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1、DCBOA图 31BDAC图 1A.B.C.D.中考数学模拟试题（三模）一、选择题1下列判断中，你认为正确的是【】A0 的绝对值是0B31是无理数C4 的平方根是2 D1的倒数是12方程230 x的根是【】A.3xB.123,3xxC.3xD.123,3xx3下列说法中正确的是【】A“打开电视，正在播放今日说法”是必然事件B要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式C数据 1，1，1，2，2，3 的众数是3D一组数据的波动越小,方差越大4如图 1，ABCD， A= 40， D= 45，则 1 的度数为【】A5B40C45D855如图 2 所示几何体的俯视图是【】6 已知 ab =1，
2、则代数式2b2a3 的值是【】 A 1 B1 C 5 D4 7. 关于 x 的方程32mxx的解为正实数，则m 的取值范围是【】Am2 Bm2 Cm2 Dm28. 如图 3，AB 是 O 的直径， C是 O 上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点 D，则 OD 的长为【】A3 B 4 C5 D6 9. 点 A(x1，y1)、 B (x2，y2) 在函数12yx的图象上，若y1 y2 ，则x1、x2的大小关系为【】A大于B等于C小于D不确定10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售， 单价可提高20%， 但重量会减少10% 现有未加工的冬枣30 千克，加工后可以比不加工多卖12
3、元，设冬枣加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，x和y满足的方程组是【】图 2正面精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ABDEC图 4图 6AOCDBOOOOxxxxyyyy12121212ABCDA(1 20)30(1 10)3012yxyxB(120)30(1 10)3012yxyxC(1 20)30(1 10)3012yxyxD(1 20)30(1 10 )3012yxyx11.如图 4，在 ABC中， ABAC，
4、BC 10，AD 是底边上的高，AD12，E 为 AC 中点，则 DE的长为【】A B6 C5 D 4 12.如图 5，点 P 是菱形 ABCD的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 作垂直于 AC 的直线交菱形ABCD的边于 M、N 两点 . 设AC2，BD1， APx， AMN 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【】卷（非选择题，共90 分）二、填空题（本大题共6 个小题；每小题3 分，共 18 分把答案写在题中横线上）13.分解因式：21a14.已知三角形的两边长为2，5，则第三边的长度可以是(写出一个即可).15.将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计
5、），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是16.如图 6，已知 AB 是 O 的一条直径，延长AB 至 C 点，使得 AC3BC，CD与 O 相切，切点为D若 CD3，则线段 BC的长度等于17.飞机着陆后滑行的距离s(单位：米 )与滑行的时间t(单位：秒 )之间的函数关系式是s=60t测得飞机着陆后滑行的距离为 600 米，则飞机着陆后滑行_秒才能停下来三、解答题（本大题8 个小题，共72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8 分）求值：2112xxxxx，其中21xABCDMNP图 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
6、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20（本小题满分8 分）如图 8，已知反比例函数ymx（m 是常数， m0），一次函数yaxb（a、b 为常数， a0），其中一次函数与x 轴， y 轴的交点分别是A（ 4，0）， B（0， 2）（1）求一次函数的关系式；（2）反比例函数图象上有一点P满足： PAx 轴； PO17（O 为坐标原点），求反比例函数的关系式；（3）求点 P关于原点的对称点Q 的坐标，判断点Q 是否在该反比例函数的图象上OxyAPB图 8精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
7、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 可口可乐25%雪碧25%冰红茶其他10%零花钱用途0人数255075100125买学习资料买零食买文具其它七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图图 10-1图 10-221（本小题满分8 分）小亮同学去石家庄展览馆看展览，如图9，该展览馆有2 个验票口 A、B（可进出），另外还有 2 个出口 C、D（不许进）（1）小亮从进入到离开共有多少种可能的进出方式（要求用列表或树状图）（2）小亮不从同一个验票口进出的概率是多少22（
8、本小题满分8 分）石家庄 28 中七（ 8）班同学分三组进行数学活动，对七年级400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级 300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图10-1、频数分布直方图10-2、表格来描述整理得到的数据九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1 小时左右小时左右2 小时左右小时左右人数508012050根据以上信息，请回答下列问题：七年级400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少求出扇形统计图中“冰红茶”所在扇形圆心角的度数；（2）补全八年级300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级
9、 300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）展览大厅出口 C出口 D验票口 A验票口 B图 9精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 23（本小题满分9 分）如图 11， ABC是等腰三角形，ABAC，以 AC为直径的 O 与 BC交于点 D，DEAB，垂足为 E，ED的延长线与AC的延长线交于点F（1）求证： DE是 O 的切线；（2）若 O 的半径为 3，BE1，求 cosA 的值ABFCDEO图 11
10、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 24（本小题满分9 分）如图 12-1，点 C是线段 AB 上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB 的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF ， BCF 90，连接AF、BD（1）猜想线段AF与线段 BD 的数量关系和位置关系（不用证明）（2）当点C 在线段AB 上方时，其它条件不变，如图12-2，（ 1）中的结论是否成立说明你的理由（3）在图 12-1 的条件下，探究：当点C 在线段
