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1、大圃中学年初三数学第一次模拟试试题大圃中学年初三数学第一次模拟试试题（考试时间：（考试时间：9090 分钟，满分：分钟，满分：130130 分）分）注意：注意：1、本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题。2、考生答卷前，必须将自己的姓名、考试号用黑色钢笔或圆珠笔填写地试卷和答题卡的相应位置，再用 2B 铅笔将考试号、科目涂在答题卡上相应的小框内第一部分第一部分选择题（共选择题（共 3030 分）分）注意：考生必须将所选答案的字母标号用 2B 铅笔填涂到答题卡上相应的题号内，答在试卷上无效。一、选择题：一、选择题：（每题给出四个答案，只有一个答案是正确的。每题（每题给出四个答案，只有一个答案是
2、正确的。每题 3 3 分，共分，共 3030 分。分。）11的倒数是311（A）一 3（B）（C）3（D）332、下列实数，sin30，0.1414，3 9中，无理数的个数是2 A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个3、等腰三角形一边长为 4，一边长 9，它的周长是A、17B、22C、17 或 22D、134若 a0，b2，则点（a，b2）应在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5下列为四个二次函数的图形，哪一个函数在x=2 时有最大值 3?()6下列有关机率的叙述，何者正确?()(A)投掷一枚图钉，针尖朝上、朝下的概率一样；(B)投掷一枚公正硬币，正面朝上的概率是1
3、；21；2 (C)统一发票有“中奖”与“不中奖”二种情形，所以中奖概率是 (D)投掷一粒均匀骰子，每一种点数出现的概率都是1，所以每投六次，必须出现一次“1 点”6x 1 07 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）x 1 0第1页共9页（A）（B）（C）（D）8.图 1 O 是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图11 图 10 所示下列四个图形中哪一个是图11 的展开图?()9某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地（如图），其各边的中点分别是点E、F、G、H，测量得对角线AC10 米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是A40 米B30 米C20
4、米D10 米(第 9 题)(第 10 题)(第 12 题)10.星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间 t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回二填空题：二填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分分11、写出三个既是
5、轴对称图形又是中心对称图形的图形。12如图，点 C、D 在 BE 上，12，BDEC，请补充一个条件：，使ABCFED。13一年定期的存款，年息为1.98，到期取款时需扣除利息的20作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 2000 元，到期后可得本息和是元。14.如图，点 O 是EPF 的平分线上一点，O 和EPF 的两边分别交于点 A、B 和 C、D，根据上述条件，可以推出（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）15圆锥母线长 5cm，底面半径长 3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是三、解答下列各题：三、解答下列各题：（每题（每题 6 6 分，共分，共
6、3030 分）分）16计算：2 cos45sin3044021第2页共9页17.某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为了支援贫困山区，现在按原售价的 7 折出售给一山区学校，结果每件盈利 0.2 元（盈利售价进货价）问该文具每件的进货价是多少元？18如图 4，AB、AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整（保留作图痕迹，要求写作法）19如图，BDA、HDC 都是等腰直角三角形，且D 在 BC 上，BH 的延长线与 AC 交于点 E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程20、反比例函数yk的图象经过点 A(2，3)，x求这个函数的解析式；请判断点
7、B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。第3页共9页四解答下列各题：四解答下列各题：（第（第 21,2221,22 各各 8 8 分，分，23,2423,24 题各题各 9 9 分，共分，共 3434 分）分）21某班有若干名学生参加数学竞赛，现将其成绩（得分均为整数）进行整理分成四个小组，并且列出频率分布表和作出部分频率分布直方图如下：请你根据上表和上图，解答下列问题：（1）从上表中可知，第三小组的频率A.（2 分）该班参赛的学生人数 B人（3 分）（2）在上图中补全这个频率分布直方图（3 分）22在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案
