中考数学模拟卷试题 7.pdf

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1、卜人入州八九几市潮王学校卜人入州八九几市潮王学校 20212021 年年道里区道里区中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷3 3 月份月份一选择题一共一选择题一共 1010 小题，总分值是小题，总分值是 2424 分分1在实数A，0，中，无理数是B0 CD2 3 分以下计算正确的选项是Aa a=a236Ba a=a632C 2a =8aD4a 3a=1236323 3 分有以以下列图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A5 个B4 个C3 个D2 个4传说孙悟空的一个筋斗是十万八千里1 里=500 米，那么它的百万分之一是米105 3 分由 5 个完全

2、一样的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如下列图，那么这个几何体的俯视图是2ABCD6 3 分如图，点 A、B、C 都在O 上，假设AOC=140，那么B 的度数是A70B80C110 D1407 3 分RtABC 中，C=90，B=58，BC=3，那么 AB 的长为A B C3sin58D3cos58的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数，当自变量 x 取 1，2，8 3 分反比例函数 y=3，4，5，正整数时，新的函数值分别为 y1，y2，y3，y4，y5，其中最小值和最大值分别为Ay1，y2By43，y44Cy44，y45Dy2021，y20219 3 分如图，在 ABCD 中，F

3、是边 AD 上的一点，射线 CF 和 BA 的延长线交于点 E，假设=，那么的值是ABCD310 3 分如图，向一个半径为3m，容积为36m 的球形容器内注水，那么可以反映容器内水的体积y 与水深 x 间的函数关系的图象可能是ABCD二填空题一共二填空题一共 1010 小题，总分值是小题，总分值是 3030 分，每一小题分，每一小题 3 3 分分11 3 分分解因式xy1 x+y2xy 2xy=12 3 分函数13 3 分计算：+中，自变量 x 的取值范围是的结果是214 3 分假设不等式组无解，那么 m 应满足15 3 分将抛物线 y=x 2x3 的图象向上平移个单位，能使平移后的抛物线与

4、x 轴上两交点以及顶点围成等边三角形16 3 分一数学兴趣小组来到某公园，测量一座塔的高度如图，在 A 处测得塔顶的仰角为=31，在 B 处测得塔顶的仰角为=45，又测量出 A、B 两点的间隔为 20 米，那么塔高为米参考数值：tan31217 3 分甲、乙、丙 3 名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是18 3 分 如图，将一副三角板中含有 30角的三角板的直角顶点落在等腰直角三角形的斜边的中点 D 处，并绕点 D 旋转，两直角三角板的两直角边分别交于点E，F，以下结论：DE=DF；S四边形 AEDF=SBED+SCFD；SABC=EF；EF=BE+CF，其中正确的序号是19 3 分

5、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AB，CD 于点 E，F，连接 AF，CE，假设BCE=26，那么CAF=20 3 分等腰三角形腰长为 6cm，腰上的高为 3cm那么这个三角形的顶角是度三解答题一共三解答题一共 7 7 小题，总分值是小题，总分值是 5050 分分222221 7 分先化简，再求值：，其中 a=tan30+4cos6022 7 分如图 1，在 48 的网格纸中，每个小正方形的边长都为 1，动点 P、Q 分别从点 D、A 同时出发向右挪动，点 P 的运动速度为每秒 1 个单位，点 Q 的运动速度为每秒 0.5 个单位，当点 P 运动到点 C 时，两个

6、点都停顿运动，设运动时间是为 t0t8 1请在 48 的网格纸图 2 中画出 t 为 6 秒时的线段 PQ并求其长度；2当 t 为多少时，PQB 是以 PQ 为腰的等腰三角形？23 8 分家庭过期药品属于“国家危险废物处理不当将污染环境，危害安康 某药监部门为了理解民家庭处理过期药品的方式，决定对全家庭作一次简单随机抽样调查设计调查方式：1有以下选取样本的方法在中心某个居民区以家庭为单位随机抽取在全医务工作者中以家庭为单位随机抽取在全常住人口中以家庭为单位随机抽取其中最合理的一种是 只需填上正确答案的序号搜集整理数据：本次抽样调查发现，承受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下表：处理方

