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1、_级班_线_名姓封_校学密_场考_号考石石 家家 庄庄 外外 国国 语语 学学 校校2008200820092009 学年度第一学期初三年级数学第一阶段试题学年度第一学期初三年级数学第一阶段试题题号一二1920212223242526总 分得分一选择题：（每题 2 分，共 20 分）1 一元二次方程(x1)2 2的解是（）x1 12，x2 12x112，x212x1 3，x2 1x11，x2 32图 2 中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A点PB点OC点MD点NO3某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年PMN投入 3 000 万元，预计 2009 年投入 5 00
2、0 万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）图 2A3000(1 x)2 5000B3000 x2 5000C3000(1 x)2 5 000D3000(1 x)3000(1 x)2 50004在 RtABC 的直角边 AC 边上有一动点 P（点 P 与点 A、C 不重合），过点P 作直线截得的三角形与ABC 相似，满足条件的直线最多有（）A1 条B2 条C3 条D4 条5三角形的两边分别为和，第三边是方程 x2x15=的一个实数根，则该三角形的形状是（）钝角三角形直角三角形锐角三角形无法确定6下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）（第 6 题）ABCD7已知
3、一次函数y=kx+b的图像（如图 7），当 x0 时，y 的取值范围是（）Ay0By0C2y0Dy27 题图84 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张B第二张、第三张C第三张、第四张D第四张、第一张（1）（2）9下列命题所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的直角三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题的个数为()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个AAB310 如右图，DEBC，DB2，SABC25，则SADE等于()DE2510025A.9 B.4 C.9 D.9B
4、10 题图C二填空题：（每题 3 分，共 24 分）11已知：A,B 两地之间的距离为 60km，那么在比例尺为 1：1 000 000 的中国地图上，表示 A，B 两地的两点间的线段长是_cm12方程 x2=3x 的解是_A6013用等腰直角三角板画AOB 45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的150C虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，OM22B则三角板的斜边与射线OA的夹角为_ 第 13 题14已知一元二次方程有一个根是 2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可）15如图 4，已知AB BD，ED BD，C是线段BD的中点，AEBDAB180第 14 题且AC CE，ED 1
5、，BD 4，那么AB 16有一个两位数等于它十位上与个位上数的积的3 倍，已知十位上的数比个位上的数小 2设个位数字为 x，则可列方程为_;17如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD，BC 于点 E、F，连接 CE，AED则 CE 的长_O18如图 9，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5 米有一棵树，在北岸边每隔 50 米有一根电线杆小丽站在离BF17 题图C南岸边 15 米的点 P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则北岸河宽为米三、解答题：（共 76 分）南岸19（8 分）用配方法解下列
6、方程：2x(x 4)1P图 920（8 分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MN AB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN 20m，MD 8m，PN 24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CMBMA胜利街步行街DE建筑物光明巷PNQ20 题图21（8 分）一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为
7、 800 平方厘米.求截去正方形的边长.。21 题图22（8 分）如图，在ABC 中，B=90,BC=12cm，AB=6cm，点 P 从 A 开始，沿 AB 边向点B 以 1cm/s 的速度移动；点Q 从点 B 开始，沿BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，如果P,Q分别从 A,B 两点同时出发，几秒后PBQ 的面积等于 8cm2？CQBPA23（10 分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M，颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分
8、别标定自己的位置C，D然后测出两人之间的距离CD 1.25m，颖颖与楼之间的距离DN 30m（C，D，N在一条直线上），颖颖的身高BD 1.6m，亮亮24.（10 分）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一个动点，BF AE于F，观察图形，你能发现ABF与EAD有什么关系吗？（1）写出你的发现，并给出证明（2）当点 E 在射线 DC 上时，上述结论还成立吗？画出图形并说明为什么？蹲地观测时眼睛到地面的距离AC 0.8m你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？MBACDN425（12 分）春秋旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 25 人，人如果人数超过
9、25人，每增加1人，均旅游费用为 1000 元人均旅游费用降低 20 元。某单位组织员工到此风景区旅游。（1）设该单位这次共有 x 个员工到此风景区旅游，平均每人的费用为 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式。（2）若该单位组织员工到此风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 27000 元但人均旅游费用不得低于 700 元请问该单位这次共有多少员工到此风景区旅游？26（12 分）如图，直线y 3x4和x轴，y轴的交点分别为B，C，点A的坐标是(2，0)（1）试说明ABC是等腰三角形；（2）动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1 个单
10、位长度 当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动 设点M运动t秒时，MON的面积为S求S与t的函数关系式；当点M在线段OB上运动时，是否存在S 4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由；y yC CA AO OB Bx x答案答案三、19略20.解：（1）如图 1 所示，CP为视线，点C为所求位置2 分图 1（2）ABPQ，MN AB于M，CMD PND 90又CDM PDN，CDM PDN，CMMDPNND 6 分MN 20m，MD 8m，ND 12mCM24812，CM 16(m)点C到胜利街口的距离CM为 16m 8 分21解：设所截去的小正方形的边长为xcm.1 分根据题意
11、得（602x）(402x)=800 4分解得x110,x2 40 6分X=40 不符合题意舍去 7分答：所截去的小正方形的边长为10cm 8分22答案：略见教参23 解：过A作CN的 平 行 线 交BD于E，交MN于F 由 已 知 可 得FN ED AC 0.8m，（1 分）AE CD 1.25m，EF DN 30m，AEB AFM 90又BAE MAF，ABEAMF（4 分）BEAEMFAF（6 分）即1.60.81.25MF1.2530解得MF 20m（8 分）MN MF FN 200.8 20.8m（9 分）所以住宅楼高为20.8m（10 分）24（1）6 分（2）4 分25（1）x25
12、:y=1000(2 分)x25:y=1000-20(x-25)（4 分）(2)设该单位这次共有x名员工到该风景区旅游因为100025 25000 27000，所以员工人数一定超过 25 人（5 分）可得方程100020(x25)x 27000（8 分）整理，得x275x1350 0，解得x1 45，x2 30（10 分）当x1 45时，100020(x25)600 700，故舍去x1；当x2 30时，100020(x25)900 700，符合题意（11 分）答：该单位这次共有 30 名员工到该风景区旅游（12 分）26（1）将y 0代入y 43x4，得x 3，点B的坐标为(3，0)；将x 0代
13、入y 43x4，得y 4，点C的坐标为(0，4)2分在RtOBC中，OC 4，OB 3，BC 5又A(2，0)，AB 5，AB BC，ABC是等腰三角形 6分（2）AB BC 5，故点M，N同时开始运动，同时停止运动y yC C过点N作ND x轴于D，则，当0t 2时（如图甲），OM 2t，114S OMND(2t)t225249 分 t2t55y y当2t5时（如图乙），OM t 2，114C CS OM ND(t 2)t2252410 分t2t N55（注：若将t的取值范围分别写为0t2和2t5，不扣分）存在S 4的情形O OM DB BA Ax x224当S 4时，t t 4图乙55解得t11 11，t21 11（不合题意，舍去）t 1 11 5，故当S 4时，t 1 11秒 12分