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1、20222022 年九年级数学中考模拟试题年九年级数学中考模拟试题姓名：_ 考号：_分数：_一、选择题（共 8 题，共 24 分）1、计算A的结果等于（）C D B2、中国国家航天局 2020 年 4 月 24 日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约 5500 万千米，将 5500 用科学记数法表示为()A B C D3、如图是某个几何体的平面展开图，该几何体是()A B C D4、下列运算正确的是（）A B C D5、如图，ABC 内接于O，若A45，OC2，则 BC 的长为(
2、)A B C D46、方程 x2+x-12=0 的两个根为（）Ax1=-2，x2=6 Bx1=-6，x2=2 Cx1=-3，x2=4 Dx1=-4，x2=37、如图，在四边形点，则中，点是边上的动周长的最小值为（）A B8、二次函数值如下表：C D（，是常数，）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应-103133且当时，与其对应的函数值的一个根；有下列结论：；3 是关于的方程其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题）题）9、计算10、计算（的结果等于_）（）的结果等于_的边长为 5，E 是边的中点，连接沿折叠该纸片，11、如图，正方形纸片使点 B
3、 落在 F 点则的长为_12、如图，双曲线的坐标为_与直线 ymx 交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（2，3），则点 B13、如图，用10 个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm 的大矩形，设每个小矩形的长为 xcm，宽为 ycm，则可以列出的方程组是_14、在某一时刻，测得一根高为 2m 的竹竿的影长为 3m，同时测得一根旗杆的影长为 21m，那么这根旗杆的高度为_m15、如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，若ADE 的面积为 1，则ABC 的面积等于_16、正方形的边长为 4，点在对角线上（可与点重合），点在正方形的边上下面四个结论中，存在无数个四边形存
4、在无数个四边形是平行四边形；存在无数个四边形是矩形；至少存在一个四边形是菱形；是正方形所有正确结论的序号是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、计算：18、已知关于 x 的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根大于 2，求 k 的取值范围19、如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 为 AB 的中点，AEDC，CEDA（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）连接 DE，若 AC=，BC=2，求证：ADE 是等边三角形20、某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图
5、和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的的值为；（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）若该校八年级学生有21、已知（1）如图，求分别与相切于点，为上一点人，估计参加社会实践活动时间大于 天的学生人数的大小；（2）如图为的直径，若求的大小22、将一个矩形纸片边上的一点(点不与点落在边的上方，时，求点时，求点放置在平面直角坐标系中，点重合)，沿着上时，求点点点的对应点是折叠该纸片，得点的坐标；交于点（1）如图，当点（2）若点落在边与分别与边的坐标；如图，当当的坐标(直接写出结果即可)23、某剧院举行专场音乐会，成人票每张 2
6、0 元，学生票每张 5 元暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：按总价的 90%付款某校有 4 名老师带队，与若干名（不少于 4 人）学生一起听音乐会设学生人数为 x 人，（）根据题意填表：（x 为整数）学生人数/人方案一付款金额/元方案二付款金额/元480901011011720元，分别求，关于 x 的函数（）设方案一付款总金额为解析式；（）根据题意填空：元，方案二付款总金额为若用两种方案购买音乐会的花费相同，则听音乐会的学生有_人；若有 60 名学生听音乐会，则用方案_购买音乐会票的花费少；若用一种方案购买音乐会票
7、共花费了 450 元，则用方案_购买音乐会票，使听音乐的学生人数多24、如图，抛物线 L1：y=x+bx+c 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）已知直线 l 的解析式为 y=kx5（1）求抛物线 L1 的解析式、对称轴和顶点坐标（2）若直线 l 将线段 AB 分成 1：3 两部分，求 k 的值；（3）当 k=2 时，直线与抛物线交于 M、N 两点，点 P 是抛物线位于直线上方的一点，当PMN面积最大时，求 P 点坐标，并求面积的最大值（4）将抛物线 L1 在 x 轴上方的部分沿 x 轴折叠到 x 轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为 L2直接写出 y 随 x 的增大而增
8、大时 x 的取值范围；直接写出直线 l 与图象 L2 有四个交点时 k 的取值范围=参考答案参考答案=一、选择题1、A2、B3、D4、A5、B6、D7、D8、C二、填空题9、10、411、12、（-2，-3）13、14、1416、三、解答题17、【详解】解：18、解：（1）依题意，得=，=，方程总有两个实数根（2）解：由求根公式，得，该方程有一个根大于 2，k 的取值范围是19、证明：（1）AEDC，CEDA，四边形 ADCE 是平行四边形 在 RtABC 中，D 为 AB 的中点，AD=BD=CD=四边形 ADCE 是菱形（2）在 RtABC 中，AC=，BC=2，CAB=30四边形 ADC
9、E 是菱形 AE=AD，EAD=2CAB=60 ADE 是等边三角形20、解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为：410%=40，m%=100%-25%-35%-10%-10%=20%，则 m=20，故答案为：40，20（2）在这组样本数据中，出现了这组样本数据的众数为：将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有次，出现的次数最多，这组样本数据的中位数为.观察条形统计图，这组数据的平均数是（3）在，名学生中，参加社会实践活动的时间大于 天的人数比例为由样本数据，估计该校 200 名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于 天的人数比例约为，人于是，有该校名八年级学生中参
10、加社会实践活动的时间大于 天的人数约为；（2）21、（1）【详解】解:（1）如图，连接是的切线，.即，在四边形在中，中，（2）如图，连接为的直径，由（1）知，22、解：（1）点，点为矩形，根据题意，由折叠可知在中，点的坐标为，（2），在 RtAOP 中，在 RtCPD 中，CD=，D 点坐标为（当CPDDE=DP设 P（0，m），则在 RtABE 中，设 CD=x，则在 RtCPD 中，时，6），解得：m=，解得D 点坐标为（，6）23、解：（）当学生为 20 人时，按方案一付：按方案二付：故答案为：160；162；（）由题意得：（）由题意得：，元，元，即当学生为 24 人时，两种方案付款一样
11、把分别代入得：方案二更便宜，当，当则用方案二购买使观看的学生更多故答案为：24；二；二24、（1）抛物线 L1：y=x+bx+c 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）y=（x1）（x5）=（x3）+4，抛物线 L1 的解析式为 y=x+6x5对称轴：直线 x=3顶点坐标（3，4）；（2）直线 l 将线段 AB 分成 1：3 两部分，则 l 经过点（2，0）或（4，0），0=2k5 或 0=4 k5k=或 k=.，（3）如图 1，设 P（x，x+6x5）是抛物线位于直线上方的一点，解方程组，解得或不妨设 M（0，5）、N（4，3）0 x4过 P 做 PHx 轴交直线 l 于点 H，则 H（x，2x5），PH=x2+6x5（2x5）=x2+4x，SPMN=PHxN=（x+4x）4=2（x2）2+80 x4当 x=2 时，SPMN 最大，最大值为 8，此时 P（2，3）（4）如图 2，A（1，0），B（5，0）由翻折，得 D（3，4），当 x1 或 3x5 时 y 随 x 的增大而增大当 y=kx5 过 B 点时，5k5=0，解得 k=1，当 y=kx5 与 y=x-6x+5 相切时，直线与抛物线的交点在 BD 之间时有四个交点，即当k1，直线 l 与图象 L2 有四个交点，解得k1，