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1、高中数学必修 1 试讲教案【篇一：高一数学试讲教案】试讲教案试讲教案（高一数学）（高一数学）二二 一三一三 年十月年十月 1 1贵州民族大学教案贵州民族大学教案(详详 案案)2 23 3 4 45 5【篇二：高中数学试讲教案】等比数列前等比数列前 n n 项和教案项和教案一、教学目标：一、教学目标：1.1.知识目标：理解并掌握等比数列前知识目标：理解并掌握等比数列前 n n 项和公式的推导过程、公式项和公式的推导过程、公式的特点，的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题。2.2.能力目标：通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科能力目
2、标：通过启发、引导、分析、类比、归纳，并通过严谨科学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。学的解题思想和解题方法的训练，提高学生的数学素养。3.3.情感目标：通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、情感目标：通过解决生产实际和社会生活中的实际问题了解社会、认识社会，形成科学的世界观和价值观。认识社会，形成科学的世界观和价值观。二、教学重点与难点：二、教学重点与难点：教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的应用。教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的应用。教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用。公式推导所使用的“错位
3、相减法错位相减法”是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它是高中数学的数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。蕴涵了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。三、教学方法：师生合作，师生互动。三、教学方法：师生合作，师生互动。四、教学过程：四、教学过程：1.1.复习回顾：复习回顾：（1 1）等比数列及等比数列通项公式。）等比数列及等比数列通项公式。(a)(a)对于数列对于数列?an?an?，（b b）sn?a1?a2?sn?a1?a2?an an?q?q（定值）（定值）an?1 an?1?an?an sn?1?a1?a2?an?1 sn?1?a1?a2?
4、an?1 an?sn?sn?1 an?sn?sn?1（2 2）回忆等差数列前）回忆等差数列前 n n 项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。项和公式的推导过程，是用什么方法推导的。推导：推导：sn?a1?a2?sn?an?an?1?sn?a1?a2?sn?an?an?1?an?an（1 1）?a1?a1（2 2）(1)+(2)(1)+(2)得得 2sn?n(a1?an)2sn?n(a1?an)；sn?sn?n(a1?an)n(a1?an)2 2 2.2.情境导入：话说唐僧师徒四人西天取得真经，修成正果之后，猪情境导入：话说唐僧师徒四人西天取得真经，修成正果之后，猪八戒回到他朝思暮想的高老庄，
5、大力发展畜牧养殖业，从给高老爷八戒回到他朝思暮想的高老庄，大力发展畜牧养殖业，从给高老爷做工的农民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是做工的农民工，逐步发展成为一个规模不小的养殖场的老板。可是上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，于是他也想扩大生产规模，上网和同门师兄一沟通，各个资产过亿，于是他也想扩大生产规模，办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业办一个集养殖、加工为一体的高科技生产企业-高老庄集团，可是高老庄集团，可是资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒：猴哥资金不够，于是他想到了在海南搞房地产的大师兄。猪八戒：猴哥,能不能帮帮我能不能帮帮我孙悟空：孙悟空：no
6、 problemno problem！我每天给你投资！我每天给你投资 100100 万元，万元，连续一个月连续一个月(30(30天天)，但有一个条件：第一天返还，但有一个条件：第一天返还 1 1 元，第二天返还元，第二天返还 2 2 元，第三天返元，第三天返还还 4 4 元元 后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的 2 2 倍倍3030 天之后互不相欠。天之后互不相欠。猪八戒：第一天出元入猪八戒：第一天出元入 100100 万；第二天出万；第二天出 2 2 元入元入 100100 万万;第三天出第三天出4 4 元入元入100100 万元；万元；?哇，发了哇，发了?（想：这猴子是不是又在耍
7、我）（想：这猴子是不是又在耍我）需返还悟空的钱数为需返还悟空的钱数为 s30s301+2+22+23+?+2291+2+22+23+?+229？事实上，这是？事实上，这是等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前 n n 项和呢？使学生项和呢？使学生带着浓厚的兴趣引入新课。带着浓厚的兴趣引入新课。3.3.等比数列前等比数列前 n n 项公式的推导：（错位相减法）项公式的推导：（错位相减法）sn?a1?a1q?a1q2?a1qn?2?a1qn?1 sn?a1?a1q?a1q2?a1qn?2?a1qn?1 qsn?qsn?a1q?a1q2?a1q3?a1q
8、n?1?a1qna1q?a1q2?a1q3?a1qn?1?a1qn a11?qn a11?qn得：得：?1?q?sn?a1?a1q?1?q?sn?a1?a1q（*）当当 q?1q?1 时，得到时，得到 sn?sn?1?q 1?q n n?(q?1)?na1(q?1)?na1?等比数列前等比数列前 n n 项和公式：项和公式：sn?a11?qna1?anqsn?a11?qna1?anq?(q?1)?1?q1?q?(q?1)?1?q1?q?其他推倒方法：其他推倒方法：1?a2?a3?1?a2?a3?（1 1）sn?asn?a?na?na?1 1?na?na 2 2 a?aq?aq?111=n?21
