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1、试讲：抛物线复 习 导 入：同学们上课，通过上节课的学习，我们已经知道了本章的主题是抛物线，那么现在就开始我们激动人心的答记者问环节了。请听题：师：焦点在X 轴正半轴的抛物线方程是？谀，第一个同学请回答生：师：正确，请坐。后面同学，准线方程？生：师：非常厉害，继续。焦点坐标？生：师：非常棒，看来大家对这部分是知识掌握得还不错。下面开始我们今天的这道例题。新授：环节一：思路引入（抽到例题的方法）PPT：过焦点的直线与这条抛物线相交于两点A、B o 通过点A 和抛物线定点的直线交抛物线的准线于点D。求证：直线0 B 平行与抛物线的对称轴师：大家思考这道题该如何证明，数形结合可以帮助我们解决问题吗？
2、依照题意我们要先画出图形，对，老师听到有同学说抛物线因其焦点位置的不同，图形不一样。那么为了方便应用，我们设抛物线焦点在X 轴正半轴。此时的图像为（板书作图），按照图形只要证明D B 平行于X 轴即可。具体该怎么做呢？哪个同学有思路可以说一下。谀，好，你来说。生：直 线 D B 平行于抛物线的对称轴也就是平行X 轴，只要说明点B 和 点 D 这两个点的纵坐标相同即可，可以设点A 的坐标，表示出直线。A、0 B 的方程，然后与抛物线方程联立得到点B点 D。师：嗯，思路很清晰。我们把这种方法叫做“坐标法”。环节二：解题呈现1、老师提出设坐标的方式，学生通过比较发现用纵坐标表示比用横坐标运算更加的简
3、便。2、表示出直线0 A 的方程3、根据点A、F 的坐标思考A F 的方程：引导学习分斜率存在和斜率不存在两种情况考虑4、老师总结强敌啊坐标设法+斜率5、学生梳理思路板书步骤巩固：方式：思考题+学生说解题思路+练习本+同桌互评接下来呢，请大家同桌之间讨论，还有其他的方法来证明这个结论吗？（停顿）哦，这个同学你来说。你说可以设点A（XI,Yl）,B（X2,Y2）,表示出直线0A 联立抛物线从而求出点D 的坐标，再利用A B 的坐标表示出直线A B 的方程，与抛物线联立得到关于P 的二次方程。利用韦达定理表示Y2 在进行比较 很好啊，这种方法也属于坐标法，是值得肯定的。请同学们按照这种思路在联系本
4、上把阶梯思路写出来，同桌之间互评互查。课堂小结：师：愉快的一节课马上就要结束了，哪些收获呢？生：可以通过数形结合的思想方法去帮助我们解决题目。师：很好，哦你还有补充。生：可以用坐标法判断直线与抛物线的位置。师：看来大家的收获真不少。布置作业：1、导学案习题2、思考：直线与抛物线只有一个公共点还有哪种情形？或者2、整理笔记希望同学们下去做做导学案的习题，再整理这节课的笔记。等比数列的前N项和数学思想：从特殊到一般，类比与转化、分类讨论等教学方法：引导发现法、合作探究法、直观演示法导 入：师：同学们好，在上课之前呢，老师带来一个小故事，请同学们看PPT。好，同学们看完这个放麦粒的故事，觉得国王能满
5、足他的要求吗？请大家思考一下，哪位同学有想法了呢？谀，好，这位同学起来说说你的想法。生：这位同学说，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，所以是首项为1公比为2的等比数列,一共64项，麦粒总数就为S64=l+2+22+.+264师：完全正确，不仅理由充分，还列出了麦粒总数的式子。很好，请坐。观察这个式子，你这个等比数列求和的结果是什么呢？这就是我们这节课学习的等比数列的前N项和。新 授：第一层：公式推导，得到公式第二层：讲授+讨论，提问板演亮点：注意小问号环节一：公式推导刚才我们知道了放麦粒的问题是一个关于等比数列前N项和的问题，解决这个问题我们首先要探究一般的等比数列的通项公式
6、，请同学们看黑板，(抄公式：Sn=al+a2+a3+.+an),面对这个式子，大家想一下可以怎么计算呢？老师给大家一点提示：如果还能出现一个与己知式有很多相同项的式子，就可以利用相加减的方式将问题变得简单了。这就是错位相减法的思想。好啦，老师就提示到这儿了，下面同学们四人小组合作讨论，给大家五分钟，看哪个小组能起来分享一下解决思路。环节二：得到公式时间到，哪个小组可以派代表讲讲小组的想法呢？谀好，第一个小组回答。这个小组代表说将Sn公式左右先乘以q,再相减。得 到(1-q)Sn=al-alqn很好，思路很清晰。请大家在练习本上将Sn用其他的量表示出来。大家都抬起头来了，这位同学你的结果是：Sn
