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1、黄金分割引入本讲稿第一页，共十三页黄金分割的发现：黄金分割的发现：说起黄金分割有一个有趣的传说说起黄金分割有一个有趣的传说.公元前公元前6 6世世纪，古希腊数学家、哲学家纪，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯毕达哥拉斯有一天路过一铁匠铺有一天路过一铁匠铺,被清脆悦耳的打铁声吸引住了被清脆悦耳的打铁声吸引住了,驻足细听驻足细听,凭直觉认定这凭直觉认定这声音有声音有“秘密秘密”!”!他走进铺里他走进铺里,仔细测量了铁砧和铁锤的仔细测量了铁砧和铁锤的大小大小,发现它们之间的比例近乎于发现它们之间的比例近乎于1 1：0.618.0.618.回家后回家后,他拿他拿来一根木棒来一根木棒,让他的学生在这根木棒上
2、刻下一个记号让他的学生在这根木棒上刻下一个记号,其其位置既要使木棒的两端距离不相等位置既要使木棒的两端距离不相等,又要使人看上去觉得又要使人看上去觉得满意满意.经多次实验得到一个非常一致的结果经多次实验得到一个非常一致的结果,这个点定在这个点定在这根木棒的这根木棒的0.6180.618处处.这一神奇的比例关系这一神奇的比例关系,后来被古希腊后来被古希腊的哲学家、美学家的哲学家、美学家柏拉图柏拉图誉为誉为黄金分割律黄金分割律.这个规律的意思这个规律的意思是是,较大部分与整体的比等于较小部分与较大部分之比较大部分与整体的比等于较小部分与较大部分之比.无论无论什么物体、图形什么物体、图形,只要它各部
3、分的关系都与这种分割法相符只要它各部分的关系都与这种分割法相符,这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象.本讲稿第二页，共十三页2.耐人寻味的耐人寻味的 黄金分割黄金分割本讲稿第三页，共十三页金字塔金字塔:文明古国埃及文明古国埃及的金字塔，形似方锥，的金字塔，形似方锥，大小各异大小各异.但这些金字但这些金字塔塔底面的边长与高的底面的边长与高的比比都接近于都接近于0.618.0.618.使得金字塔这么雄使得金字塔这么雄伟壮观伟壮观.建筑与黄金分割建筑与黄金分割本讲稿第四页，共十三页 东方明珠塔东方明珠塔:塔高塔高462.85462.85米米.设计师将在设计
4、师将在295295米处设计了一个上米处设计了一个上球体，使平直单调的塔球体，使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常身变得丰富多彩，非常协调、美观协调、美观.295:462.85295:462.85近似于黄近似于黄金比金比建筑与黄金分割建筑与黄金分割本讲稿第五页，共十三页艾艾菲菲尔尔铁铁塔塔最最低低两两层层塔塔高高建建筑筑与与黄黄金金分分割割举世闻名的举世闻名的艾菲尔铁塔艾菲尔铁塔下面两层的下面两层的高与铁塔的高与铁塔的高的比高的比也接也接近黄金比近黄金比.本讲稿第六页，共十三页 乐器与黄金分割乐器与黄金分割小提琴是一种小提琴是一种造型造型优美、声美、声音音诱人的弦人的弦乐器器，它的它的共共鸣箱箱的
5、一个端点的一个端点正好正好是整个琴身的是整个琴身的黄黄金分割点金分割点.ACB本讲稿第七页，共十三页蒙娜丽莎的微笑：著名画家达蒙娜丽莎的微笑：著名画家达 芬奇芬奇油画蒙娜丽莎的构图就完油画蒙娜丽莎的构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用通过上面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美 美术与黄金分割本讲稿第八页，共十三页身身高高脚底与肚脚底与肚脐之间的脐之间的长度长度
6、断臂维纳斯断臂维纳斯:所有见过所有见过这尊雕像的人这尊雕像的人,无不被它无不被它的美所折服的美所折服,到底是什么到底是什么让它具有如此的艺术魅让它具有如此的艺术魅力呢力呢?整个雕像的比例十分耐人整个雕像的比例十分耐人寻味寻味.雕像的各部分比例几雕像的各部分比例几乎都蕴含着黄金分割的美学乎都蕴含着黄金分割的美学秘密秘密.从脐部到脚底的距离从脐部到脚底的距离与与身高身高的比是黄金比的比是黄金比,从从发际到下颌的长度发际到下颌的长度与与两耳两耳之间的宽度之间的宽度之比之比,也接近也接近黄金比黄金比.雕雕塑塑与与黄黄金金分分割割本讲稿第九页，共十三页人体与黄金分割人体与黄金分割1:1:除了除了肚脐肚脐
7、,人体还有几个人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄黄金点：肚脐上部分的黄金点在金点在咽喉咽喉，肚脐以下部，肚脐以下部分的黄金点在分的黄金点在膝盖膝盖，上肢，上肢的黄金点在的黄金点在肘关节肘关节.上肢与上肢与下肢长度之比均近似下肢长度之比均近似0.6180.618.2:2:人体最感舒适的温度是人体最感舒适的温度是2323，也是，也是正常人体温正常人体温（3737）的黄金点的黄金点（23=370.61823=370.618）.本讲稿第十页，共十三页美丽的蝴蝶美丽的蝴蝶身长与双翅身长与双翅展开后的长展开后的长度之比度之比,也也接近接近0.618.0.618.葵花籽的排列、贝壳相邻环的宽度、蜂巢中雌葵花
8、籽的排列、贝壳相邻环的宽度、蜂巢中雌雄蜂的数目雄蜂的数目都与黄金比有着密切的关系都与黄金比有着密切的关系.自然界中的黄金分割自然界中的黄金分割本讲稿第十一页，共十三页五角星是非常美丽的五角星是非常美丽的,我国的我国的国旗上就有五颗国旗上就有五颗,还有不少国还有不少国家的国旗也用五角星家的国旗也用五角星,这是为这是为什么？因为在五角星中可以什么？因为在五角星中可以找到的找到的所有线段所有线段之间的长度之间的长度关系都符合关系都符合黄金比黄金比,使得五使得五角星有庄严雄健之美角星有庄严雄健之美.本讲稿第十二页，共十三页 从埃及金字塔到巴台农神庙；从蒙娜丽莎的微从埃及金字塔到巴台农神庙；从蒙娜丽莎的微笑到断臂维纳斯；从艾菲尔铁塔到东方明珠塔；笑到断臂维纳斯；从艾菲尔铁塔到东方明珠塔；从优美的小提琴到人体感到的最舒适的温度；从从优美的小提琴到人体感到的最舒适的温度；从葵花籽的排列到蜂巢中雌雄蜂的数目葵花籽的排列到蜂巢中雌雄蜂的数目黄金分黄金分割的应用是如此广泛割的应用是如此广泛.同学们：你是不是对学习黄金分割已经迫同学们：你是不是对学习黄金分割已经迫不及待了呢？不及待了呢？本讲稿第十三页，共十三页