7、式所占比例描绘数据：ABCDEF继续使用直接丢弃送回收点搁置家中卖给药贩直接燃烧8%51%10%20%6%5%2此次抽样的样本数为 1000 户家庭，请你绘制条形统计图描绘各种处理过期药品方式的家庭数；分析数据：3根据调查数据，你认为该民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？说明你的理由；4家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，假设该有 500 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点24 8 分如图，正方形 ABCD 的边长为1求 DE 的长；2过点 EF 作 EFCE，交 AB 于点 F，求 BF 的长；3过点 E 作 EGCE，交 CD 于点 G，求 DG 的长25 1

8、0 分 为落实“美丽的工作部署，政府方案对城区道路进展改造，现安排甲、乙两个工程队完成 甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路少用 3 天，连接 AC、BD 交于点 O，CE 平分ACD 交 BD 于点 E，1甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？2假设甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造的道路全长 1200 米，改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？26 10 分如图，点 P 在O 的直径 AB 的延长线上，PC 为O 的切线，点 C 为切点，连接 AC，过点 A 作PC 的垂线，点

9、D 为垂足，AD 交O 于点 E1如图 1，求证：DAC=PAC；2如图 2，点 F与点 C 位于直径 AB 两侧在O 上，连接 EF，过点 F 作 AD 的平行线交 PC于点 G，求证：FG=DE+DG；3在2的条件下，如图 3，假设 AE=2DG，PO=5，求 EF 的长27如图，抛物线 y=ax+bxa0过点 E10，0，矩形 ABCD 的边 AB 在线段 OE 上点 A 在点 B 的左边，点 C，D 在抛物线上设 At，0，当 t=2 时，AD=41求抛物线的函数表达式2当 t 为何值时，矩形 ABCD 的周长有最大值？最大值是多少？3保持 t=2 时的矩形 ABCD 不动，向右平移抛

10、物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点 G，H，且直线 GH 平分矩形的面积时，求抛物线平移的间隔20212021 年道里区中考数学模拟试卷年道里区中考数学模拟试卷3 3 月份月份参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一共一选择题一共 1010 小题，总分值是小题，总分值是 2424 分分1【解答】解：在实数应选：C2【解答】解：A、原式=a，不符合题意；B、原式=a，不符合题意；C、原式=8a，符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，应选：C3【解答】解：矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对

11、称图形，是中心对称图形，不符合题意一共 3 个既是轴对称图形又是中心对称图形应选：C4【解答】解：十万八千里=108000 里=108000500 米=54000000 米，它的百万分之一是 54000000 米10 米应选：B635，0，中，无理数只有这 1 个，5【解答】解：结合主视图、左视图可知俯视图中右上角有 2 层，其余 1 层，应选：A6【解答】解：作P=AOC=对的圆周角APC，如图，140=70P+B=180，B=18070=110，应选：C7【解答】解：cosB=AB=应选：B8【解答】解：图象 y=4445，向右平移个单位长度得到一个新的函 y=，=，当 x44 时，y0，

12、y 随 x 的增大而减小，x=44 时，得到 y 的最小值 y44，当 x45 时，y0，y 随 x 的增大而增大，x=45 时，得到 y 的最大值 y45，应选：C9【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ABCD，EAFEBC，EAFCFD，=，=，=，应选：A10【解答】解：根据球形容器形状可知，函数 y 的变化趋势呈现出，当 0 x3 时，y 增量越来越大，当 3x6 时，y 增量越来越小，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故 y 关于 x 的函数图象是先凹后凸应选：A二填空题一共二填空题一共 1010 小题，总分值是小题，总分值是 3030 分，每一小题分