7、=al-alqn/(l-q)=al(l-qn)/(l-q)师：回答得很准确，请坐，哦，后面的同学还有补充，你来说说。生：当公比为1时，l-q不可以做分母，而且是一个常数列，所以Sn=nal师：很细心，结论也很正确，老师把它用分段函数的形式写在黑板上，我们一起来看一看。巩固：解决国王的问题：请学生在练习本/黑板上板演，师生一起订正。注意老师想学生的评价。课堂小结：逐字稿：本节课我们学习了很多新的内容，那位同学愿意分享自己的收获呢？嗯，你掌握了等比数列前N项和公式及推导过程，还体会到了新的数学方法，错位相减法。知识概括得很全面。哦同桌还有补充，你说推导公式过程中还要注意公式不要写错了。嗯，特别细心
8、，这也是老师想强调的，希望大家都能养成严谨认真的习惯。布置作业：2、小问号问题：对于等比数列的相关量a l、an、q、n、s n,已知几个量，就可以确定其他的量？2、思维拓展题：用其他的方法证明等比数列的前N项和正弦定理（主要是处理角、边之间的关系）体会从特殊到一般教学重点：正弦定理教学难点：正弦定理的推导教学方法：启发引导法、合作探究法、练习巩固法导入：复习+介绍导入1、同桌之间交流：复习任意三角函数的知识2、介绍探究内容，引入课题新授：环节一：直角三角形中的探索请 看PPT展示的一个以角C新授环节一：直角三角形中的探索请看PPT展示的以4=9 0 的RSABC,其中NA,ZB,NC所对边分
9、别为a,b,c.请同学根据学过的正弦函数知识表示出sinA与s in B,并考虑如何将两个式子合并.刚才我巡视的过程中看到大家写出了结果，仁现在请思考sinC的值，并请同学们前后四人为一数学小组讨论如何将sinC加入上述等式中.时间2分钟。嗯，第6小组你们的结果是？sinC=1,所以 =c smC很有想法，请坐，哦，笫2小组表示有不同意见，你说前两项均为对边与相应角正弦的比值，因 此 第 三 项 也 应 为 同 样 的 比 值 形 式.得 到 岛=熹=表理由非常充分，请坐，这样式子就更加对称更加美观了.所以我们可以得到在直角三角形中边与角存在这样的等式关系（板书）意脸 二 白而直角三角形是Z
10、为特廷的三角形，那么对于一股的三角形此式仍然新授M X.1.1-2.*必 AB 上的*U m.三*“环节二：锐角三角形中的探索CDCl)=*in A(B所以a Mn U-m A bn A MI H*M U.佗a u*中.n H m C*1.多媒体展示锐角三角形，斶 辿 仑.启发学生用磔 法”证明，例如：如何证明呢?李姿借助工具三明吗？老师这里有个小提示，刚才我们在直 角 三 形中利用三角国效的理 里 工 缉果，如果锐角三角形中也能出哌 月 玩 好了.谁有思路来蟠.2.学生回答证明思路，请1名同学上黑板板演证明步骤，其余同学在练习本上完成.E同学的结果进行评价）环节三：正弦定理概念定义新授环节三
11、：正弦定理概念定义ABC 鱼角二角以上 火仍是香彳以及X佬方域a/丈，定“I*的博能4 4 丸阳川 FJf.王理（Uwofwm-.）在一个三角附中.各边融它所必角的正效的比相.即4 b an A n ti m C*1.（选讲，可放在巩固或作业）多媒体展示钝角三角形,再次启发学 生 用 做 高 法 证 明，需要提醒学生要用到误导公式.2.教师给出正弦定理的概念.强调学生体 例 所 到 一 股 的 岳!想.刚刚我们证明了直角三角形和锐角三角形中都存在上面的等式，那么在钝角三角形找中也存在吗？嗯，对，也存在，我们来看多媒体上的展示过程。通过这节课我们知道了直角，锐角，钝角三角形都能得出这个等式（），
12、我们管这个公式叫做正弦定理。巩固练习：接下来呢，请同学们想一想，你还能用其他的方法来证明正弦定理吗？在这里呢，老师给一个小提示，能否用之前学过的向量法来证明呢？请同学们按照导学案上的提示在练习本上完成，同桌互评。嗯，看来大家思维很活跃，能够用旧知解决新问题。课堂小结：1、知 识（做高法、向量法、正弦定理）2、数学思想方法（特殊到一般）布置作业：1、整理数学笔记2、思考其他证明正弦定理的方法（提示：外接圆法）同学们，不知不觉呢这节课我们就结束了，下面，我们请同学们跟老师一起复习这节课我们所学的内容。好，请看大屏幕，这节课，我们主要学习了正弦定理，在正弦定理的证明过程当中，我们学会了用过高法和向量
