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1、黄金分割课件本讲稿第一页，共二十八页 查阅查阅&欣赏欣赏探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的芭为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚蕾舞演员要掂起脚?为什为什么身材苗条的时装模特还么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋要穿高跟鞋?为什么她们会为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉适、美的感觉?黄金身材比例黄金身材比例本讲稿第二页，共二十八页黄金黄金分割分割与生活与生活由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.本讲稿第三页，共二十八页什么是什么是黄金黄金分割分割w五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.探索交流探索交流Cl点C把线
2、段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.AB本讲稿第四页，共二十八页 2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？议一议议一议1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？本讲稿第五页，共二十八页这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割称为黄金分割.这其实是一个数字的比例关这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短系，即把一条
3、线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为比为1.618:1或或1:0.618，也就是说长段的平，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值学价值.规律规律本讲稿第六页，共二十八页 查阅查阅&欣赏欣赏探索身边的探索身边的“黄金分割黄金分割”为什么翩翩起舞的芭为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚蕾舞演员要掂起脚?为为什么身材苗条的时装模什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋特还要穿高跟鞋?为什为什么她们会给
4、人感到和谐、么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉平衡、舒适、美的感觉?黄金身材比例黄金身材比例本讲稿第七页，共二十八页 画家画家们发现，按，按0.618:1来来设计腿腿长与身与身高的比例，画出的人体身材最高的比例，画出的人体身材最优美，而美，而现今今的女性，腰身以下的的女性，腰身以下的长度平均只占身高的度平均只占身高的0.58，因此古希腊，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神斯女神塑像及太阳神阿波阿波罗的形象都通的形象都通过故意延故意延长双腿，使之与双腿，使之与身高的比身高的比值为0.618，从而，从而创造造艺术美美难怪怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演
5、员则在翩翩起舞在翩翩起舞时，不，不时地地踮起脚尖起脚尖 数学美的魅力 1本讲稿第八页，共二十八页雕塑断臂女神维纳斯的雕塑断臂女神维纳斯的体型体型完全与黄金比相符完全与黄金比相符,即以人的即以人的肚脐为分界点肚脐为分界点,上身与下身之上身与下身之比比,或者说下身与全身之比约或者说下身与全身之比约是是0.6180.618 这样的身体给人的这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着感觉就是非常的匀称，充满着美感美感.数学美的魅力 1本讲稿第九页，共二十八页数学美的魅力 1著名画家达著名画家达 芬奇的芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面现了黄金分割
6、在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美完美.本讲稿第十页，共二十八页数学美的魅力 2古埃及胡夫金字塔古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些但这些金字塔底面的边金字塔底面的边长与高这比都接近于长与高这比都接近于0.618.0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时古希腊的一些神庙，在建筑时高
7、和宽也是高和宽也是按黄金比按黄金比0.6180.618来建立来建立，他们认为这样的，他们认为这样的长方形看来是较美观；其长方形看来是较美观；其大理石柱廓，大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的就是根据黄金分割律分割整个神庙的.本讲稿第十一页，共二十八页古希腊时期的巴台农神庙w如图是古希腊时期的巴台农神如图是古希腊时期的巴台农神庙庙,如果把图中虚线表示的矩形画如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的成下图中的ABCD，以矩形，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正的宽为边在其内部作正方形方形AEFD,那么我们可以惊奇的那么我们可以惊奇的发现发现开启 智慧ABCDEF点点E是是AB的的黄金分割点黄金
