圆心，交于，直线交于(不与重合)，直线与相切于，交于，且与垂直，垂足为，连结求证：（1）；（2）23(本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线（1）求的方程；（2）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数，其中（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为，求的值专心-专注-专业