13、法进行证明。首先我们证明了直角三角形和锐角三角形,最后再推广到钝角三角形，体现了从特殊到一般的思想。那么希望同学们在课下整理一下数学笔记，再思考一下，有没有其他证明方法来证明正弦定理呢？老师先给大家一个提示，我们可以借助外接圆的方法，看你们能不能做出来。好，下课！习 题 课 对数运算一习题课一般是讲练-讲一道练习一道I势句1 .用is jr.S;表小卜K各 式(!)ItG K”(2)(3:(4。亲.幺求卜K方式的做，(I)lcl2?X9,)i l W t(3)Ia000 0 li(4)In Ze.X东下畀各式的俶，Ht，6-k w力(2 S+lg?i(3 IqtS+hfl|4)4.移用“总的接
14、哀公式化m下列各点，ku,案例：习题课 对数运算导入师：.们 回?I 一我们学口的的运筲性话包 弹？请大家看大屏幕，填写空格.前排的这位同学你说.如果a 0,a*1,M0,N 0,那么loga（MN）=?生1 ：loga（M,N）=loga M+logo N师：一 正确.后面的同学接着.生2:logfl 三=log M-loga Nri师：很楂，继续.生3:loga Mn=n logn M师：好.看采大家对对数的运算性质都掌握的不错了,那谁还记得上节课我们重点推导的换底公式是什么么？后排的这位同学我看你胸有成竹了，你来说.生4：=怒师：看采区G Z同学对换底公式有了深入的了解，老师个公式I卜充
15、完整大家注意大屏幕中括号的内容，（a;c 0,且 1：b0）.I案 例：习题课对 数 运 算 新 授1-用辰工I W1之表小下列各式:示范环节一：拆分运算(1)l g(j-yz)(2)I g 4,请 器 喧 迂 受 唾简单，大家可以试着田同%g 3 表示下列各式.第1$l g(xyz),此题目比发睁/此慰目仅仅应用到了性质1,直接运用公式即可表示出，它等于I g x+l g y+l g z.回答的条理清淅答案正确，请坐.接下来我们耒看第2小题.，请大家独工更寺后同桌交流答案.你们的基法是？“我们苜先利用性质1和2,珞表达式表示为l g x+i g y2-l g z，做到这里卡住了”好的，思路是
16、正确的.我们一君者殳：注意观察,此时式子中的I g y?不符合尊且要求，需要将其进一步化为I g v：根据性质3我们可以将出I g y2=2 l g y所以官式结果是k x+2 l g v-l g z,此裳琮合应用了对数运算的三条性质.大家对第三条性质要比深理性：剩 余(3)、(4)两题请同学们拿出炼习本来完成。一 二 二1)号.老仲看大家做的差1一指我门一W至督三我基中的洋后若矣，还有问案 例：习题课对 数 运 算 新授 一、对数的拆分运算1.用心二收八十 表示下列各式:(2)4%k声2.求卜犷式的值：包 肉,(2 7乂9：)3(3)1 g 0.0 0 0 O h(n/l o g.6 l o
17、 g j S i(3)l o g 3 4-!o gs；i(2)l g 1叫!n/e.4.利用对数的换底公式化简下列各式:j/iw l o g l(2)1唯3 k&1 1。&，1收2(I)IOK*-l o g 1 5.1 g 5 +1/-.OIQUOV1.第1题(1)(2)收为苞单且有代表性，谓手生回答杂起思耕，好出答案；(3)(4)两题与前两个思路一致，清学生在：习上完成，2.第2题(1)可利用2种方法解决,4人小组：,：剩余3个题目学生板演,说明答案即可，二、对数的合并运算1.第3题中四个题目都是同底数对数的加减.菽衙单，且思路一样，1)李主斐立生考.占用岳夯却步互，其余题目练习土完成，三、
18、对数的换底公式应用1.第4您，讲 解1)引导学生独立解决(2)2.按索(3)时，直接将侯数换为1 0无法解决问藜,引导学生根据导学窠提示推导出公式，交用到题目中，求得结果，.，S|，,l o g,M =-l o guMrI R案例：习题课 对数运算新授1.用Ig z,I&y H表小卜列各式：示 范 环 节 一：拆 分 运 算(1)IgC ryzh(2)1g 号.1g冬 也 亮.请同学们看大手募中的练习1：月Igx、Igv、3 表示下列各式.第1小题Ig(xyz),此题目比较简单，大家可以试着独立解决.左二的W住同学司安丹，W,此题目仅仅应用到了性质1,直接运用公式即可表示出.它等于Igx+lg
19、y+lgz,回答的条理清肃答案正确,请坐,接下来我们来看一 台 危，”，脩 下 不 品：百 十 二 言息 一 二 常工.-，嘴 三 寸3污4妄1和2,落表达式表示为IgX+lgV21gz.做到这里卡住了.”好的，思路是正确的,左 一运看赢火：注意观察,此时式子中的Igy2不符合尊目要求，需要将其进一步化为Igy：根据性质3我们可以得出Igy2=2lgy所以原式结果是Igx+2lgy4gz。此题综合应用了对数运算的三条性质，大家对第三条性贡嗣 余(3)、(4)两题请同学仃拿出练习本来完成.(，二 广 通，老师看大家儆的控工3 :一二主看大年京中三途三三矣.还有问I RH案例：习题课 对数运算新授
