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1、 货币的时间价值货币的时间价值 风险分析风险分析第一节 货币的时间价值含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值所增加的价值，也称资金的时间价值.两种表现形式两种表现形式:绝对数和相对数绝对数和相对数.一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 概念概念 终值：本利和终值：本利和 现值：本金现值：本金(一一)单利的计算单利的计算二、资金时间价值的计算1.1.单利利息：单利利息：2 2F=PF=P(1+(1+i i）其中其中:F:F终值终值 ii利率利率 P P现值现值(本金本金)
2、n)n期数期数3 3现值现值 某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000(1+5%2)=1100(元)(二二)复利的计算复利的计算二、资金时间价值的计算1.1.终值终值(本利和本利和)(1)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)(2)公式：公式：F=P(1+F=P(1+i i)n n 其中其中:F:F终值终值 ii利率利率 P P现值现值(本金本金)nn期数期数(3)(1+(3)(1+i i)n n称复利终值系数，称复利终值系数，记作记作：(F/P,(F/P,i i,n),n)附表一附表一(二二)复利计算复利计算二
3、、资金时间价值的计算2.2.现值现值(本金本金)(1)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)(2)公式：公式：P=F(1+P=F(1+i i)-n-n(3)(1+(3)(1+i i)-n-n称复利现值系数，称复利现值系数，记作记作：(P/F,(P/F,i i,n),n)附表二附表二(4)(4)关系：关系：(1+(1+i i)n n(1+(1+i i)-n-n=1,=1,互为倒数乘积为互为倒数乘积为1 1资金时间价值的计算练习1.1.某人三年后所需资金某人三年后所需资金3450034500元，当利率为元，当利率为5%5%时，时，(1)(1)在复利的情
4、况下，目前应存多少钱？在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F1)P=F（P/FP/F，i i，n n）=34500=34500（P/FP/F，5%5%，3 3）=345000.8638=29801(=345000.8638=29801(元元)2)P=F/(1+2)P=F/(1+i i n)n)P=34500/(1+5%X3)=30000(P=34500/(1+5%X3)=30000(元元)(三三)年金的计算：年金的计算：二、资金时间价值的计算年金年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款是指一定时期内每次等额收付的系
5、列款项项,通常记作通常记作 A A年金的特点年金的特点:（1 1）每期相隔时间相同（）每期相隔时间相同（2 2）每）每期收入或支出的金额相等期收入或支出的金额相等年金的分类年金的分类:普通年金、即付年金普通年金、即付年金 递延年金、永续年金递延年金、永续年金（三）年金的计算。（三）年金的计算。二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金(后付年金后付年金)收支发生在每期期末的年金收支发生在每期期末的年金(1)(1)终值：终值：称为年金终值系数。称为年金终值系数。记作记作：(F/A,(F/A,i i,n),n)（三）年金的计算。（三）年金的计算。二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金(
6、后付年金后付年金)收支发生在每期期末的年金收支发生在每期期末的年金(1)(1)终值：终值：年金终值系数的倒数称偿债基金系数。年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作记作：(A/F,(A/F,i i,n),n)偿债基金偿债基金（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金(后付年金后付年金)(2)(2)年金现值：年金现值：年金现值系数记作年金现值系数记作(P/A,(P/A,i i,n),n)（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算1.1.普通年金普通年金(后付年金后付年金)(2)(2)年金现值：年金现值：资本回收系数资本回收系数(投资回收系数投资回收系
7、数)。记作记作：(A/P,(A/P,i i,n),n)资本回收额资本回收额资金时间价值的计算练习2.2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款2650026500元，当利率为元，当利率为5%5%时，相当于现在一次付款多时，相当于现在一次付款多少？少？(答案取整答案取整)解：解：P=A(P/A,i,nP=A(P/A,i,n =134506(=134506(元元)轿车的价格轿车的价格=134506=134506元元（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算2.2.预付年金预付年金(即付年金，先付年金即付年金，先付年金)收支发生在每期期初的年
8、金收支发生在每期期初的年金(1)(1)终值：终值：0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1.4641.4641.3311.3311.211.211.11.11 1当当i=10%i=10%系数系数-1-1期数期数+1+1二、资金时间价值的计算0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1.4641.4641.3311.3311.211.211.11.11 1当当i=10%i=10%系数系数-1-1期数期数+1+1公式公式1 1公式公式2 2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作记作(F/A,(F/A,i i
9、,n+1)-,n+1)-11（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算2.2.预付年金预付年金 (2)(2)现值：现值：0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1 10.9090.9090.8260.8260.7510.751当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-1二、资金时间价值的计算0 01 12 23 34 41 12 23 34 4普通年金普通年金预付年金预付年金1 10.9090.9090.8260.8260.7510.751当当i=10%i=10%系数系数+1+1期数期数-1-1公式公式1 1公式公式2 2P
