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1、第27章 一元二次方程 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）ax2=bx； 32x22x=13； (x2)(2x1)=0；x21x2=0； y21y=1； (x3)(x+1)=x28 A.B.C.D.2. 方程2x26x5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A.6、2、5B.2、6、5C.2、6、5D.2、6、53. 用公式法xbb24ac2a解一元二次方程3x2+5x10中的b是（ ） A.5B.1C.5D.14. 方程(x1)2=x1的根是（ ） A
2、.1B.1C.2D.1或25. 已知m是方程x22x20200的一个根，则式子2m2+4m的值等于（ ） A.2020B.4040C.4040D.40396. 下列判断正确的是（ ） A.方程x2=9x的解是x=0B.方程(x+1)(x1)=1的解是x=1C.2x23x是一元二次方程D.6x21=3x的一次项是3x7. 若关于x的一元二次方程kx22x1=0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A.k1B.k1且k08. 若一元二次方程x2a+1x+a=0的两个实数根分别是b、2，则ba=() A.1B.1C.3D.4 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）
3、9. 一元二次方程x2=12x的解为_ 10. “国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_人 11. 同学们，黄金分割无处不在，如果你仔细观察，就会发现，黄金分割是艺术家的设计利器，从毕达哥拉斯到达芬奇，黄金比例已经有非常久远的历史，这次苹果在WWDC上推出的云服务iCloud的图标也是基于黄金比列设计，矩形ABCD的宽和长的比正好是黄金比，如果长AB=18毫米，则AC=_毫米（精确到十分位） 12. 若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的
4、实数根，则b的值可能是_（只写一个） 13. 已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是_%按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_万台 14. 写出一个以0，1为根的一元二次方程_ 15. 当m=_时，关于x的方程(m+2)xm+3+6x9=0是一元二次方程 16. 关于x的一元二次方程的实数根，且满足x1+x2x1x21（k为整数），则k的值等于_ 17. 在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感张女士的身高为1.60米，身体躯干（脚底到肚脐的高度）与身高的比为0.60，那
5、么她应选择约_厘米的高跟鞋看起来更美（精确到十分位） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计69分 ， ） 18. 解下列方程： (1)x25x6=0； (2)3(x2)2=2x.19. 解方程： （1）2(2x1)24； （2）x26x+50； （3）2x22x10； （4）2(2x3)23(2x3)20. 已知关于x的方程mx2mx+2=0有两个相等的实数根，求m的值 21. 已知关于x的一元二次方程x22kx+k2+k+1=0有两个实数根 (1)试求k的取值范围； (2)若x12+x22=10,求k的值； (3)若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足|x1|+|x2|=2，试求k的
6、值22. 某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽 23. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 24. 如图用长为16m的篱笆围成一个矩形养鸡场ABCD，其中AB边靠墙（墙无限长），设AD是xm，矩形的面积是ym2 （1）当x为何值时，围成的养鸡场面积为24m2？（2）能否围成面积为34m2的养鸡场？