《价值观念》课件.ppt

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1、 南京航空航天大学金城学院南京航空航天大学金城学院2.1 货币时间价值货币时间价值2.2 风险与收益风险与收益2.3 证券估价证券估价第二章第二章 财务管理的时间价值财务管理的时间价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问时间价值计算中的几个特殊问题题第一节第一节 资金时间价值资金时间价值必须明确必须明确2.1.1 时间价值的概念2.1.1 时间价值的概念2/25/2023 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间货币的

2、时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。的换算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？2.1.1 时间价值的概念2/25/2023时间价值是扣除了

3、风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：时间价值的两种表现形式：相对数形式相对数形式时间价值率时间价值率 绝对数形式绝对数形式时间价值额时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值2.1.1 时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生

4、时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2/25/20231、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发、定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值。生的增值。2、货货币币时时间间价价值值质质的的规规定定性性，货货币币所所有有者者让让渡渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。3、货货币币时时间间价价值值量量的的规规定定性性，没没有有风风险险和和没没有有通货膨胀条件下的平均资金利润率。通货膨胀条件下的平均资金利润率。4、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便、财务管理中要考虑货币的时间价值是为了便于决策。于决策。2.1 货币时间价值2.1.1

5、 时间价值的概念时间价值的概念2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/2023范例范例：2.1.2 现金流量时间线 现金流量时间线现金流量时间线重要的计算货币资金时间重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。发生的时间和方向。2/25/20231000600600t=0t=1t=22.1 货币时间价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念2.1.2 现

6、金流量时间线现金流量时间线2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/20232.1.3 复利终值和复利现值利息的计算 单利指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2/25/2023单利单利 所生利息均不加

7、入本金重复计算利息所生利息均不加入本金重复计算利息 I利息；利息；PVo本金本金 i利率；利率；n时间时间 FVn终值终值2.1.3 复利终值和复利现值1.单利利息的计算单利利息的计算 公式：公式：IPVoin2.单利终值的计算单利终值的计算 公式：公式：3.单利现值的计算单利现值的计算 公式：公式：单利单利例：2003年所在的单位进行集资建福利房，每个员工集资15000元，假设当时利率8%，到今天许多人分到了房子，还有一些员工不需要，要求退还本金和利息，计算如果要求归还连本带利采用单利计算，8年前的15000元，现在连本带利是多少？2.1.3 复利终值和复利现值复利终值 终值是指当前的一笔资

8、金在若干期后所具有的价值。终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。2/25/20232.1.3 复利终值和复利现值2/25/2023复利终值的计算公式复利终值的计算公式：上述公式中的称为复利上述公式中的称为复利终值系数，可以写成终值系数，可以写成（Future Value Interest Factor)Future Value Interest Factor)，复利终值的计算公式可写成：复利终值的计算公式可写成：2.1.3 复利终值和复利现值复利现值 复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2/25/20232.1.3 复利终

9、值和复利现值 由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。2/25/2023 上式中的上式中的 叫复利现值系数叫复利现值系数或贴现系数，可以写为或贴现系数，可以写为 ，则，则复利现值的计算公式可写为：复利现值的计算公式可写为：例：8年前集资款上交15000元，这一期间如果利率10%，经历8年要拿回连本带利，应得到多少本利和。例：200年前富兰克林的捐赠的1000英镑的本利和是多少，假设利率是6%？例：存入本金2000元，年利率为7%，5年后的本利和？例：某项投资4年后可得收益4000元。按年利率6%计算，其现值是多少？2.1 货币时间价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念2.1

10、.2 现金流量时间线现金流量时间线2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/20232.1.4 年金终值和现值后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2/25/2023年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。2.1.4 年金终值和现值后付年金的终值后付年金的终值2/25/2023后付年金后付年金每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。后付年金是一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。2.1.4 年金终值和