11、 AB 上运动到什么位置时，直线AF 垂直平分线段 BDABCDFE图 12-1ABCDFE图 12-2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 25（本小题满分10 分）如图 13，已知抛物线yx22mx4m8 的顶点为A（1）当 x2 时，函数值y 随 x 的增大而减小，求m 的取值范围；（2） 以抛物线 yx22mx4m 8的顶点 A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN （M，N 两点在抛物线上），请问：AMN 的面积是与m 无
12、关的定值吗若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）若抛物线yx22mx4m8 与 x 轴交点的横坐标均为整数，求整数 m 的值AOxy图 13精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - BCEOtADFCPNM1057图 14-1图 14-226（本小题满分12 分）如图 14-1，梯形 ABCD中， C90动点E、F 同时从点B 出发，点 E 沿折线 BAADDC运动到点C 时停止运动， 点 F沿 BC运动到点C 时停止运动， 它
13、们运动时的速度都是1cm/s 设E、F 出发 t s 时，EBF的面积为y cm2已知 y 与 t 的函数图象如图14-2 所示， 其中曲线OM为抛物线的一部分，MN 、NP 为线段请根据图中的信息，解答下列问题：（1）梯形上底的长AD_cm，梯形 ABCD的面积 _cm2；（2）当点 E在 BA、DC上运动时，分别求出y 与 t 的函数关系式（注明自变量的取值范围）；（3）当 t 为何值时，EBF与梯形 ABCD的面积之比为1:3y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 -
14、 - - - - - - - - - 三模答案一、选择题（16 小题，每小题2 分； 712 小题，每小题3 分，共 30 分）题号123456789101112答案ADBDCCBBDAAC二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13(1)(1)aa； 14 大于 3 小于 7 的任意一个数均可；1545；163；17 20；18左起第 45 列,上起第 14 行三、解答题（本大题共8 个小题；共72 分）19解：原式 =221212xxxxx-2分=12(1)(1)xxxxxg-4分=21x-6分将21x代入上式得原式=22( 2)221 12 -8 分20解：（ 1）一次函数yaxb 的图
15、象经过A（ 4，0）和 B（0，2）4ab0b2a12b2，一次函数的关系式为：y12x2 -2 分（2） PO17，AO4， PA1，点 P 的坐标为（4， 1）， -4分把（ 4， 1）代入 ymx，解得 m4，反比例函数的关系式为y4x -5分（3） PO17，AO4， PA1，点 P（ 4， 1）关于原点的对称点为Q（4，1）， -7 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - FCDO开始进出BACDABBCDA结果AAABAC
16、ADBABBBCBD满足 y4x，点 Q 在该反比例函数的图象上-8 分21解法一：用树状图分析如下：-4 分解法二：用列表法分析如下：ABCDAAAABACADBABBBBCBD小张从进入到离开共有8 种可能的进出方式-6 分小张不从同一个验票口进出的概率是：P（小张不从同一个验票口进出）6834-8 分22（ 1）400(125%25%10%)160，360(125%25%10%)144,七年级400 名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是160 人，冰红茶”所在扇形圆心角的度数为144 -4分（2）买学习资料的频数为：300-75-100-25=100 ，补图略 -6 分（3）1535(1
17、501.5802 1202.550)1.8300300 x.九年级300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是小时-8 分23（ 1）证明：连结AD、ODAC是 O 的直径， ADBC -1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ABAC D 是 BC的中点 ,又 O 是 AC的中点ODAB -2 分DEAB ODDE,DE是 O 的切线 -4分（2）解：由（ 1）知 ODAE， FAE FOD, F F, FOD FAE,FAF
18、OAEOD, -5 分ACFCOCFCBEABOD, 36FCFC361,解得 FC32,AF6+31522,-7分在 RtAEF 中， cosAAFAEAFBEAB6115223-9 分24解：（ 1）AFBD，AFBD -2分（2）答：（ 1）中的结论仍成立，即AFBD，AFBD -3 分理由：如图2-1四边形ACDE为正方形，DCA90， ACCD BCF 90， CFBC, DCA BCF 90, DCA DCF BCF DCF ,即 ACF DCB, ACF DCB, -5 分AFBD， CAF CDB又 1 2， CAF 190, CDB 290,AFBD -6分（3）探究：当AC
19、22AB 时，直线AF 垂直平分线段BD-7 分如图 2-2，连接 AD，则 AD2AC-8 分直线 AF 垂直平分线段BD， ABAD2AC,AC22AB - 10 分25解：（ 1） yx2 2mx 4m8(xm )2 4m8m2，抛物线的对称轴为xm，当 x2 时，函数值y 随 x 的增大而减小，m2 -2分（2）根据抛物线和正三角形的对称性，可知MNy 轴，yNMBABCDFE图 2-1ABCDFE图 2-2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - -
20、 - - - - - 设抛物线的对称轴与MN 交于点 B，则 AB3BM，设 M（a，b），（ ma）, 则 BMam，又 AByByAb(4m8m2)a22ma4m8 (4m8m2)a22mam2( am )2，(am )23(am )， am3，-5 分BM3，AB3，SAMN 12AB2BM1232333， AMN 的面积是与m 无关的定值-7 分（3）令 y0，即 x22mx4m8 0，解得 xm(m 2)24 ，由题意， (m2)24 为完全平方数，令(m2)24n2，即(nm2)(nm2)4m，n 为整数， nm 2，nm2 的奇偶性相同，nm22nm22或nm2 2nm2 2，解
21、得m2n2或m2n 2，综合得 m2 -10分26解：（ 1）2 14；-2 分（2）当 0t 5 时，点 E在 BA上运动，如图4-1，过 E 作 EG BC于 G，过 A 作 AHBC于 H由 EBG ABH 得EBEGABAH，即tEG54， EG54t，y21BFEG21t54t52t2，即 y52t2（0t 5） -6 分当 7t 11 时，点 E在 DC上运动，如图4-2，y21BCEC 215(11t )25t255即 y25t255（7t 11） -8 分（3）若 EBF与梯形 ABCD的面积之比为1:3，则 y72-9 分当 0t 5 时，得52t272，解得 t352-10
22、 分BCEADFC图 4-1GHCBCEAD图 4-2H精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 当 7t 11 时，得25t25572，解得 t485-11 分故当 t352或485时， EBF与梯形 ABCD的面积之比为1:3. -12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -