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1、2023年九年级数学中考模拟试题学校:姓名：考号：分数：一、单选题（共 24分）1.在-3,-2,0,3 这四个数中，最小的数是（）A.-3 B.-2 C.0 D.32.下列计算正确的是（）A.2a+a=3a2 B.（-）=a（C.（a=a2 h2 D.邪=33.如图所示的几何体是由5 个大小相同的小立方块搭成，此几何体的俯视图是（）4.如图，四边形ABCD内接于 O,A D =CD,/。8=68。，则 的 度 数 为（）A.44 B.43 C.42 D.455.如图，用一个圆心角为。的扇形纸片围成一个底面半径为2,侧面积为8万的圆锥体,则该扇形的圆心角e 得大小 为（）6.若抛物线y=f+a
2、 r+i 的顶点在 轴上，则。的 值 为（）A.2 B.1 C.0 D.-27.如图，Y 4 5 c o 中，分别以点8,。为圆心，大于;川的长为半径画弧，两弧交于点 M,N,直线 MN 分别交 BC 于点 E,F,连接 B D、EF,若 N 8 4 =1 2 0。，A =l,AB=2,则线段8 尸的 长 是（）A.V 7 +1 B.6+夜 C.3 D.V 78 .如图，等 腰 直 角 三 角 形 的 直 角 边 与 正 方 形 MNP Q的边长都为4 c m,且在同一直线上，开始时4点与“点重合，让.A B C 向右平移，直到点C与点N重合.设阴影部分面积为y（cm）,初4 的长为x（cm）
3、,则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（共 2 4 分）9 .两年多来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.0 0 0 0 0 1 1 米.将 0.0 0 0 0 0 1 1 用科学记数法表示为.1 0 .若二次根式j20；_ x有意义，则 X的取值范围是.1 1 .有两枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2,3,4,5,6,同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是.1 2 .把抛物线y=-3（x-4）2 沿x 轴先向右平移3 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，得 到 新 的 抛 物 线 解 析 式
4、为.1 3 .如图，在R t Z A B C 中，Z A C B =90,A C =8 cm,BC=6 c m.将 A B C 绕点 A 逆时针旋转，使点C落在边A 8 上的E处，点B落在。处，连接80.则双阳的周长为一cm (结果保留根号).1 4 .如图，等 腰 A fi C内接于半径为5 的 O,AB=AC,t a n Z A B C =1.则 8c的长为.1 5 .如图，点A在反比例函数y =1(x 4 ；2a-b=；a-b +c=O；5a 2x1 7 .解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：x +1 x-1.-x-18.如图，在正方形ABC。中，点E是8 C的中点，连接O E,过点A
5、作月G JL交DE于 点 凡交C D 于点G.(1)证明：_ A D G 均 D C E；连接BF,求证：A B=F B.19.知识是人类进步的阶梯，阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校响应号召，开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动，为了解同学们的阅读情况，学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计，并制成了统计表及如图所示的统计图.某校抽查的学生阅读篇数统计表:请根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)填空?=,本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是 篇，众数是篇；(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读
6、文章的篇数；(3)学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇(不 含6篇)的学生评为“阅读达人 予以表扬.若全校学生以1500人计算，估计受表扬的学生人数.2 0.某超市计划同时购进一批甲、乙两种商品，若购进甲商品1 0件和乙商品8 件，共需要资金8 8 0元；若购进甲商品2件和乙商品5 件，共需要资金3 8 0元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？(2)该超市计划购进这两种商品共5 0件，而可用于购买这两种商品的资金不超过2 5 2 0元.根据市场行情，销售一件甲商品可获利1 0 元，销售一件乙商品可获利1 5 元.该超市希望销售完这两种商品所获利润不少于62 0 元.则该超市有哪几种进货方
7、案？2 1 .如图，在平面直角坐标系x。)，中，正比例函数y =2 x 与反比例函数y=与的图象交x于A,B 两 点,A 点的横坐标为2,A C，x 轴于点C,连接B C.(1)求反比例函数的解析式；(2)结合图象，直接写出2 x 4时x的取值范围；X(3)若点P 是反比例函数y =与图象上的一点，且 满 足 O P C 与.4 3 C 的面积相等，求出X点尸的坐标.2 2.如 图 1,在边长为1 0 的正方形A B Q 9 中，点 E是C O上一动点，将正方形沿着B E 折叠，点C 落在点尸处，连接B E,C F,延长C 尸交A O于点G,B E 与C G 交于点、M .图1 图2 图3(1
8、)求证：C E=D G.【运用】(2)如图2,在【推理】条件下，延长M 交 于 点，若 CE =6,求线段。”的长.【拓展】(3)如图3,在【推理】条件下，连接A M,则线段A M的 最 小 值 为.2 3 .如图，在 一.4 5 C 中，AB=A C,点 D 为 B C 上一 点,且 A)=C ,过A、B、D 三点 作O,A E是：。的直径，连接。求证：A C 是：。的切线；若 A E =2 5,C D =2 0,求 A C 的长.2 4 .如图，已知抛物线)，=-/+法+c 与x 轴交于A(T,O),3(5,0)两 点(点 A 在点B的左侧)，与)轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)
9、在抛物线的对称轴上存在一点P,使 得 以+P C 的值最小，求此时点尸的坐标；(3)点。是第一象限内抛物线上的一个动点(不与点C、8 重合)，过点。作。轴于点尸，交直线8c于点E,连接80,直线8 C 把V 8 厂的面积分成两部分，若SVBDE：SVBEF=3:2，请求出点。的坐标.参考答案:1.A2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.l.l x l O-61 0.x v 2 0 2 31 1.161 2.y =-3(x 7 y +21 3.2 V 1 0 +81 4.61 5.-61 6.1 7.-2 x -l ；1 9.(1)1 8,5,6(2)5.4 篇(3)1 2 0 人2 0.(1)甲商品每件的进价是4 0 元，乙商品每件的进价是6()元(2)方案一：购进甲商品2 4 件，乙商品2 6件；方案二：购进甲商品2 5 件，乙商品2 5 件；方案三：购进甲商品2 6件，乙商品2 4 件Q2 1.(1)，=x一2 c x v 0 或元 2(3)坐标为(1,8)或(一1,-8)2 2.(2)y 5 石-52 3.(2)2 42 4.(l)y =-x2+4 x+5 P(2,3)