11、现值2/25/2023后付年金的终值后付年金的终值A 代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；FVAn=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1 其中为年金终值系数，记为其中为年金终值系数，记为FVIFAi,nFVAn=AFVIFAi,n后付年金终值的计算公式：后付年金终值的计算公式：2/25/2023某人在某人在5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行10001000元，年存款利率为元，年存款利率为8%8%，复利计息，则第，复利计息，则第5 5年年末年金终值为：年年末年金终值为：例题例题2.1.4 年金终值和现值l后付年金的终值后付年金

12、的终值2/25/2023每年存入银行每年存入银行20002000元，共存元，共存3030年，年利率年，年利率为为5%5%，到第，到第3030年末，本利和是多少？年末，本利和是多少？练习练习2.1.4 年金终值和现值l后付年金的终值后付年金的终值2.1.4 年金终值和现值年偿债基金年偿债基金2/25/2023偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金，是年金终值的逆算。2.1.4 年金终值和现值2/25/2023年偿债基金的计算公式：年偿债基金的计算公式：其中为偿债基金系数其中为偿债基金系数普通年金终值系数的倒数普通年金终值系数的倒数2/25

13、/2023某企业有一笔某企业有一笔5 5年后到期的借款，数额为年后到期的借款，数额为20002000万元，为此设置偿债基金，年复利万元，为此设置偿债基金，年复利率为率为10%10%，到期一次还清借款，则每年，到期一次还清借款，则每年年末应存入的金额应为：年末应存入的金额应为：例题例题2.1.4 年金终值和现值年偿债基金年偿债基金A2000（16.105）327.6（万元（万元）2/25/2023拟在拟在1010年后还清年后还清1000010000债务，从现在起每债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率款利率10%10%，每年需存入多少元？，每年

14、需存入多少元？练习练习2.1.4 年金终值和现值年偿债基金年偿债基金2.1.4 年金终值和现值后付年金的现值后付年金的现值后付年金现值为每年投资收益的现值总和，是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。2/25/2023后付年金现值的计算公式：后付年金现值的计算公式：2.1.4 年金终值和现值2/25/2023后付年金的现值后付年金的现值2/25/20232.1.4 年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值2/25/2023某某人人准准备备在在今今后后5 5年年中中每每年年年年末末从从银银行行取取10001000元元，如如果果年年利利息息率率为为10%10%，则现在应存入多少元？，则现在

15、应存入多少元？例题例题2.1.4 年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值2/25/2023在在今今后后5 5年年中中，每每年年年年末末营营业业现现金金流流量量500500元元，贴贴现现率率6%6%，其其现现值值为为多少元？多少元？练习练习2.1.4 年金终值和现值l后付年金的现值后付年金的现值投资回收问题投资回收问题年金现值问题的一种变年金现值问题的一种变形。公式：形。公式：PVAn A PVIFAi,n 其中投资回收系数是普通年金现值系其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数数的倒数2.1.4 年金终值和现值2/25/2023假假设设以以10%10%的的利利率率借借2000020000

16、元元，投投资资于于某某个个寿寿命命为为1010年年的的项项目目，每每年年至至少要收回多少现金流量才是有利的？少要收回多少现金流量才是有利的？例题例题2.1.4 年金终值和现值l投资回收投资回收 某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。两种可供选择。A设备的价格比设备的价格比B设备高设备高50000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费10000元。假元。假设设A设备的经济寿命为设备的经济寿命为6年，利率为年，利率为8%，问，问该公司应选择哪一种设备？该公司应选择哪一种设备？答案：答案：PVA6 A PVIFA8%,6 100004.6234623050

17、000应选择应选择B设备设备case2/25/2023先付年金先付年金每期期初有等额收付款项的年金。每期期初有等额收付款项的年金。2.1.4 年金终值和现值l先付年金的终值先付年金的终值2/25/20232.1.4 年金终值和现值先付年金终值的计算公式：先付年金终值的计算公式：或或2/25/2023 某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行10001000元，银行元，银行年存款利率为年存款利率为8%8%，则第十年末的本利和，则第十年末的本利和应为多少？应为多少？例例 题题2.1.4 年金终值和现值l先付年金的终值先付年金的终值2/25/2023 5年中每年初存入500元，利率6%，第5年末存款