20、示 范 环 节一：拆分运算 2.求下列各式的值：(1)logjCaTXS2)(2)1g 100!,(3)1g 0.000 Oh(4)In石.1.大之募展示练习2求下列各式的值；2.请前后四人为1小组讨论第1小.的解题思.时间3分钟：3.二设3 亘与，观察式子27是3的三次方,9的平方为3的四次方，所以真数部分为3的七次方，所以原式化为logs?.根据对数性质可化简为710g33,且1。的3=1，所以原式为7.师评价：4.次设4更彳三，观察式子,先将式子运用性质拆分为1/327+10的9 2,再次分别处理即可得到答案为7.师 评价；5.师引导学生,：圻育一方法的造用.三，帮助学生学会选择侵方”解
21、决问题；板演其他同学在练习本上完成.0案例：习题课 对数运算新授示 范 环 节三：换底公式I.利用对数的换底公式化简下列各式：1 0 gl ic ,l o g xx Il o g?3 l o g.1 1 ,i o g(5 l o g .2 j(l o g；3 +l o g,3)(l o g s 2+l o g s 2).1 .展示(D说明此类型题可先考虑将底数换电 六 解 决=耍2.请学生板演(2)(3),学生能够醒得(2)的结果，但(3)有些难度3 .利用导学案提示,引导学生与l o g a M 弓在铳公式生或以a 为底为帝式，推导出公式 l o g.A/,l o g.W4 .学生利用公式化
22、简得到答案.古典概型:1:11:0感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识和现实中的联系，提升逻辑推理能力案例：古典概型partA一、教学目标1 .结合具体实例，理解基本事件的特 点,掌握古典概型，能判断一个试验是否是古典假型.2 .通过对现实生活中具体的概率问题的探一 一3 、.：一、-二 二-二二T教 学 就 点 一教学堇点：古典概型教学难点：如何判断一个试验是否是古奥慨型。三、教学方法启发诱导法、直出演示法、合:乍探究法，我请两位同学上来黑板扮演，下面同学在练习本上完成。观察得真仔细啊我看大家解题速度非常快哈概括得很好老师呢，用更加规范的语言来表述，请看大屏幕（黑板）。一一列举的方法树状
23、图，很好，这样思路更加清晰了，更不会丢解漏解下面同学用一分钟的时间，将导学案上的内容用荧光笔勾出来。巩固练习；飞镖掷在圆盘上的事件属于古典干型吗？不属于，基本事件不是有限个。大家口头回答正确，看来大家已经会判断古典干型了。好，为了判断大家的学习成果，我们开始课堂练习，请判断PPT上的例子是不是古典干型。第一个，在适宜的条件下，种下一粒种子，观察她是否发芽。第二个，从规格直径为300+-0.6mm的零件中任意抽取一个，测量其直径d。谎，你说，发芽和不发芽这两种结果一般是不均等的，所以它不是古典干型。解释很清晰啊。后面的同学你来说说第二个吧。嗯，他说测量值可能是299 4300.6中的任何一个值，
24、所以可能性结果是无数多个，也不是古典干型。大家结果啊不仅正确，理由啊也很充分。课堂小结：看来大家对本节课的内容已经掌握了，既然我们收获这么丰富啊，谁来帮大家总结一下我们本节课的重点是什么呢？嗯，那一小组的代表，你说吧。我们学习了古典干型，所有可能出现的基本事件呢是有限个，每个基本事件出现的可能性相等，这样两个基本特点的概率模型我们就称他为古典概率模型。简称古典干型。很细致啊，请坐，那三组代表还有补充什么补充？你说吧。嗯，他说用列举法求概率的时候呢应该做到不重不漏。第三组带边还能从注意事项方面给大家做出总结，嗯，很用心哈。课后作业：好，今天的作业是完成导学案上的填表任务。并思考实际生活中，有哪些
25、属于古典概型？今天的课就上到这儿了，下 课，同学们再见！函数的概念-函数相等-1:3 4：3 0I 函数相等由 南 匕 的 定 义 可 知.外 漏 效 的 构 成 较 长 为，定 义 域.0 应 关 系 尔 依 总 由 T 值 域 是由 定 义 域 和。应 美 系 换 圮 的.W W.加 梁 用 个 曲 败 的 定 义 城 相 同.弁 1 1 对 应 臭 累 完 全-能 打 就 林 这 角 个 击 败 相 寸.基本要求：郑 针对第四个题目设错；典 学 生 通 过 例 题 进 一 步 萼 曲数相等的意义；（3）条理清晰，重点突出，有适2 FM域 效 中=丝=JU*?y-lJiti y-y7,/?