10、=A(P/A,i,n)(1+i)记作记作(P/A,(P/A,i i,n-,n-1)+11)+1（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时间价值的计算3.3.递延年金递延年金收支不从第一期开始的年金收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关终值计算与递延期无关现值：现值：i=10%i=10%例：从第三年起每年收入例：从第三年起每年收入10001000元，其现值多少？元，其现值多少？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值二、资金时间价值的计算0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值年金现值年金现值两种计算方法两种计算方法先算年金现值，再算复利现值先算年
11、金现值，再算复利现值年金现值系数相减年金现值系数相减二、资金时间价值的计算i=10%i=10%例：从第三年起每年收入例：从第三年起每年收入10001000元，其现值多元，其现值多少？少？0 01 12 23 34 45 5复利现值复利现值s s年金现值年金现值(n-s)(n-s)方法方法1 1P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)P=A(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=1000X2.4869X0.8264=2055.17(=1000X2.4869X0.8264=205
12、5.17(元元)n n二、资金时间价值的计算例例.从第三年起每年收入从第三年起每年收入10001000元，其现值多元，其现值多少？少？i=10%i=10%0 01 12 23 34 45 5方法方法2 2n n年年s s年年P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s)P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s)P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元元)（三）年金的计算（三）年金的计算二、资金时
13、间价值的计算4.4.永续年金永续年金无限期等额支付的特种年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值只能计算现值)例如：养老金、奖学金、股价例如：养老金、奖学金、股价现值：现值：某公司发行优先股，每股股利某公司发行优先股，每股股利2 2元，当年利率元，当年利率10%10%时，时，股价为多少？股价为多少？二、资金时间价值的计算2/10%=20(2/10%=20(元元)当年利率当年利率5%5%时，股价为多少？时，股价为多少？2/5%=40(2/5%=40(元元)三、折现率、期间、和利率的推算三、折现率、期间、和利率的推算二、资金时间价值的计算（一）折现率（利息率）的推算（一）折现率（利息率）的推算根
14、据复利终值（或现值）的计算公式推出根据复利终值（或现值）的计算公式推出 直接计算即可直接计算即可.永续年金计算永续年金计算I,I,若已知若已知P P、A A，则根据，则根据公式公式P=A/iP=A/i，即得，即得i i的计算公式为：的计算公式为：i=A/Pi=A/P根据普通年金公式求根据普通年金公式求i i或或n.n.首先计算出首先计算出P/A(F/A)P/A(F/A)的值的值,即即求出了求出了(P/A,i,n)(P/A,i,n)的系数的系数,然后查表然后查表,查出相邻的两个查出相邻的两个系数值系数值,再用插值公式即可求出再用插值公式即可求出i i、n n的值。的值。二、资金时间价值的计算例例
15、:现在有现在有1010万元万元,希望希望5 5年后达到年后达到1515万元万元,求年收益率是多少求年收益率是多少?解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n100000=150000(1+100000=150000(1+i i)-5-5(1+(1+i i)-5-5=0.667=0.667内插法求得：内插法求得：i i=8.45%=8.45%i=8.45%i ii i 8%8%1%1%三、折现率、期间、和利率的推算三、折现率、期间、和利率的推算二、资金时间价值的计算名义利率名义利率每年复利的次数每年复利的次数名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。实
16、际利率：每年复利一次的年利率。实际利率：每年复利一次的年利率。二、资金时间价值的计算也可变i为r/m,变n为若年利率若年利率8%,8%,每季复利一次每季复利一次,10,10年后的年后的5000050000元元,其其现值为多少现值为多少?P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50P=50000(P/F,8%/4,104)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(000X0.4529=22645(元元)年利率为年利率为8%8%，每季复利一次，则实际利率为多少？，每季复利一次，则实际利率为多少？四、资金时间价值公式的运用四、资金
17、时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算复利公式还复利公式还是年金公式是年金公式一次性收付一次性收付(复利公式复利公式)等额定期等额定期(年金公式年金公式)四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算求什么求什么(终值终值/现值现值)未来价值未来价值(终值终值)现在价值现在价值(现值现值)四、资金时间价值公式的运用四、资金时间价值公式的运用二、资金时间价值的计算求求i,n,Ai,n,A时时看给什么看给什么未来价值未来价值(终值终值)都给都给:都可用都可用,尽量用现值公式尽量用现值公式现在价值现在价值(现值现值)资金时间价值的计算练习1.1.假设以假设以10%10%
18、的年利率借得的年利率借得3000030000元，投资于某个元，投资于某个寿命为寿命为1010年的项目，每年至少等额收回多少款项方年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？案才可行？解：解：P=A(P/A,10%,10)P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(A=4882(元元)资金时间价值的计算练习2.2.一项固定资产使用一项固定资产使用5 5年年,更新时的价格为更新时的价格为200000200000元元,若企业资金成本为若企业资金成本为12%,12%,每年应计提多少折旧才能每年应计提多少折旧才能更新设备更新设