18、本息总计为多少？练习练习2.1.4 年金终值和现值l先付年金的终值先付年金的终值2.1.4 年金终值和现值先付年金的现值先付年金的现值2/25/2023先付年金现值的计算公式：先付年金现值的计算公式：2/25/2023另一种算法另一种算法2.1.4 年金终值和现值2/25/2023 某企业租用一台设备，在某企业租用一台设备，在1010年中每年年中每年年初要支付租金年初要支付租金50005000元，年利息率为元，年利息率为8%8%，则这些租金的现值为：，则这些租金的现值为：例例 题题2.1.4 年金终值和现值l先付年金的现值先付年金的现值2/25/2023 6年分期付款购车，每年初付年分期付款购

19、车，每年初付20，000元，利率元，利率10%，其现，其现值是多少元？值是多少元？练习练习2.1.4 年金终值和现值l先付年金的现值先付年金的现值 递延年金递延年金第一次支付发生在第二期或第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。第二期以后的年金。递延年金递延年金终值终值 公式：公式：FVAn=AFVIFAi,n 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和普通年金终值相同。2.1.4 年金终值和现值 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付利息，问第七年末共支付

20、利息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100FVA4=A(FVIFA10%,4)1004.641464.1（元）（元）case2/25/2023延期年金延期年金最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项的年金。2.1.4 年金终值和现值l延期年金的现值延期年金的现值递延年金现值递延年金现值方法一顺算法：把递延年金视为方法一顺算法：把递延年金视为n期普通年期普通年金，求出递延期的现值金，求出递延期的现值，然后再将此现值，然后再将此现值 调整到第一期初。调整到第一期初。V0=APVIFAi

21、,nPVIFi,m 2.1.4 年金终值和现值方法二扣除法：是假设递方法二扣除法：是假设递 延期中也进行支延期中也进行支付，先求出付，先求出(m+n)期的年金现值期的年金现值，然后，扣，然后，扣除实际并未支付的递延期除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，的年金现值，即可得出最终结果。即可得出最终结果。V0=APVIFAi,n+m-APVIFAi,m =A(PVIFAi,n+m-PVIFAi,m)2.1.4 年金终值和现值2/25/2023 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为年利息率为8%，银行规定前，银行规定前10年不需还本年不需还本付息，但从

22、第付息，但从第11年至第年至第20年每年年末偿还年每年年末偿还本息本息1000元，则这笔款项的现值应是：元，则这笔款项的现值应是：例例 题题2.1.4 年金终值和现值l延期年金的现值延期年金的现值 某人年初存入银行一笔现金，从第三某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出年年末起，每年取出1000元，至第元，至第6年年末年年末全部取完，银行存款利率为全部取完，银行存款利率为10%。要求计算。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？最初时一次存入银行的款项是多少？答案：答案：方法一：方法一：V0=APVIFA10%,6-APVIFA10%,2 =1000(4.355-1.736)=261

23、9方法二：方法二：V0=APVIFA10%,4PVIF10%,2 =10003.16990.8264=2619.61 练习练习2/25/2023永续年金永续年金期限为无穷的年金期限为无穷的年金2.1.4 年金终值和现值l永续年金的现值永续年金的现值永续年金现值的计算公式：永续年金现值的计算公式：2/25/2023 一项每年年底的收入为一项每年年底的收入为800元的永续年金投资，元的永续年金投资，利息率为利息率为8%，其现值为：，其现值为：例例 题题2.1.4 年金终值和现值l永续年金的现值永续年金的现值2/25/2023 拟建一项永久性奖学金，每年拟建一项永久性奖学金，每年计划颁发计划颁发10