26、0 尸.M：（Vr）:=r（zSO）.这 个 数 与 数 y =_r 敏 储“应 关 系 和 同.但 星 定 义 域 不 相 同.所 这.这 个 函 数 二 函 数y-r UE R）不 M等.信 也7以血 例1工 黑 抬1 8 *.t i t nH-，H *.r !,而 n 定又 域 也 相 同 所 建 这 个 函 故，嘀I J6 R）相 节.当的板书设计;尸-5-4 二:.。,这个*与国敛尸 ，R向定义城*是实缺.K.（H是 *Jr 时.它 的 对 文 发 票 啮&、一，（*1 的 对 攻 关 系 相 同 但 定 义 城，愣 同.府 1：（.这 个 漏 故，闲 也 一 f （i E R）不付
27、*复习导入：在上课之前啊，请 大 家 用 1分钟的时间简单的回顾一下函数的定义。（停顿一秒）好，再来回答老师的问题，我们在讲函数定义的时候，特别强调了哪些要点？函数的三要素：定义域、值 域、对应关系看来对旧知的掌握很炸实，请 坐。今天，我们就根据函数的定义和三要素，一起来确定一 下，究竟在什么情况下，我们可以说两个函数是相等的。（板书标题）新 授：注 意：（3）变形后要加绝对值，分类讨论偶次根下什么时候有定义案例：函 数 函数的概念一函数相等新授由项数的定义可知.个居数的梅成更索力，定义域、时应关系网值蝮.由，城生由定义城加。应关票决定的.M M.如果网奈随It 的定义域小冏.件U”应义系完全
28、一M-我的就停这售1炳敏 1等.一、函数相等的概念1.多媒体展示函数相等的概念内例2下列效中个丐喊收V-4 相等”y 2)尸 4*7,3)jr-Z?(4)，、，r ffi(?)、.J-x(x-M.出力随收。雨散y-r (，FR)不GW，*其最鞘M.IH义域也和X.W.这个满数，敢、，(八 R训*(3)V-.达个南故。南ttv/U-R)的定义域是实效隼Kd 是。3 它 箝 灵 犀、曲故v-r 所以,这支谓匕 扁数y r l：的定义域型川*(x e it)的“应大案忸他做定义域不M同.折以.这个隔牧二，口、r=WR)不相等.e 2 7“y-力3(3)y J 7、教师出示P P T 上例题：清4 位
29、同学分别板 k J垦其他同学在下面完成.-X（X 1?）.达个炳攻。京t t,v-*RM”府应美系相同.但是定义域不帼问.所以,这个丽H与丽鼓y-r J WR）下帼生林，AK A A X 2A A l M t.in fl t 4 *r生1：我做的时候先求原函数为定义域 y-、一,Crt R）.这个南故 跳，一（，WR）小仪彳应美豪机网.由又域也相同.W IU.这 个*数。南I t、z 节.是R,后面不用每个小题都反复求了。,送十的数j*!Tv，JW R M定又城都是实数鬃-:H倒给与，时,它就对应美系、喳n =，不M网.所 鹿这 个*R L,*R师：不错,这样可以大大简化通题步骤 2（、，-N
30、城 出，。匕）-，（，K的时G父系fH阿m a义城。/HIM.*rW.这个哦败，嫉电J，J R）小相等.件2：）第四题的同学先先化简再求定义域,未考虑到分母不为0。/第 三 题化%后应该呈分段函数,写成.一师：非常好，这两位同学观察比较仔细，我们一定要,三言：1）要在函数化为最简前求定义域进行比较;（2）注意求定义域需考虑的；偎次根式下被开方数不小于0,分式分母不为0.（3）化简时注意不要改变对应关系,同时提醒大家，必要的文字说明是不可缺少的。a。中，a 不等于0,因为，am/am=a。其中分母不为0,所以a 不等于0,巩固练习：巩固,A变式题+学生练习本布成+同桌互评LPPT展示变式题 盘
31、返2.学生在练习本完成，同桌互评3.教师巡视点拨4.评价模糊说：接下来呢，我们进入巩固练习环节，大家来看P P T 上的两个变式题，同学们在练习本上完成，之后互评互查，老师在巡视的过程中发现大家都做得非常好，说明己经掌握了判断的方法了，有些同学化简结果不太正确，同桌之间帮忙纠正一下。逐字稿：请 大 家 看PPT老师展示的变式题，正 二 是 不 是 和x是相等函数，只要定义域相同对应法则是一致的，我们就说是相同函数。函数相等课堂小结布置作业师：相信今天讲的内容大家都有所收获，哪位同学说一说？生：进一步理解了函数概念，掌提了函数相等的概念，明确了利用概念判断函数相等的步骤.师：大家讲的很全面，今天