19、备?解：解：200000=A(F/A,12%,5)200000=A(F/A,12%,5)A=31481(A=31481(元元)资金时间价值的计算练习3.3.某人出国某人出国5 5年，请你代付房租，每年年末付租金年，请你代付房租，每年年末付租金25002500元，若元，若i i=5%,=5%,(1)(1)现在一次给你多少钱？现在一次给你多少钱？(2)(2)回来一次给你多少钱回来一次给你多少钱?解：解：1 1）P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)P=A(P/A,i,n)=2500(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(=2500X4.330=10825(元元)2
20、2）F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)F=A(F/A,i,n)=2500(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(=2500X5.526=13815(元元)资金时间价值的计算练习4.4.若年利率若年利率6%,6%,半年复利一次半年复利一次,现在存入现在存入1010万元万元,5,5年年后一次取出多少后一次取出多少?解：解：F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)F=P(F/P,i,n)=100000(F/P,6%/2,52)=100000(F/P,3%,10)=100000(F/P,3%,10)=134390(=134390(元元)资金时
21、间价值的计算练习5.5.现在存入现在存入2020万元万元,当利率为当利率为5%,5%,要多少年才能到达要多少年才能到达3030万元万元?解：解：P=F(1+i)P=F(1+i)-n-n20=30(1+5%)20=30(1+5%)-n-n(1+5%)(1+5%)-n-n=0.667=0.667 内插法求得：年内插法求得：年分析：求分析：求n n 给给P=20P=20万，万，F=30F=30万，复利现值终值均可用万，复利现值终值均可用n=8.30(年)n-8n-81 1资金时间价值的计算练习6.6.已知年利率已知年利率12%12%，每季度复利一次，本金，每季度复利一次，本金1000010000元，
22、则第十年末为多少？元，则第十年末为多少？解：解：I=(1+12%/4)I=(1+12%/4)4 4-1=12.55%-1=12.55%F=10000(1+12.55%)F=10000(1+12.55%)1010解：解：F=10000(1+12%/4)F=10000(1+12%/4)4040=32620=32620资金时间价值的计算练习7.7.购购5 5年期国库券年期国库券1010万元万元,票面利率票面利率5%,5%,单利计算单利计算,实实际收益率是多少际收益率是多少?解：到期值解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(F=10(1+5%X5)=12.5(万元万元)P=F(1+P=F(1+i
23、 i)-5 (P/F,I,5)-5 (P/F,I,5)内插法求得：内插法求得：i i=4.58%=4.58%i=4.58%i ii i 4%4%1%1%资金时间价值的计算练习8.8.年初存入年初存入1000010000元，若元，若i=10%,i=10%,每年末取出每年末取出20002000元，元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：解：P=A(P/A,10%,n)P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5(P/A,10%,n)=5n n5 5在在7-87-8年
24、之间，取整在第年之间，取整在第7 7年末年末资金时间价值的计算练习9.9.公司打算连续公司打算连续3 3年每年初投资年每年初投资100100万元，建设一项万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,i=10%,则则现在应一次投入多少？现在应一次投入多少？解：解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=273.57(=273.57(万元万元)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)OR P=A(P/A,10%,3-1,+1)=1002.7355=273.55(=1002.7355=273.55(万
25、元万元)资金时间价值的计算练习10.10.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低20002000元，但价格高元，但价格高1000010000元，若资金成本为元，若资金成本为5%5%，甲的使，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：解：10000=2000(P/A,5%,n)10000=2000(P/A,5%,n)n=6 n=6年年资金时间价值的计算练习11.11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9年取完，年利率年取完，年利率10%1
26、0%，期初应存，期初应存入多少款项？入多少款项？解法一：解法一：P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1(元元)解法二：解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(=1000X4.355X0.751=3271(元元)资金时间价值的计算练习11.11.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出取出10001000元至第元至第9 9
27、年取完，年利率年取完，年利率10%10%，期初应存，期初应存入多少款项？入多少款项？若改为从第若改为从第4 4年初起取款，其他条件不变年初起取款，其他条件不变,期初将有期初将有多少款项？多少款项？解法一：解法一：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(=1000X4.3553X0.8264=3599(元元)解法二：解法二：P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)P=1000(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3
28、599(=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元元)资金时间价值的计算练习12.12.拟购一房产，两种付款方法：拟购一房产，两种付款方法：(1)(1)从现在起从现在起,每年初付每年初付2020万万,连续付连续付1010次。次。(2)(2)从第五年起从第五年起,每年初付每年初付2525万万,连续连续1010次。次。若资金成本若资金成本5%5%，应选何方案？，应选何方案？解：解：（万元）（万元）（万元）（万元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元万元)资金时间价值的计算练习13.