9、 a?aq?aq?111=n?21?aq1?aqn1?aq1?aqn1?=a1?q(a1?a1q?=a1?q(a1?a1q?a1qn?3?a1qn?2)?an?2an?)1?a1qn?3?a1qn?2)?an?2an?)1?=a1?q(a1?a2=a1?q(sn?an)?=a1?q(a1?a2=a1?q(sn?an)由此亦可得（由此亦可得（*）式。）式。a2a3 a2a3?（2 2）a1a2a2?a3?a1?a2?a3a1a2a2?a3?a1?a2?a3?an an?qan?1?qan?1?an?an?q?an?1?q?an?1 sn?a1 sn?a1?q?q则则 sn?ansn?an，由此亦
10、可得（，由此亦可得（*）式。）式。1?(1?230)4.1?(1?230)4.解：决故事中的问题：解：决故事中的问题：s30s301+2+2+2+?+21+2+2+2+?+223023011 1?2 1?2 2 2 3 3 29 29 10.73 10.73（亿）（亿）30003000 万。万。“猪八戒又被猴子耍了。猪八戒又被猴子耍了。”5.5.例例 1 1：求等比数列：求等比数列 111 111、?的（的（1 1）前）前 8 8 项和；（项和；（2 2）第四项到第八项）第四项到第八项 248 248和。变式：求其前和。变式：求其前 n n 项和。（本例目的是让学生熟悉公式，对等比项和。（本例
11、目的是让学生熟悉公式，对等比数列的前数列的前 n n 项和公式的直接应用。）项和公式的直接应用。）11 11 6.6.根据下列条件求根据下列条件求 sn(1)a1?3,q=2,n=6;(2)a1?8,q?,an?sn(1)a1?3,q=2,n=6;(2)a1?8,q?,an?22 22 n?1 n?1?2 a(3),q?1,n?10;(4)1?2?4?8?16?(?2)?1?2 a(3),q?1,n?10;(4)1?2?4?8?16?(?2)?1 1 1 243 243 (本题还缺少一个条件，由题意显然可能通过解方程求得公比本题还缺少一个条件，由题意显然可能通过解方程求得公比 q q。可。可由
12、学生自己探究解答。由学生自己探究解答。)8.8.课堂练习：（略）课堂练习：（略）11.11.板书设计：板书设计：【篇三：高中数学试讲集合】试试 讲讲 稿稿高中数学高中数学集合集合尊敬的各位老师大家好，今天我试讲的是高中数学尊敬的各位老师大家好，今天我试讲的是高中数学集合。集合。引入：引入：首先我来提一个问题，某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉首先我来提一个问题，某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子。现在我们把这些商品放在指定的篮筐里：现在我们把这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐：面包、饼干、汉堡
13、、果冻、薯片。食品篮筐：面包、饼干、汉堡、果冻、薯片。文具篮筐：彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子文具篮筐：彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子一、定义一、定义集合：通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）集合：通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）一一般采用大写英文字母般采用大写英文字母 a a，b b，c.c.表示集合。表示集合。元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。元素：组成集合的对象叫做这个集合的元素。一般采用小写英文字母一般采用小写英文字母 a a，b b，c.c.表示集合的元素。表示集合的元素。观察一下你的书包，什么是集合？什么是元素？观察一下你的书包，什么是集合？什
14、么是元素？二、集合的类型二、集合的类型三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系四、集合的表示方式四、集合的表示方式列举法、描述法。列举法、描述法。表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法。表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法。1 1、方程（组）的解集，一般采用列举法来表示。、方程（组）的解集，一般采用列举法来表示。例例 1 1：（1 1）大于大于-4-4 且小于且小于 1212 的全体偶数。的全体偶数。（2 2）方程方程 x2-5x-6=0 x2-5x-6=0 的解集。的解集。注意：用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序，但是列举注意：用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序，但
15、是列举的元素不能出现重复。的元素不能出现重复。2 2、不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示。、不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示。例例 2 2：（1 1）不等式不等式 2x+102x+10的解集的解集（2 2）由第一象限所有的点组成的集合。由第一象限所有的点组成的集合。用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质。用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质。五、集合与集合之间的关系五、集合与集合之间的关系 1 1、包含关系、包含关系（1 1）设设 a a 表示我班全体同学的集合，表示我班全体同学的集合，b b 表示我班全体男同学的集表示我班全体男同学的集合。合。（2 2）如果集合如果集合 b b 的元素都是集合的元素都是集合 a a 的元素，那么称集合的元素，那么称集合 a a 包含集合包含集合 b b，并把集合并把集合 b b 叫做集合叫做集合 a a 的子集。的子集。2 2、相等关系、相等关系集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同。集合与集合相等的实质是它们的元素完全相同。作业安排：作业安排：1 1、举三个在我们身边的集合的例子。举三个在我们身边的集合的例子。2 2、习题。习题。