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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省湛江市2017届普通高中高三数学3月模拟考试试卷（九）（考试时间：120分钟 总分：150分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设全集，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）AB CD2若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）A6BC5D3在中角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则（ ）AB2CD44若平面，满足，则下列命题中是假命题的为( )A过点P垂直于平面的直线平行于平面B过点P在平面内作垂直于l的直线必垂直于平面C过点P垂直于平面的直线在平面内D过点P垂直于直线l的直线在平面
2、内5阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为0，则判断框内为（ ）ABCD6设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件7在区间和分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为（ ）ABCD8定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件：；若，；，则，的值分别是（ ）A1，B1，C2，D2，9已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则AFK的面积为（ ）A4B8C16D3210如图展示了一个由区间到实数集R的对应过程：区间中的实数
3、m对应数轴上（线段AB）的点M（如图1）；将线段A，B围成一个圆，使两端点AB恰好重合（如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上；点A的坐标为（如图3），当点M从A到B是逆时针运动时，图3中直线AM与x轴交于点，按此对应法则确定的函数使得m与n对应，即对称对于这个函数，下列结论不正确的是（ ）A；B的图象关于对称；C若，则；D在上单调递减，二、填空题：每小题5分，共25分11某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项
4、活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一则不同安排方法的种数是_12若的展开式的常数项为84，则a的值为_13所在平面上的一点P满足，则的面积与的面积之比为_14已知直线与直线互相垂直，则ab的最大值等于_15给出定义：若 (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：则上述命题中真命题的序号是_的定义域是R，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为1；函数在上是增函数三解答题：本题共75分，解答过程应写出必要的解答步骤16（本小题满分12分）已知函数（其中，），且函数的图像关于直线对称（1）求的值；（2）若，求的值17
5、（本小题12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，（1）求证：平面；（2）求异面直线AC与BN所成角；（3）求二面角的余弦值18（本小题12分）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图问：（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）19（本小题满分12分）已知点是函数（，）的图像上一点，等比数列的前项和为，数列（）的首项为，且前项和满足：（）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的通项，设数列的前项和，求证：（）；20.（本题满分13分）已知函数（）（I）讨论的单调性；（II）若有两个极值点，证明：21（本小题满分14分）已知椭圆：（）的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为P，（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于M、N两点，求使成立的动点的轨迹方程；（3）若点满足条件（2），点是圆上的动点，求的最大值专心-专注-专业