32、大家通过自己的思考解决了问题.学到新的知识和方法.大家思考时一定要多注意细节,尽量完整度确的归纳出解决问颗的方法先姿 E面的卓51中毋:们俨!於蠹界大家师：下课时间快到了,下课后大家要注意复习,还有疑问的组内成员翦忙再学习,今天的作业有两个：1.完成课后练习，做到作业本上,明天交给我.2.预习下节课的内容.后面我们格继续学习函数，下课，同学们再见师：相信今天将的内容大家都有收获，哪位同学说一说呢？生:进一步理解了函数概念，掌握了函数相等的概念，明确了利用概念判断函数相等的步骤。师：大家讲的很全面，今天大家通过自己的思考解决了问题的方法和步骤，后面的学习中,我们仍然需要大家自己完成方法步骤的总结
33、。师：下课时间快结束了，下课后大家要注意复习。案例：函 数 函数相等函数相等椒幺&他 伺：|7%五:二X 冬 R f二0 g,彻华 传 由 T班 孑 布几何与代数-圆的标准方程见婀与代琳UlMifl.：，花，9电，口G.二 智 向 起 NGNL题目：网的标准方程2.内容：3.基本要求：（1）试讲时间不超过十分钟（2）根据教学内容设计一定的板书（3）学生能够掌握网的标准方程（4）条理清晰,重点突出 自0(心 汉与李松大T N k“肯华 W.T.，(1E基 本 量 靠 工:!心UM 务 I I.C-SJLM 64 “八 iQ；Me *t i%A/i-T I仁K a M z vy|WAS.m t”内
34、.Ko iA M B it4 fteP-M 心*用 方8 4币/公 仄.工，中*3 0内*1 点X*IM，,一左一1.，Ie，x w n m a|Z 一 Cl孙八“，r.-.u-$W：”，6 X 的、K 4合，l3 k X F ilM *A 的爱七过/r *-4*A 1e.“，.；1就病亡*叫力 HQ 命 曹:f111，*NW 匕 kt X E l蚱&,，WAQ*U K*.MU,ntf*.IPp傀UH心淮万H(-一，“”，一&【“*i 当/U i为A”.依KL，的，、，刊a*.，M,3，l 地mL.B I R D 3，T 8上等，K L-A d二W(3fK M C.岭幺卜代人G tri *-S
35、.AAAtttlX.4 M 幌f t l畲44)(xaM A A li.xtA M .r)JLVftAAft-x:A .4 4和匕、等 U N,枪金”，WljSM 小(dll*141 案例：函 数 圆的标准方程partA一、教学目标1.一喙圆的标准方程及其特点,并转根据方程写出圆心的坐标和圆的半径。会根据已知条件写出圆的标准方程.2.左宽过程士,发 吊 正 当台的他想，3.升联系,B会正、提出问一、/三 句,云手无能力.二、教学重难点教学重点，圆的标准方程的及推导过程教学暹点圆的标准方程的应用三、教学方法讲授法、提问法、讨论法、篇方法案例：几何与代数 圆的标准方程导入图片导入可以吗？fttlt
36、ai#-任T*Rk*蛛系中.点 包一条口线.一点倒的恒健 定一 简 案】二 品/导 入 一教师看过提问引导学生复习直线方程的概念及其表达式,引出圆的定义.+复习点到直线的距离公式.（选讲）师：我们已经知道两点可以确定一条直线，一个点和斜率也可以确定一条直线，那么如何确定一个圆呢，我请一位同学阐述圆的定义.生：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心，定长是半径.因此圆心和半径确定了，圆就确定了.耳爵出网试 论 坛:M p踊.这节课我们就一起学有关圆的新知识.案例：几何与代数 圆的标准方程新授示范一、一 的 标 准 方 程 的 推 导同桌/小组进行探究活动，苕 福 习,当心 馆
37、 中 收 大 小定 后.一看 定r.wit.宅 一 个 一 国 本 霍 卓 型 中 监.taffii.i I.atr翕*怀 箓 中.的也保送伊方.这我说明点.“心A的距鼻力r.即点M生一心为人的上.我THt方”!)钵为心为小a6).T楼长力，的M的方程七它叫做!的蟒充方程(MWMiafd equation.C.4.t*ta?田定义，归纳特征，方框间邈：西3 0半&分 别 是？若甚心在坐标原点.剥医的后隹方程怎秣覆示？弓I导归纳得出区的标准方程的特征 及甚心在坐后原点的圜的标隹竽呈.课堂一分钟环节.案例：几何与代数 圆的标准方程巩固91：3出心 力A42 力中收长等于5的的方口片到断点M(5,7
38、).M,(-75,-DJft育在这个匕M.心是人(23).中权长等于S的01的标冷3-2+笈左右网边不相等.点”:的，保不2夕黄的力科所以点”不在这个卜(Wlb2).【简 案】师：请同学们看大屏幕上的例题1,大家在练习本上完成.师：嗯都抬起头了，后面的同学的结果是？生：圆 心 为(2,-3)半径长为5的圆的标准方程是.，将点M1的坐标代入方程中等式成立.M2不成立，所以M1在圆上，M2不在圆上.解它写在黑板上.看来大家簟提的很不错,圆的标准方程课堂小结布置作业教师引导学生谈收获，学生从知识、情感等方面阐述.教师给予评价.L完成多媒体展示的变式题;2.整理本节课的数学笔记.（鞠躬）尊敬的考官，大
