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1、黄金分割的美本讲稿第一页，共二十七页n n人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，人对自身形态之美极为迷恋，同时也感到迷惑。自古希腊起人们就对人体美进行探索，他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对他们发现人体美的原因在于整体统一，多样和谐。从对“维纳斯维纳斯”的测量，到对达的测量，到对达 。芬奇的芬奇的“蒙娜丽莎蒙娜丽莎”的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合的研究。人们不禁发现其形体及个部比例数据都符合黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星，在对人体进行了深入的黄金分割率。我国的医学美学专家孙少宣及彭庆星，在对人体进行了深入的开拓和
2、研究后，科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了开拓和研究后，科学地阐述了黄金分割律与人体内在联系。提出了“人体美人体美是黄金分割律的天然集合是黄金分割律的天然集合”的论点，他们的这一论点被广泛的运用到医学美容的论点，他们的这一论点被广泛的运用到医学美容实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来，人们在研究人体实践中去。从而促进了医学人体美理论的应用和研究。历年来，人们在研究人体美时发现，在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形，美时发现，在健美人的容貌和形体结构中有许多与黄金分割率相关的点三角形，矩形及指数，从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值
3、，现分述矩形及指数，从这里可以窥视黄金分割率在人体美的实践中的重要价值，现分述于下：于下：一、黄金点一、黄金点 本讲稿第二页，共二十七页n n（一）人体黄金点（一）人体黄金点 所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为所谓黄金点是指一条线段，短段与长段之比值为0 0。618618或近或近似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。似值的分割点。人体有许多黄金分割点是人体美的基础之一。1 1脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上脐：就人体结构的整体而言，肚脐是黄金点，脐以上与脐以下的比值是与脐以下的比值是0 0618 618：1 1。2 2喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的
4、比值近似喉结：头顶至脐部，喉结是分割点，之间的比值近似0 0。618618。3 3眉间：前发际至颏底连线，上眉间：前发际至颏底连线，上1/31/3与下与下2/32/3之分割点。之分割点。4 4鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。鼻根点：鼻根中线与睑板软骨上缘连线的交点。5 5鼻下点：前发际至颏底连线，下鼻下点：前发际至颏底连线，下1/31/3与下与下2/32/3之分割点。之分割点。6 6唇珠：鼻底至颏底连线，上唇珠：鼻底至颏底连线，上1/31/3与下与下2/32/3之分割点。之分割点。本讲稿第三页，共二十七页n n7 7颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下颏唇沟正中点：鼻底至颏底连线，下1/
5、31/3与下与下2/32/3之之分割点。分割点。8 8口角：正面观，口裂水平线左（右）侧口角：正面观，口裂水平线左（右）侧1/31/3与与对侧对侧2/32/3之分割点。之分割点。9 9风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至风市穴：双手自然下垂中指尖的部位，为足底至头顶之分割点。头顶之分割点。1010肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。肘关节（鹰嘴）：肩峰至中指尖之分割点。1111膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。膝关节（髌骨）：足底至脐之分割点。1212颏凹点：口裂至颏下缘，上颏凹点：口裂至颏下缘，上1/31/3与下与下2/32/3交交界点的正中线上，有一凹点为分割点。界点的正中线上，有
6、一凹点为分割点。本讲稿第四页，共二十七页n n（二）人体黄金矩形（二）人体黄金矩形 黄金矩形，为宽与长之比值为黄金矩形，为宽与长之比值为0 0。618618或近似与该值的长方形。人体中也或近似与该值的长方形。人体中也有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。有许多黄金矩形，也是人体美的基础之一。1 1头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）。头部轮廓：头部长（颅顶至颏部）与宽（两侧颧弓突端中间距）。2 2面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为长。面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，前发际颏底间为长。3 3鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距为长。鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻下点间距
7、为长。4 4唇部轮廓唇部轮廓 ：静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。：静止状态时，上下唇峰间距为宽，口角间距为长。5 5外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。外耳轮廓：耳屏至耳轮外缘间距为宽，耳轮上缘至耳垂下缘间距为长。6 6上颌前牙轮廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。上颌前牙轮廓：切牙，侧切牙，尖牙最大的远近中径为宽，龈径为长。7 7躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。躯干轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底间距为长。8 8手部轮廓手部轮廓 ：手指并拢时，掌指关节水平线为宽，腕关节至食指尖间距：手指并拢时，掌指关节水平线
8、为宽，腕关节至食指尖间距为长。为长。本讲稿第五页，共二十七页n n三）人体黄金指数三）人体黄金指数 黄金指数为两条线段黄金指数为两条线段 比例关系为比例关系为0 0。618618或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许或近似于此值。人体面部躯干四肢中有许多线段之间存在着这种比例关系。多线段之间存在着这种比例关系。1 1鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。鼻唇指数：鼻翼宽度与口角间距宽度之比。2 2目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。目唇指数：口角间距宽度与两眼外眦宽度之比。3 3上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。上下唇高指数：面部中线的上下唇红高度之比。4 4目面指数：两眼外眦间距