13、，每一小题 3 3 分分11【解答】解：令 x+y=a，xy=b，那么xy1 x+y2xy 2xy=b 1 a2b 2a=b 2b+1+a 2a2ab+4b=a 2ab+b+2b2a+1=ba+2ba+1=ba+1；即原式=xyxy+1=xy1y1=y1 x1=y1 x1 2222222222222故答案为：y1 x1 12【解答】解：根据题意可得 x10；解得 x1；故答案为：x113【解答】解：故答案为：14+=+=，22【解答】解：不等式组无解，m7故答案为 m715【解答】解：y=x 2x3=x1 4，抛物线的顶点坐标为1，4，设平移后抛物线顶点到 x 轴的间隔为 k，那么平移后的抛物

14、线解析式为 y=x1 k，那么平移后的抛物线与 x 轴的交点坐标为代入抛物线得解得 k=3，所以，平移后的抛物线的顶点坐标为1，3，34=3+4=1，k+11 k=0，2222k+1，0，1k，0，向上平移 1 个单位故答案为：116【解答】解：设塔高 CD 为 x 米，在 RtBCD 中，CBD=45，BD=CD=x，AB=20 米，AD=BD+AB=20+x米，在 RtACD 中，CAD=31，tanCAD=解得：x=30，即塔高约为 30 米，故答案为：3017【解答】解：甲、乙、丙 3 名学生随机排成一排拍照，一共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲这 6 种等可能结果，而

15、甲排在中间的只有 2 种结果，甲排在中间的概率为故答案为：18【解答】解：连接 AD，如图，ABC 为等腰直角三角形，即，AB=AC，B=C=45，点 D 为等腰直角ABC 的斜边的中点，ADBC，BD=CD=AD，AD 平分BAC，2+3=90，1=45，EDF=90，即4+3=90，2=4，在DBE 和DAF 中，DBEDAFASA，DE=DF，所以正确；同理可得DCFDAE，S四边形 ASABC=SBED+SCFD，所以正确；AD2AD=AD，2EDFADBC=而只有当 DEAB 时，四边形 AEDF 为矩形，此时 AD=EF，SABC不一定等于 EF，所以错误；在 RtAEF 中，EF

16、=AE+AF，DBEDAF，DCFDAE，BE=AF，CF=AE，EF=BE+CF，所以正确故答案为19【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，2222222DCB=90，CDAB，OC=OA，FCO=EAO，COF=AOE，FCOEAO，CF=AE，四边形 AECF 是平行四边形，EF 垂直平分线段 AC，FA=FC，四边形 AECF 是菱形，BCE=32，FCB=58，FAE=FCB=58，CAF=FAE=29，故答案为 2920【解答】解：如图，ABC 中，AB=AC=3cm，CDAB 且 CD=3cm，ABC 中，CDAB 且 CD=CD=AC，AB=3，AB=AC=6cm，A=30如图

17、，ABC 中，AB=AC=6cm，CDBA 的延长线于点 D，且 CD=3cm，CDA=90，AB=AC=6cm，CDBA 的延长线于点 D，且 CD=3cmCD=AC，DAC=30，A=150故答案为：30 或者 150三解答题一共三解答题一共 7 7 小题，总分值是小题，总分值是 5050 分分21【解答】解：原式=a2=a+2=，a=tan30+4cos60=+4=2+，原式=4+222【解答】解：1如下列图，由勾股定理得 PQ=5；t 格，由题意得，2设时间是为 t，那么在 t 秒钟，P 运动了 t 格，Q 运动了当 PQ=BQ 时，即tt+4=822t，2解得 t=6秒 当 PQ=B

18、P 时，4t+4=822t，2解得：t=16综上，t=6 或者 1623时，PQB 是以 PQ 为腰的等腰三角形【解答】解：1其中最合理的一种是在全常住人口中以家庭为单位随机抽取，故答案为：；2A 的数 量为 10008%=80、B 的数量为 100051%=510、C 的数量为 100010%=100，D 的数量为 100020%=200、E 的数量为 10006%=60、F 的数量为 10005%=50，补全图形如下：3根据调查数据，利用样本估计总体可知，该民处理过期药品常见方式是直接丢弃；4样本中直接送回收点为 10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：50010%=50 万户24【