29、13.一项一项100100万元的借款，借款期为万元的借款，借款期为5 5年，年利率为年，年利率为8%8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？利率多少？解：解：(1+8%/2)(1+8%/2)2 2-1=8.16%-1=8.16%所以，比名义利率高所以，比名义利率高0.16%0.16%14.某系列现金流量如下表所示,贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值.年 现金流量 年 现金流量 1 1000 6 2000 2 1000 7 2000 3 1000 8 2000 4 1000 9 2000 5 2000 10 3000资金时间价值的计算练习
30、14.答案P=1000(P/A,9%,4)+2000(P/A,9%,9-P/A,9%,4)+3000(P/F,9%,10)=10016(元)资金时间价值的计算练习第二节 风险和报酬风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度的各种结果的变动程度.1.1.风险就是结果的不确定性风险就是结果的不确定性2.2.风险不仅能带来起初预期的损失风险不仅能带来起初预期的损失 也可带来起初预期的收益也可带来起初预期的收益 特定投资的风险大小是客观的特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险你是否冒风险及冒多大风险是主观的及冒多大风险是主观的.一、风险的概念
31、一、风险的概念1.非系统风险若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但是其风险不是这些股票风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。风险分散风险分散理论理论二、风险种类2.系统风险又称市场风险、不可分散风险，是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。系统风险不能通过投资组合分散掉。贝他系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。二、风险种类三、风险衡量1.1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生
32、也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。(1)(1)概率必须符合两个条件：概率必须符合两个条件：1.1.概率：随机事件可能性大小概率：随机事件可能性大小2.2.概率分布概率分布(离散型，连续型离散型，连续型)Xi0.20.620%40%A项目0.20.620%70%B项目-30%三、风险衡量1.1.概率：随机事件可能性大小概率：随机事件可能性大小(2)(2)
33、概率分布概率分布(离散型，连续型离散型，连续型)PiXiB项目A项目三、风险衡量3.3.期望值的计算 期望值是一个概率分布中的所有可能期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。加权平均的中心值。以概率为权数的以概率为权数的加权平均数加权平均数表示各种可能表示各种可能的结果预期报的结果预期报酬率酬率表示相应的表示相应的概率概率三、风险衡量某项目资料如下：某项目资料如下：情况收益(万元)概率好3000.3中2000.4差1000.3X X(1)(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.
34、3=200(=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元万元)三、风险衡量4.4.标准离差标准离差(标准差标准差)标准离差是各种可能的报酬率标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。标准差标准差三、风险衡量某项目资料如下：某项目资料如下：市场情况利润(万元)概率好6000.3中3000.5差00.2X X(2)(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元万元)三、风险衡量5.5.标准离差率标准离差率(标准差系数标准差系数)是反映随机
35、变量离散程度是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值的重要指标，是标准离差同期望值的比值.标准差系数标准差系数风险小风险小风险大风险大三、风险衡量5.5.标准离差率标准离差率(标准差系数标准差系数)标准差系数标准差系数如期望值相同，只看如期望值相同，只看标准离差标准离差标准离差大标准离差大风险风险大大标准离差小标准离差小风险风险小小如期望值不同，要看标准如期望值不同，要看标准离差率离差率标准离差率大标准离差率大风险大风险大标准离差率小标准离差率小风险小风险小三、风险衡量6.6.风险报酬率风险报酬率投资总报酬率为投资总报酬率为 K=RF+RR=RF+b q K=RF+RR=RF+b qK K代表总报酬率代表总报酬率,RF,RF代表无风险报酬率代表无风险报酬率.RR=b q RR=b q RRRR代表风险报酬率代表风险报酬率,b,b代表风险价值系数代表风险价值系数是经验数值是经验数值,通常由投通常由投资者根据以往的同类项资者根据以往的同类项目或主观经验确定目或主观经验确定,也也可用高低点法确定可用高低点法确定.三、风险衡量