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1、.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/5 八年级数学下册第 2 章一元二次方程阶段 测试卷 阶段性测试（三）考查范围：第 2 2.12.2 总分：100 分 一、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A.x2+1x2=0 B.ax2+bx+=0.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-2=0 2.方程 x2=3x 的根是（D）A.x=3 B.x=0.x1=3,x2=0D.x1=3,x2=0 3.已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0,当bv0 时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个
2、反 例可以是（A）A.b=1B.b=2.b=0D.b=2 4.一元二次方程 x2 2x 1=0 的解是（）A.x1=x2=1 B.x1=1+2,x2=1 2.x1=1+2,x2=1 2 D.x1=1+2,x2=1 2.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/5 5.若关于 x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a2 1=0的 一个根是 0,则 a 的值是（B）A.1B.1.1 或1D.12 6.若方程 ax2+bx+=0（a 工 0）中，a,b,满足 4a+2b+=0 和 4a 2b+=0,则方程的根是（D）A.1,0B.1,0.1,1D.2,2 二、填空题
3、（每小题 5 分，共 30 分）7.将一元二次方程（3x 1）（2x+4）=1 化为一般形式为 _ 6x2+10 x 5=0.&解一元二次方程 x2+2x 3=0 时，可转化为两个一 元一次方程：x+3=0,x 1=0.9.关于 x 的一元二次方程 x2+a=0 没有实数根，则实 数 a的取值范围是_a 0_.10.设 a,b 是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为 _3_.11.已知 x=1 是方程 x2+x n=0 的一个根，则 2 2n+n2=_1_.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/
4、5 12.我们已经知道方程 x2+bx+=0 的解是 x1=1,x2=3,现给出另一个方程（2x 3）2+b（2x 3）+=0,它的 解是 x1=2,x2=0.三、解答题(共 40 分)13.(12 分)选用适当的方法解下列方程：(1)3x2-27=0;(2)x2+13x+42=0;(3)(1-x)2=1-x2;(4)(x-2)2-9(x+1)2=0.【答案】(1)x1=3,x2=-3(2)x1=-6,x2=-7(3)x1=0,x2=1(4)x1=-14,x2=-52 14.(8 分)(1)若(x-1)2=1-x，则 x 的取值范围是 _ (2)在(1)的条件下，试求方程 x2+|x-1|-3
5、=0 的解.解：(1)(x-1)2=|x-1|=1-x,x-1 0,即卩 x 1.故答案为 x 1.(2)由 x 1,方程化为：x2-x-2=0,则(x-2)(x+1)=0,二 x-2=0 或 x+1=0,x1=2,x2=-1.又T x 0,不论取何实数，方程总有两个实数根；(2)当 a=时，则=0,即(一 2)2=0,.=2,方程可化为 x2-4x+4=0,x1=x2=2,即卩 a=2,经检验，符合三角形三边关 系，AB 的周长=a+b+=3+2+2=7;若 b=3 是等腰三角形的一腰长，即 b=a=3 时，2x2-(2+4)x+4=0.2(x-2)(x-)=0,.x=2 或 x=.另两边长
6、 a,恰好是这个方程的两个根，=a=3,.=2,经检验，符合三角形三边关系，AB 的周长=a+b+=3+3+2=8.综上所述，AB 的周长为 7 或 8.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/5 16.(10 分)阅读材料：为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将 x2-1 看作一个整体，设 x2-1=y,那么原方程可化为 y2-+4=0,解得 y1=1,y2=4.当 y=1 时，x2-1=1,x2=2,x=2;当 y=4 时，x2 1=4,.x2=5,.x=5,故 原方程的解为 x1=2,x2=一 2,x3=5,x4=一 5.请你仿照上述方法解方程：(1)x4 x2 6=0;(x2+x)2+(x2+x)=6.解：设 x2=y，则原方程可化为 y2 y 6=0,解得 y1=3,y2=2(舍去)，当 y=3 时，x2=3,x=3,二原方程的解为 x=3.(2)设 x2+x=y，则原方程可化为 y2+y=6，解得 y1=3,y2=2,当 y=3 时，x2+x=3,此方程无解；当 y=2 时，x2+x=2，解得 x1=2,x2=1,所以原方程的解为 x1=2,x2=1.