19、解答】解：1四边形 ABCD 是正方形，ABC=ADC=90，DBC=BCA=ACD=45，CE 平分DCA，ACE=DCE=ACD=2，BCE=BCA+ACE=45+2=6，DBC=45，BEC=180645=6=BCE，BE=BC=，=2，在 RtACD 中，由勾股定理得：BD=DE=BDBE=22FECE，；CEF=90，FEB=CEFCEB=906=2=DCE，FBE=CDE=45，BE=BC=CD，FEBECD，BF=DE=2；3延长 GE 交 AB 于 F，由2知：DE=BF=2由1知：BE=BC=，四边形 ABCD 是正方形，ABDC，DGEBFE，=，4解得：DG=325【解答

20、】解：1设乙工程队每天能改造道路的长度为 x 米，那么甲工程队每天能改造道路的长度为米，x根据题意得：=3，解得：x=40，经检验，x=40 是原分式方程的解，且符合题意，x=40=60答：乙工程队每天能改造道路的长度为 40 米，甲工程队每天能改造道路的长度为 60 米2设安排甲队工作 m 天，那么安排乙队工作根据题意得：7m+5解得：m10答：至少安排甲队工作 10 天26145，天，【解答】1证明：连接 OC，PC 为O 的切线，OCPC，ADPC，OCAD，OCA=DAC，OC=OA，PAC=OCA，DAC=PAC；2证明：连接 BE 交 GF 于 H，连接 OH，FGAD，FGD+D

21、=180，D=90，FGD=90，AB 为O 的直径，BEA=90，BED=90，D=HGD=BED=90，四边形 HGDE 是矩形，DE=GH，DG=HE，GHE=90，=，BEA=45，HEF=FEA=HFE=90 HEF=45，HEF=HFE，FH=EH，FG=FH+GH=DE+DG；3解：设 OC 交 HE 于 M，连接 OE、OF，EH=HF，OE=OF，HO=HO，FHOEHO，FHO=EHO=45，四边形 GHED 是矩形，EHDG，OMH=OCP=90，HOM=90OHM=9045=45，HOM=OHM，HM=MO，OMBE，BM=ME，OM=AE，DG，DG=3a，设 OM=

22、a，那么 HM=a，AE=2a，AE=HGC=GCM=GHE=90，四边形 GHMC 是矩形，GC=HM=a，DC=DGGC=2a，DG=HE，GC=HM，ME=CD=2a，BM=2a，在 RtBOM 中，tanMBO=EHDP，P=MBO，tanP=，=，设 OC=k，那么 PC=2k，在 RtPOC 中，OP=解得：k=，OE=OC=22k=5，22在 Rt OME 中，OM+ME=OE，5a=5，a=1，HE=3a=3，在 RtHFE 中，HEF=45，EF=27HE=3【解答】解：1设抛物线解析式为 y=axx10，当 t=2 时，AD=4，点 D 的坐标为2，4，将点 D 坐标代入解

23、析式得16a=4，解得：a=，x+2抛物线的函数表达式为 y=x；2由抛物线的对称性得 BE=OA=t，AB=102t，当 x=t 时，AD=t+2t，矩形 ABCD 的周长=2AB+AD=2102t+=t+t+20t1+0，；22t+2t，当 t=1 时，矩形 ABCD 的周长有最大值，最大值为3如图，当 t=2 时，点 A、B、C、D 的坐标分别为2，0、8，0、8，4、2，4，矩形 ABCD 对角线的交点 P 的坐标为5，2，当平移后的抛物线过点 A 时，点 H 的坐标为4，4，此时 GH 不能将矩形面积平分；当平移后的抛物线过点 C 时，点 G 的坐标为6，0，此时 GH 也不能将矩形面积平分；当 G、H 中有一点落在线段 AD 或者 BC 上时，直线 GH 不可能将矩形的面积平分，当点 G、H 分别落在线段 AB、DC 上时，直线 GH 过点 P，必平分矩形 ABCD 的面积，ABCD，线段 OD 平移后得到的线段 GH，线段 OD 的中点 Q 平移后的对应点是 P，在OBD 中，PQ 是中位线，PQ=OB=4，所以抛物线向右平移的间隔是 4 个单位