9、与眼水平线的面宽之比。目面指数：两眼外眦间距与眼水平线的面宽之比。5 5切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。切牙指数：下颌中切牙与上颌中切牙远近中径之比。6 6四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近四肢指数：肩峰至中指尖连线为上肢长，髂嵴至足底连线为下肢长，两者之比，近似于似于0 0 618618。（四）人体黄金三角（四）人体黄金三角 腰底之比为腰底之比为0 0。618618或近似值的等腰三角形，其内角分别为或近似值的等腰三角形，其内角分别为3636度，度，7272度，度，7272度，为度，为黄金三角形。人体黄金三角形有：黄金三角形。人体黄金三角形有
10、：1 1外鼻正面观呈黄金三角。外鼻正面观呈黄金三角。2 2外鼻侧面观呈黄金三角。外鼻侧面观呈黄金三角。3 3鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。鼻根尖与两侧口角点组成的三角形。4 4两肩端点与头顶中央组成的三角形。两肩端点与头顶中央组成的三角形。此外一个体形匀的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与殿围的理想比例，也都此外一个体形匀的人，体重与身高，腰围与胸围，腰围与殿围的理想比例，也都接近与黄金分割律。接近与黄金分割律。本讲稿第六页，共二十七页本讲稿第七页，共二十七页巴台农神庙巴台农神庙胡夫金字塔胡夫金字塔巴黎圣母院巴黎圣母院维纳斯维纳斯本讲稿第八页，共二十七页 电视节目主持人电视节目主持人,在舞台
11、上主持节在舞台上主持节目时目时,你认为站在舞台的哪里是最美观你认为站在舞台的哪里是最美观的的?本讲稿第九页，共二十七页测一测：测一测：(1)(1)测量五角星上测量五角星上C C点到点到A A、B B点的距离。点的距离。A AC CB B(3)3)结合图形观察比例式结合图形观察比例式 有什么特点？有什么特点？(在给出图形中任选一个五角星在给出图形中任选一个五角星)(2)2)请你再计算一下请你再计算一下 的值分别是多少的值分别是多少?它它们相等吗？们相等吗？和和本讲稿第十页，共二十七页如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,如果如果
12、ACABACBC=那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割(golden section),golden section),点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 的比叫做黄金比的比叫做黄金比.CABA AC C B B:15 1 2 0.618:1ACABACBC=ACABACBC=AC2=AB BC问问：黄金比是多少黄金比是多少?本讲稿第十一页，共二十七页如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点是靠近点B的
13、黄的黄金分割点。试确定支撑点金分割点。试确定支撑点C到端点到端点B的距离以及支的距离以及支撑点撑点D到端点到端点A的距离。的距离。ABCDCABD应应用用新新知知本讲稿第十二页，共二十七页二二,通过上面的学习你能确定通过上面的学习你能确定,主持人站在舞台的主持人站在舞台的哪里最美观哪里最美观?这样的点有多少个这样的点有多少个?应应用用新新知知本讲稿第十三页，共二十七页巴台农神庙巴台农神庙（Parthenom Temple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长
14、的比是黄金比吗？BCBEBCAB=CABDFE本讲稿第十四页，共二十七页FDCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形本讲稿第十五页，共二十七页提问：提问：如果我们假设线段如果我们假设线段AB1，那么只
15、，那么只需在这条线段上构造长度为需在这条线段上构造长度为 的线的线段。怎么作图呢？段。怎么作图呢？再再探探新新知知黄金分割点的作法黄金分割点的作法黄金分割点的作法黄金分割点的作法本讲稿第十六页，共二十七页黄黄金金分分割割点点的的作作法法本讲稿第十七页，共二十七页人与黄金分割人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的 黄 金 点（23=370.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝
16、盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.生生活活拓拓展展本讲稿第十八页，共二十七页如图如图,点点 C C 叫做叫做线段线段 AB AB 的黄金分割点的黄金分割点,更上一层楼CAB如图，已知线段如图，已知线段AC,AC,并且点并且点C C是线段是线段ABAB的黄金分割点，的黄金分割点，你能够找到点你能够找到点B B吗？如果已知线段吗？如果已知线段BCBC呢？试试看吧呢？试试看吧！若若 A AC C=1,则则 1AB=BC 15 -12=即即 AB=5 +121.6 18若若 BCBC=1,则则 ACABAC1=5 -12=即即 AB=5 +322.6 18本讲稿第十九页，共
17、二十七页悟出一个新自己小结 拓展n n什么是什么是黄金分割黄金分割.n n如何去确定如何去确定黄金分割点黄金分割点或或黄金比黄金比.n n将所学知识网络化将所学知识网络化.n n要用数学美去装点和美化生活要用数学美去装点和美化生活.n n与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会会.本讲稿第二十页，共二十七页生生活活拓拓展展 黄金分割的历史黄金分割的历史 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站
18、在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的什么秘密。他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定？经过反复比较，他最后确定1 1：0.6180.618的比例截断最优美。的比例截断最优美。后来，意大利著名科学家、艺术家达后来，意大利著名科学家、艺术家达芬奇给这个比例冠以
19、芬奇给这个比例冠以“黄金黄金”二字的美名。历史上最早在书中使用二字的美名。历史上最早在书中使用“黄金分割黄金分割”这个名称的是欧姆（这个名称的是欧姆（Martin Ohm,1792-1872Martin Ohm,1792-1872）.19.19世纪以后世纪以后“黄金分割黄金分割”的说法逐渐流行起来。的说法逐渐流行起来。本讲稿第二十一页，共二十七页图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618叶子中的黄金分割叶子中的黄金分割本讲稿第二十二页，共二十七页0.618随处可见!美丽的蝴蝶美丽的蝴蝶本讲稿第二十三页，共二十七页狗头中的黄金分割.忠实的伙伴忠实的伙伴本讲稿第二十四页，共二十七页螺线中的秘密？螺线中的秘密螺线中的秘密本讲稿第二十五页，共二十七页1.618是0.618的倒数，太神奇了！螺线中的秘密螺线中的秘密本讲稿第二十六页，共二十七页谢 谢 大 家!本讲稿第二十七页，共二十七页