24、，000元奖金，利元奖金，利率为率为10%，现在应存入多少，现在应存入多少元？元？练习练习2.1.4 年金终值和现值l永续年金的现值永续年金的现值2.1 货币时间价值2.1.1 时间价值的概念时间价值的概念2.1.2 现金流量时间线现金流量时间线2.1.3 复利终值和复利现值复利终值和复利现值2.1.4 年金终值和现值年金终值和现值2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/20232/25/2023不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 贴现率的计算贴现率的计算 计息期短于一年

25、的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/2023不等额现金流量现值的计算若干个复利现值之和若干个复利现值之和2/25/2023不等额现金流量现值的计算 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为额如下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不等额存款的现值。，求这笔不等额存款的现值。例例 题题5年年末的现金流量如表所示 年

26、t 现金流量 1100022000330004200051000若贴现率为10%，则此项不等额系列付款的现值为多少？不等额现金流量现值的计算练习练习2/25/2023不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 贴现率的计算贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/2023能用年金用年金

27、，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利现值。年金现值和复利现值。年金和不等额现金流量混合情况下的现值 某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一系，求这一系列现金流入量的现值。列现金流入量的现值。例例 题题（答案（答案1001610016元）元）2/25/2023年金和不等额现金流量混合情况下的现值某系列现金流量如表所示，贴现率为某系列现金流量如表所示，贴现率为10%，试计算，试计算该项系列付款的现值。该项系列付款

28、的现值。练习练习年t现金流量U1300023000330004200052000620007200082000910002/25/2023不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 贴现率的计算贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/2023贴现率的计算第一步求出相关换算系数第一步求

29、出相关换算系数l第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）2/25/2023贴现率的计算 把把100100元存入银行，元存入银行，1010年后可获本利和年后可获本利和259.4259.4元，问银行存款的利率为多少？元，问银行存款的利率为多少？例例 题题查复利现值系数表，与10年相对应的贴现率中，10%的系数为0.386，因此，利息率应为10%。How?How?当计算出的现值系数不能正好等于系数表当计算出的现值系数不能正好等于系数表中的某个数值，怎么办？中的某个数值，怎么办？2/25/2023贴现率的计算现在向银行存入现在向银行存

30、入50005000元，在利率为多少元，在利率为多少时，才能保证在今后时，才能保证在今后1010年中每年得到年中每年得到750750元。元。查年金现值系数表，当利率为查年金现值系数表，当利率为8%8%时，系数为时，系数为6.7106.710；当利率为；当利率为9%9%时，系数为时，系数为6.4186.418。所以利率应在。所以利率应在8%8%9%9%之间，假设所求利率超过之间，假设所求利率超过8%8%，则可用插值法计算，则可用插值法计算插值法插值法2/25/2023不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况年金和不等额现金流量混合情况下的现值下的现值 贴现率的计

31、算贴现率的计算计息期短于一年的时间价值的计计息期短于一年的时间价值的计算算4.4.时间价值中的几个特殊问题时间价值中的几个特殊问题生活中为什生活中为什么总有这么么总有这么多非常规化多非常规化的事情的事情2.1.5 时间价值计算中的几个特殊问题时间价值计算中的几个特殊问题2/25/2023计息期短于一年的时间价值 当计息期短于当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整。息率应分别进行调整。2/25/2023计息期短于一年的时间价值例：现有一笔资金，年利率为例：现有一笔资金，年利率为12%12%，按季度计息，按季度计息，5

32、5年后连本带息是多年后连本带息是多少？少？期数是多少？复利利率是多少？期数是多少？复利利率是多少？2/25/2023计息期短于一年的时间价值 某人准备在第某人准备在第5 5年底获得年底获得10001000元收入，年利元收入，年利息率为息率为10%10%。试计算：（。试计算：（1 1）每年计息一次，问）每年计息一次，问现在应存入多少钱？（现在应存入多少钱？（2 2）每半年计息一次，现）每半年计息一次，现在应存入多少钱？在应存入多少钱？例例 题题2/25/2023计息期短于一年的时间价值 张某将张某将10001000元存入银行，年利率为元存入银行，年利率为8%8%，按单利计算。如半年后取出，其本利