39、家好，我是一号考生，今天我试讲的题目是 圆的标准方程（可以回头写板书），下面开始我的试讲。导入：同学们上课，请坐。我们已经知道两点可以确定一条直线，一个点和斜率也可以确定一条直线，那么如何确定一个圆呢？误，我请以为同学尝试用集合的语言描述圆的定义。嗯,那课代表你来说吧！哦，他的答案是，平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心，定长是半径。因此，圆心和半径就确定了。圆的位置或者说这个圆就确定了，嗯，描述得非常准确。这节课我们就来学习有关圆的新知识。新授环节一：请大家先看PPT上的内容，老师把这个圆画在黑板上，在平面直角坐标系中，设圆心是A,坐 标 是（a,b）,半径是r,我们做
40、出这样的一个圆。由于条件有限，请大家允许老师徒手画这个图，可能画的不是那么的美观，好，那我们继续。圆上的任意一点我们用M来表示，那设M点的坐标是（x,y）,老师已经把它呈现在黑板上了。接下来大家同桌之间进行探究活动，合作学习，解决问题，三分钟后我请同学起来回答。第一个问题是：两点间的距离公式是什么？第二个是：如何根据两点间的距离公式和已知条件表示出圆的半径？嗯大家都完成了，那这位同学你来说吧！他说呀，两点的距离公式是：根号下x减a差的平方加y减b差的平方，他是等于我们的半径的，等于r。那好，请坐，这位同学呢，能很好的利用我们的旧知解决我们的新问题。老师把这个写到黑板上了，我们把这个式子记住1式
41、。大家仔细观察这个式子，是不是不太符合我们的书写习惯？这个根号好像有点太长了对吧？为了符合我们是书写习惯呢，老师将他左右两边同时平方，那么，我们是不是就可以把这个式子写出x减a差的平方加y减b差的平方等于r的平方了，大家来看这个式子是不是比刚才那个式子更有美感了。新授环节二：我们观察这个式子之后，是不是可以发现点M（x,y）是在这个圆上的。那他的坐标是不是就适合我们的第二个式子，我们圆的方程.那反之，如果点适合我们圆的方程，我们是不是就可以说M在圆心为A的圆上。请同学们注意，我们把这样的方程叫做，圆 心 为（A,B）,半径为r的圆的标准方程。请同学们想一想，圆的标准方程中，坐标与半径分别是多少
42、，若坐标在原点，那圆的标准方程是多少呢？好，扎马尾的同学你来说吧。他说：如果圆心在原点，那他的圆心坐标是（0,0）,因此在坐标原点的圆的方程我们把它写成，x方+Y方=1 方。圆 心 是（0,0）,半径为r。好，请同学们把刚才的总结填写在导学案上相应的位置。课堂一分钟环节：好，下面我们进行课堂一分钟环节。请快速口答下列标准方程中，圆心和半径分别为什么？第一个题：第二个题：谀反应很快，我刚刚听见有的同学把第一个题已经答出来了，圆心是：半径是：第二个题，圆心是:，半径是：大家这个地方要注意了，我们是不是应该说半径是根号3,因为r方是3。请同学们平时做题要细心认真。巩固练习接下来，到检验同学们的时间了
43、。请大家看大屏幕的例1。已经圆的圆心和半径，求标准方程。另外，给出了两个点的坐标，请同学们判断这两个点是否在圆上。哦，大家都已经完成了对吧。抬起头来吧，我们看看结果是什么，好，第一个，我们圆的标准方程是不是可以写做：，那我们将M l的坐标带入方程呢，发现等式是成立的，但 是M 2是不成立的，所以呢，M l在圆上，M 2不在圆上。老师已经把结果写在黑板上了，大家看看结果是否一致。课程小结：从这节课的学习中，你们收获了什么样的方法呢？或者是感悟到了什么数学思想。好，你来说。哦我了解到了圆的标准方程是什么，还有如何根据已知条件得出圆的方程。哦好，后面的同学还有补充。我们化学会了如何判断点与圆的位置关
44、系，深课体会了数形结合的思想方法。嗯，大家的收获真不少，看来我们的学习能力也得到了很大提高，希望同学们呢课下及时巩固，保持良好的学习习惯。愉快的一节课呢马上就要结束了，今天的作业呢是：请同学们完成多媒体的变式题，将课本的内容整理到我们的笔记本上。今天我们的课就上到这里，同学们再见！感谢各位评委老师，我的试讲结束。（时间要控制在八分钟左右）塞函数（鞠躬）尊敬的考官，大家好，我是一号考生，今天我试讲的题目是 累函数（可以回头写板书），下面开始我的试讲。同学们，从本章开始，咱们就一直在学习函数，研究函数的性质，老师想请同学来回顾一下之前我们是怎么研究函数的呢？嗯，这位同学举手最快，你来说。你说，我们
