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1、卜人入州八九几市潮王学校卜人入州八九几市潮王学校 20212021 年地区数年地区数学中考卷模拟卷二学中考卷模拟卷二卷卷 I I一、选择题本大题一一共10 小题，每一小题4 分，一共 40 分.每一小题均有 A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上 1 2021，1，4 分以下式子中，正确的选项是3Ax x=xB【答案】D3364=2C xy =xy326Dy y=y522 2021，2，4 分x0 是方程x+2x+a0 的一个根，那么方程的另一个根为2A1B1C2D2【答案】C3 2021，3，4 分某商品原价为 180 元，连续两次提
2、价 x后售价为 300 元，以下所列方程正确的选项是A180(1x)300C180(1x)300【答案】B4 2021，4，4 分不等式组的解集在数轴上表示如图，那么该不等式组的解集是2B80(1x)3002D180(1x)300Ax-1x2Bx -1x2Cx -1x 2Dx -1x2【答案】B5 2021，5，4 分如图，顺次连结四边形ABCD 各中点得四边形 EFGH，要使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是AABDCBABDCCACBDDAC=BD【答案】C6.2021，6，4 分如图，MN 为O的弦，M30，那么MON 等于A30B60【答案】D7 2021，7，4 分如图，ABCD
3、EF，BE=4，AE=1，那么 DE 的长是A5B4C3D2C90D120【答案】A8 2021，8，4 分正比例函数 ykxk0的函数值 y 随 x 的增大而减少，那么一次函数ykxk 的图象大致是【答案】D9 2021，9，4 分随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为A34B14C12D23【答案】B10 2021，10，4 分如图，小红作出了边长为 1 的第 1 个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点 A2，B2，C2，作出了第 2 个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第 3 个正A3B3C3，
4、算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第 8 个正A8B8C8的面积是A317318()B()4242C317318()D()4444【答案】C卷 II二、填空题：本大题一一共 8 个小题，每一小题 4 分，一共 32 分11 2021，11，4 分5 的相反数是_【答案】512 2021，12，4 分分解因式x9y_22【答案】x3y x3y13 2021，13，4 分一副三角板，如图叠放在一起，1 的度数是_度【答案】7514 2021，14，4 分菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6，那么它的面积是_【答案】1515 2021，15，4 分如图，请填写上一个你认为恰当的条件_，使 AB
5、CD【答案】此题答案不唯一，填写上的条件可以是CDADAB或者PCDBAC或者BACACD180等16 2021，16，4 分根据图中的程序，当输入x5 时，输出的结果y_【答案】017 2021，17，4 分定义运算“的运算法那么为：xyxy1，那么(23)4_【答案】1918 2021，18，4 分一组数据有n个数，方差为S假设将每个数据都乘以 2，所得到的一组新的数据的方差是_【答案】4S22三、解答题此题一共 4 个题，19 题每一小题 5 分，第 20、21、22 每一小题 10 分，一共 40 分，要有解题的主要过程19 1 2021，191，5 分(2021)32sin600【答
6、案】解：原式13122302219 2 2021，192，5 分x2x1，求(x1)(3x1)(x1)的值【答案】解：原式3xx3x1x2x12x4x222220 2021，20，10 分如图在 RtABC中，A90，AB10，AC5，假设动点P从点B出发，沿线段BA运动到AP作PMBC，交AC于点M，设动点P运动时间是为x秒，AM的长为y1求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2当x为何值时，BPM的面积S有最大值，最大值是多少？【答案】解：1PMBCAPMABCAPAMABAC又AP102xAB=10AM=yAC=5yx5自变量x的取值范围为 0 x52S1BPAM21522