33、和，按单利计算。如半年后取出，其本利和是多少？是多少？练习练习如果半年付息一次，复利计算，两年如果半年付息一次，复利计算，两年后的本利和是多少？后的本利和是多少？如果按季付息，复利计算，两年后的如果按季付息，复利计算，两年后的本利和是多少本利和是多少？2/25/2023复利息、名义利率和实际利率名义利率是给定的年利率；名义利率是给定的年利率；实际利率是在给定年利率的基础上，如果一年不是实际利率是在给定年利率的基础上，如果一年不是复利一次，而是两次以上（含两次），这样实复利一次，而是两次以上（含两次），这样实际计算的本利和要比按年利的本利和要大，复际计算的本利和要比按年利的本利和要大，复利次数越

34、多，最后的增值越多，带来的利息也利次数越多，最后的增值越多，带来的利息也会越多。这样根据较高的利息所蕴含的年利率会越多。这样根据较高的利息所蕴含的年利率称为实际利率。称为实际利率。2/25/2023复利息、名义利率和实际利率本金本金10001000元，投资元，投资5 5年，利率年，利率8%8%，每年复利，每年复利一次，其本利和与复利息为：一次，其本利和与复利息为：若每季复利一次，若每季复利一次，例例 题题 当一年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利当一年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息要高，这个例子说明了利息差额是率计算的利息要高，这个例子说明了利息差额是1717元（元（4

35、86-469486-469），说明实际利率应高于），说明实际利率应高于8%8%。2/25/2023复利息、名义利率和实际利率计算实际利率方法可以用插值法：计算实际利率方法可以用插值法：（1+i1+i）5=1.4865=1.486查表得：（查表得：（F/PF/P，8%8%，5 5）=1.469=1.469（F/PF/P，9%9%，5 5）=1.538=1.538 例例 题题x=8.25%即实际利率i=8.25%名义利率8%2/25/2023复利息、名义利率和实际利率实际年利率和名义利率之间的关系是：实际年利率和名义利率之间的关系是：式中：r名义利率m每年复利次数i实际利率 以上例数据计算：2/2

36、5/2023期数的推算某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。某企业拟购买一台柴油机更新目前所使用的汽油机。柴油机价格较汽油机高出柴油机价格较汽油机高出20002000元，但每年可节约元，但每年可节约燃料费用燃料费用500500元。若利息率为元。若利息率为10%10%，则柴油机应至，则柴油机应至少使用多少年此项更新才有利？少使用多少年此项更新才有利？例例 题题、期数期数n n的推算，其原理和步骤与贴现率的推算，其原理和步骤与贴现率i i的推算相同的推算相同PVAn=A*PVIFAi,n PVAn=A*PVIFAi,n PVIFA10%,n=2000/500=4PVIFA10%,n=200

37、0/500=4本章互为倒数关系的系数有本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值系数与年资本回收系数后付年金现值系数与年资本回收系数小结小结时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（1）1、单利：、单利：I=Pin2、单利终值：、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：、复利终值：F=P（1+i）n 或：或：P（F/P，i，n）5、复利现值：、复利现值：P=F（1+i）-n 或：或：F（P/F，i

38、，n）6、普通年金终值：、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：或：A（F/A，i，n）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：或：P（A/P，i，n）10、即付年金的终值：、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1

39、或：或：A（P/A，i，n-1）+1 时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：、递延年金现值：第第一一种种方方法法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）第二种方法第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：永续年金现值：P=A/i14、折现率：折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）一次收付款项）i=A/P（永续年金）永续年金）时间价值的主要公式（时间价值的主要公式（4）普普通通年年金金折折现现率率先先计计算算年