45、是先找出几个典型的函数，然后画出他的图像再结合解析式，来分析他的性质，总结得非常好，看来你已经掌握了研究一个函数的方法。今天啊，老师想和大家认识一种新的函数，老师在多媒体中出示了几组变量，请大家找出他们谁和谁具有相应的函数关系呢？我们从这一排第一个同学开始，依次向后开始回答。你来说，嗯，你说。非 常 好（写板书）。第二位同学你说，立方的体积和棱长有什么关系，他们的关系是 特别棒。下一位，你说正方形的边长是正方形面积的函数，没错。大家回答得都非常好，看来大家的生活经验都很丰富。那老师现在有一个问题，这几个函数她们有什么共同特征呢？请大家独立思考之后可以同桌交流,来讲出她们之间的共同点。嗯，老师看
46、大家都有了自己的想法，谁来说一说？好，这位同学你来说。你说她们都可以写出Y等于x的几次方的形式，总结得真不错。那么，其实，这就是我们今天要学习的基函数。（转身板书题目累函数，形式）形 如Y=Xa这样的函数叫做某函数，其中，X是自变量，a是一个常数，我们学习了哥函数，老师想请大家回顾一下之前你们学习过的函数有哪些是属于幕函数呢？课堂一分钟开始啦！嗯，老师听到有的同学说，Y=x,y=x2,y=xl/2,y=l/x这种反比例函数可以写成y=x-l,老师给大家记录一下。其实大家看，这 个（开头问的）也是嘉函数，我们可以把他写成Y=xa的形式，我们回顾之前研究函数的方法，找出这五个典型的函数，我们主要研
47、究他们有什么样的性质。老师想请前后四个人为一个小组进行讨论，从定义域，值域，奇偶性，和在0到正无穷上的单调性，公共点这几个方面来完成导学案上的表格。大家注意小组之间要合作，分工，然后一起归纳总结出他们的性质。六分钟时间，开始吧！（转身写定义域，值域，奇偶性，在。到正无穷上的单调性，公共点表格）老师在巡视的过程中发现大家都是小组合作将五个函数图像画在了一张平面直角坐标系中，大家的合作精神非常值得推广，老师也在几何画板中画出了这些函数的图像，大家来一起看多媒体吧！大家能根据这个图像填写完整这个表格吗？老师想请几组同学来讲讲你们的成果。一组同学你们先来，哦，你说前三个函数的定义域都是R,值域呢？第一
48、个和第三个函数是R,Y=X2他的值域是。到正无穷的闭开区间，老师帮你记录一下。那么这两个函数你说她们的定义域和值域分别各自是相同的，那么是多少呢？一个是0到正无穷的闭开区间，y=x-l他的定义域和值域都是负无穷到0的开区间并上0到正无穷的开区间，嗯，你说的非常好，你们总结得真完整。那对于奇偶性和0到正无穷上的单调性老师想请六组同学你们来填写完整这个表格。哦，你们说这五个函数的奇偶性分别是奇、偶、奇、奇、奇函数。老师帮你记录一下。那么单调性呢，注意这是在。到正无穷上的单调性。嗯，你说y=x-l在。到正无穷上是单调递减的，而其余函数都是单调递增的，你们的分类能力很不错啊。七组同学有不同意见，你们来
49、讲讲哪里有不同的看法？哦，你们说y=xl/2她的奇偶性是不存在的，他既不是奇函数，也不是偶函数。嗯，你们组的讨论成果很棒。六组同学，明白了吗？好了，最后一个空，老师让大家一起回答，她们的公共点是（1,1）。好了，我们已经把导学案上的表格填写完整了，如果有疑问的同学可以同学之间互相帮助，互相纠正。那么根据这个表格，导学案中，老师还有四个结论，需要大家填空，补充完整，老师在多媒体中给出了这四个结论，大家可以对照参考。今天的知识已经学到这里啦！那么老师想检验一下大家是否都掌握了呢？现在我们就进入到习题大闯关环节，嗯，想请大家来计算一下f（x）=根号下x在0到正无穷上是增函数还是减函数呢？老师找一位同
50、学上黑板进行板演，其他同学在练习本上完成。老师看大家都完成得差不多了，我们一起来看板演同学的结果。嗯，他算出了 f 耳2）,结果是增函数。嗯，大家都同意吗？没错，我们根据单调性的定义和函数图像结合起来他确实是个增函数。同学们做得很认真啊。这节课马上就要结束了，老师请同学们来说一说自己有哪些收获?这位同学，你说你学会了五个累函数，这位同学你也有话说，哦，你说你更加深入的体会到了数形结合在数学中的应用。非常好。数形结合在我们数学中是一种非常重要的思想方法，大家在以后的学习生活中要注意积累和掌握。请大家下去完成书本后面的做一做，总结整理今天的知识脉络图！好，下课。尊敬的评委老师，我的试讲到此结束，感