7、522x(x5)x5x(x)224525时，S 有最大值，最大值为24当 x21 2021，21，10 分小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：路程(千米)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日30332737355330请你用学过的统计知识解决下面的问题：1小明家的轿车每月按 30 天计算要行驶多少千米？2假设每行驶100 千米需汽油 8 升，汽油每升0 元，请你算出小明家一年按12 个月计算的汽油费用大约是多少元准确到百元.【答案】解：1353010503033 27 37 355330357即小明家的轿车每月要行驶 1050 千米2810506800即小明家一年的汽
8、油费用大约是 6800 元22 2021，22，10 分如图，在O中，AB2 3，AC 是O的直径，ACBD 于 F，ABD=601求图中阴影局部的面积；2假设用阴影局部围成一个圆锥侧面，恳求出这个图象的底面圆的半径【答案】解：1法一：过 O 作 OEAB 于 E，那么 ABABD60，ACBD，A30在 RtAEO 中，cos301AB32AE，OAOA3AE2.cos3032又OAOB，ABO30.BOC60.ACBD，BCCD，CODBOC60，BOD120.S阴影OA23601204223603法二：连结 AD，ACBD，AC 是直径，AC 垂直平分 BDABAD，BFFD，BCCDB
9、AD2BAC.ABD60，BACABD90BAC30BOD120BP1AFAB3，sin60，2ABAPABsin6023222233222OB BF OF，即(3)(3OB)OB.OB2S阴影14S33法三：连结 BC，AC 为O直径，ABC90AB2 3，ABD=60，AABD90，A30，ACAB2 34cos3032ACBD，AC 为O的直径，BFFD，BCCDBOCDOC2A60S阴影12014DCS36033以下同法一.2设圆锥的底面圆的半径为 r，那么周长为 2r2rr12021802323 2021，23，10 分【答案】解：设运输路程为x(x0)千米，用汽车运输所需总费用为y
10、1元，用火车运输所需总费用为y2元y1x11204x60060y16x720y2x21203x120080y2x14401当 y1y2时，即 6x720 x1440，x480；2当 y1y2时，即 6x720 x1440，x480；3当 y1y2时，即 6x720 x1440 x480.当两地路程大于 480 千米时，采用火车运输较好；当两地路程等于 480 千米时，两种运输工具一样；当两地路程小于 480 千米时，采用汽车运输较好.五、此题总分值是 12 分24 2021，24，12 分，如图，在 RtABC中，ACB90，A30，CDAB交AB于点E，且CDAC，DFBC分别与AB、AC交
11、于点G、F.1求证：GEGF；2假设BD1，求DF的长.【答案】1证明：DFBC，ACB90，CFD90CDAB，ABC=90在 RtABC 和 RtDFC 中，ABCCFD90，ACEDCF，DCAC，RtABCRtDFCCECF在 RtAEC 中，A=30，CE11ACDC22DEAF而AGFDGE，AFGDEG90，RtAFGRtDBGGFGB2解：CDAB，CEED，BCBD又ECBA30，CEB90，BD1，BE111BCBD222CE32CD2CE3DFCD CF2225 2021，25，14 分如下列图，矩形 OABC 位于平面直角坐标系中，AB2，OA3，点 P 是OA上的任意
12、一点，PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合(1)设 OPx，OEy，求 y 关于 x 的函数解析式，并求 x 为何值时，y 的最大值；(2)当 PDOA 时，求经过 E、P、B 三点的抛物线的解析式；(3)【答案】解：1由 PB 平分APD，PE 平分OPF，且 PD、PF 重合，那么BPE90.OPEAPB90.又APBABP90，OPEPBA.RtPOERtBPA.x2POBA1123.即.yx(3x)x x(0 x3).y3 xOEAP22239时，y 有最大值28且当 x2由，PAB、POE 均为等腰三角形，可得 P(1，0)，E(0，1)，B(3，2).c 1c 152设过此三点的抛物线为 yax bxC，那么a b c 0b 39a 3b C 22a 3y225xx1333由2知EPB90，即点 M 与点 B 重合时满足条件.直线 PB 为 yx1，与 y 轴交于点(0，1)将 PB 向上平移 2 个单位那么过点 E(0，1)，该直线为 yx1y x 1x 4由得M(4，5).225y 5y x x 133故该抛物线上存在两点 M(3，2)，(4，5)满足条件