40、年金金现现值值系系数数或或年年金金终终值值系系数数再再查查有有关关的的系系数数表表求求i，不不能能直直接接求求得得的的则通过则通过插值法插值法计算。计算。15、名义利率与实际利率的换算：、名义利率与实际利率的换算：i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n式中：式中：r为名义利率；为名义利率；m为年复利次数为年复利次数财务管理的价值观念2.1 货币时间价值货币时间价值2.2 风险与收益风险与收益2.3 证券估价证券估价2/25/20232.2 风险与收益2.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念2.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风

41、险与收益2.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型2/25/20232.2.1 风险与收益的概念收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目收益为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率财务绩效的方式。收益的大小可以通过收益率来衡量。来衡量。收益确定收益确定购入短期国库券购入短期国库券收益不确定收益不确定投资刚成立的高科技公司投资刚成立的高科技公司公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。确评价公司报酬的高低。2/25/20

42、23风险的概念风险的概念风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。特点：特点：1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特 定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2、风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险 3、风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。4、风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察，从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性投资风险价值的概念：投资风险价值的概念：投资风险价值就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。2.2.1 风险

43、与收益的概念分类：分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从个风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从个体投资主体和公司本身的角度。体投资主体和公司本身的角度。公司特有风险公司特有风险个别公司特有事件造个别公司特有事件造成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险)如：罢工，新厂品开发失败，没争取到如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，重要合同，诉讼失败等诉讼失败等。个个体体投投资资主主体体市场风险市场风险对所有公司影响因素引起对所有公司影响因素引起的的 风险。风险。(不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险)如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退,通货膨胀

44、，高利通货膨胀，高利率等。率等。公公司司本本身身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。来源：市场销售生产成本、生产来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。技术，其他。财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险，是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策确定性决策 2.风险性决策风险性决策 3.不确定性决策不确定性决策2/25/20232.

45、2.1 风险与收益的概念投资风险价值的表示方法：风险收益额-绝对数风险收益率-相对数投资收益率包括：无风险收益率 风险收益率2.2.1 风险与收益的概念2.2 风险与收益2.2.1 风险与收益的概念风险与收益的概念2.2.2 单项资产的风险与收益单项资产的风险与收益2.2.3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益2.2.4 主要资产定价模型主要资产定价模型2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。

46、手。1.确定概率分布确定概率分布 2.计算预期收益率计算预期收益率 3.计算标准差计算标准差 4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 5.计算变异系数计算变异系数 6.风险规避与必要收益风险规避与必要收益2/25/20231.确定概率分布确定概率分布 概念：概念：用来表示随机事件发生可能性用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用大小的数值，用Pi 来表示。来表示。特点：概率越大就表示该事件发生的特点：概率越大就表示该事件发生的可能性可能性 越大。越大。所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间，所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为

47、可能出现的结果的个数2.2.2 单项资产的风险与收益1.确定概率分布确定概率分布从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两家公司，此时两家公司的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为的股东都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为此时股票收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两家，此时两家公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。公司的股东都将获得低收益，西京公司的股东甚至会遭受损失。2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益2.计算预期报酬率计算预期报酬率(平均报酬

48、率平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。机变量取值的平均化。2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率n所有可能结果的数目所有可能结果的数目2.2.2 单项资产的风险与收益2.计算预期收益率计算预期收益率2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益两家公司的预期收益两家公司的预期收益率分别为多少？率分别为多少？3.计算标准差计算标准差概念：标准离差

49、是各种可能的报酬率偏离期望报酬率概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。的综合差异，是反映离散度的一种量度。（1）计算预期收益率）计算预期收益率 （3）计算方差）计算方差 （2）计算离差）计算离差 （4）计算标准差计算标准差 2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益两家公司的标准差分别为多少？两家公司的标准差分别为多少？4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均

50、年度收益率。5.计算变异系数计算变异系数 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？2/25/20232.2.2 单项资产的风险与收益变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。西京公司的变异系数为65.84/15=4.39，而东方公司的变异系数则为3.87/15=0.26。可见依此标准，西京公司的风险约是东方公司的17倍。6.风险规避与必要收益风险规避与必要收益假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研