8、分割点吗吗?矩形矩形ABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比黄金比吗吗?本讲稿第十二页，共二十八页本讲稿第十三页，共二十八页本讲稿第十四页，共二十八页人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”.顾名思义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球”:)人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美.本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律.本讲稿第十五页，共二十八页本讲稿第十六页，共二十八页打开地图，你就会发现那些好茶
9、产地大多位于打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬北纬3030度左右。特别是红茶中的极品度左右。特别是红茶中的极品“祁红祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与不免让人联想起许多与北纬北纬3030度度有关的地方。有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在恰好在这黄金分割的纬度这黄金分割的纬度上。上。数学美的魅力 3本讲稿第十七页，共二十八页蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比蝴蝶身长与双翅展开后的长度之
10、比,普通树叶的普通树叶的宽与长之比也接近宽与长之比也接近0.6180.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的而总是站在舞台的13处，站在处，站在舞台上侧近舞台上侧近于于0.618的位置才是最佳的位置的位置才是最佳的位置;本讲稿第十八页，共二十八页图中主叶图中主叶脉与叶柄脉与叶柄和主叶脉和主叶脉的长度之的长度之和比约为和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割本讲稿第十九页，共二十八页 你从植物茎的你从植物茎的你从植物茎的你从植物茎的顶顶端向下看，端向下看，端向下看，端向下看，经细经细心心心心观观察，察，察，察，发现发现上
11、下上下上下上下层层中中中中相相相相邻邻的两片叶子之的两片叶子之的两片叶子之的两片叶子之间约间约成成成成137.5137.5角如果每角如果每角如果每角如果每层层叶子只画一叶子只画一叶子只画一叶子只画一片来代表，第一片来代表，第一片来代表，第一片来代表，第一层层和第二和第二和第二和第二层层的相的相的相的相邻邻两叶之两叶之两叶之两叶之间间的角度差的角度差的角度差的角度差约约是是是是137.5137.5，以后二到三，以后二到三，以后二到三，以后二到三层层，三到四，三到四，三到四，三到四层层，四到五，四到五，四到五，四到五层层两叶之两叶之两叶之两叶之间间都成都成都成都成这这个角度植物学家个角度植物学家个
12、角度植物学家个角度植物学家经过计经过计算表明：算表明：算表明：算表明：这这个角度个角度个角度个角度对对叶叶叶叶子的采光、通子的采光、通子的采光、通子的采光、通风风都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧都是最佳的叶子的排布，多么精巧！植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百植物叶子，千姿百态态，生机盎然，生机盎然，生机盎然，生机盎然，给给大自然大自然大自然大自然带带来了美来了美来了美来了美丽丽的的的的绿绿色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形色世界尽管叶子形态态随种而异，但它在茎上的排列随种而异，但它在茎上的排列随种而异，但它
13、在茎上的排列随种而异，但它在茎上的排列顺顺序序序序（称称称称为为叶序），却是极有叶序），却是极有叶序），却是极有叶序），却是极有规规律的律的律的律的。神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数本讲稿第二十页，共二十八页叶子叶子叶子叶子间间的的的的137.5137.5角中，藏有什么角中，藏有什么角中，藏有什么角中，藏有什么“密密密密码码”呢？我呢？我呢？我呢？我们们知道，知道，知道，知道，一周是一周是一周是一周是360360，360-137.5=222.5360-137.5=222.5137.5137.5 222.50.618222.50.618 瞧，这就是瞧，这就是瞧，这就是瞧，这就是“
14、密码密码密码密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着藏着藏着藏着0.6180.618有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的律的律的律的 神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数神奇的黄金数本讲稿第二十一页，共二十八页狗头中的黄金狗头中的黄金分割分割.忠实的伙伴忠实的伙伴本讲稿第二十二页，共二十八页螺线中的秘密？螺线中的秘密螺线中的秘密本讲
15、稿第二十三页，共二十八页1.618是0.618的倒数螺线中的秘密螺线中的秘密本讲稿第二十四页，共二十八页心电图心电图我的心电图我的心电图?!本讲稿第二十五页，共二十八页悟出一个新自己小结 拓展w什么是黄金分割.如何去确定黄金分割点或黄金比.要用数学美去装点和美化生活.与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.本讲稿第二十六页，共二十八页知识的升华1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？实际实际应用应用本讲稿第二十七页，共二十八页结束寄语w学无止境w没有最好,只有更好下课了!本讲稿第二十八页，共二十八页