8、（如图所示）：(1)在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE=;(2)量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN=m;(3)量出测倾器的高度 AC=h.根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN.如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：(1)在图中，画出你测量小山高度 MN 的示意图（标上适当字母）；(2)写出你设计的方案.MMCENAN第4页共9页23、如图，ABC 中，AB=AC，过 BC 上一点 D 作 BC 的垂线，交 BA 延长线与 P，交 AC 于 Q。（1）判断APQ 的形状，并证明你的结论；（2）若B=60，AB=AC=2，设
9、 CD=x，四边形 ABDQ 的面积为 y，求y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围。PAQBDC24如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察图形并解答有关问题：（1）在第 n 个图形中，需用白瓷砖、黑瓷砖各多少块？（均用含 n 的代数式表示）（2）按上述的铺设方案，设铺一块这样的矩形地面共用506 块瓷砖，且黑瓷砖每块4 元，白瓷砖每块 3 元，问一共需花多少元前购买瓷砖？（3）是否存在黑白瓷砖块数相等的情形？请通过计算来说明？n=1n=2n=3第5页共9页五解答下列各题：五解答下列各题：（第（第 2525 题题 1010 分，分，2626 题题 1111分）分）2
10、5如图 11，已知：AB 是O 的直径，O 过 AC 的中点 D，DEBC，垂足为 E求证：DE 是O的切线；CDCECB226如图，抛物线y 1(x 1)2 2，2（1）设此抛物线与 x 轴交点为 A、B（A 在 B 的左边），请你求出 A、B 两点的坐标；（2）有一条直线y x 1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；（3）P 是抛物线上的一个动点，问是否存在一点 P，使 SABP=4,若存在,则有几个这样的点 P,并写出它们的坐标.23101yx第6页共9页参考答案：参考答案：一1A2。A，3B，4D，5A，6B，7C，8C，9C，10B二11，圆，正方形，菱形等12，AF 等13
11、，2031.6814，ABCD15三212116，解：原式2222221617解：设该文具每件的进货价是 x 元(x+2)70%X0.2X4（元）答：设该文具每件的进货价是4 元。18作法：（1）连接 BC（2）分别以点 A，C 为圆心，AB 为半画弧，两弧交于点D，（3）连接 AD，CD四边形 ABCD 为所求的菱形19解：BDHADC理由如下：BDA 和HDC 都是等腰直角三角形BDDA，BDAADCDHDCBDHADC20解（1）反比例函数函数y K K6 6，y k的图象经过点的图象经过点 A(2A(2，3 3x6x（2 2）点）点 B(1B(1，6)6)在这个反比例函数的图象上，理由
12、如下：在这个反比例函数的图象上，理由如下：当当 X X1 1 时，时，Y Y6 6点点 B(1B(1，6)6)在这个反比例函数的图象上在这个反比例函数的图象上第7页共9页2121（1 1）0.20.2（2 2）5050（3 3）22（1）如图：（2）M(1)在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MBC=;(2)量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN=m;(3)量出测倾器的高度 AB=h.B根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN.23（1）APQ 为等腰三角形理由如下：ABAC，BC又QDC90DQCC90PB90DQCP又AQPDQC，PAQPAPAQ（2）依题意可得：
13、B60，ABAC2ABC 是等边三角形，SABC3过点 A 作 AEBC 于点 E，AE3，QDBCCQDCAEANCQDCD，QD3XAECESQDC32x232x（0X12YSABCSQDC324（1）n(n+1),4n+6第8页共9页(2)n(n+1)+4n+6=506n=2020(20+1)3+(420+6)4=1604（3）不存在25证明：（1）连接 OD，DBAB 是直径，ADB90又CDBADBCBDABDODOBABDODBDEBCCBDBDE90DEODDE 是为 O 的切线（2）从（1）知，BDC90，DEBC，CEDCDBCDCECB26（1）A（3,0），B（1.0）（2）交点坐标为（1,0）和（1，2）（3）存在，P 61,1P261,1P 21,1P21,1（单位：大沥大圃中学，出题人：黄秋兰）第9页共9页