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1、黄金分割微课课件本讲稿第一页，共二十四页北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册黄黄 金金 分分 割割本讲稿第二页，共二十四页芭蕾舞：四小天鹅芭蕾舞：四小天鹅本讲稿第三页，共二十四页思考？思考？为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候要为什么芭蕾舞蹈演员在跳舞的时候要踮起脚尖呢？踮起脚尖呢？学习了本节课的知识你就知道原因学习了本节课的知识你就知道原因了。了。本讲稿第四页，共二十四页探究探究已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为界）已知：人体上半身长与下半身长（以肚脐为界）的比越接近的比越接近0.6180.618越显得优雅而有气质。但是绝越显得优雅而有气质。但是绝大多数人上半身长与下半身长的比例都要大
2、于大多数人上半身长与下半身长的比例都要大于0.6180.618，于是女士想到了用穿高跟鞋的方法延长，于是女士想到了用穿高跟鞋的方法延长下半身长来解决这个问题，那么该穿多高的鞋下半身长来解决这个问题，那么该穿多高的鞋子合适呢？子合适呢？本讲稿第五页，共二十四页帮老师选鞋子帮老师选鞋子本讲稿第六页，共二十四页BACAB=175.4cmBC=67cmAC=108.4cmACB175.4108.4ABAC=0.618=下半身长下半身长身高身高108.467ACBC=0.618=上半身长上半身长下半身长下半身长ACBCABAC=0.618本讲稿第七页，共二十四页探索新知探索新知黄金分割定义：点点C把线段
3、把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点，点C叫叫做线段做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC=ABC本讲稿第八页，共二十四页黄金分割定义：点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点，点C叫叫做线段做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC=ABCAB：全：全 AC：长：长 BC：短：短ACBCABAC=长长短短全全长长=0.6
4、180.618黄金比黄金比本讲稿第九页，共二十四页思考：一条线段有几个黄金分割点？思考：一条线段有几个黄金分割点？ABCCC点点 与与 都是线段都是线段ABAB的黄金分割点。的黄金分割点。CC一条线段有两个黄金分割点。一条线段有两个黄金分割点。本讲稿第十页，共二十四页例题例题ABC已知：已知：点点C C为线段为线段ABAB的黄金分割点的黄金分割点 （ACBCACBC），黄金比为），黄金比为0.6180.618，AB=10AB=10，求线段，求线段ACAC、BCBC的长。的长。解：解：点点C C为线段为线段ABAB黄金分割点（黄金分割点（ACBCACBC）AC=AB0.618=100.618=6
5、.18 AC=AB0.618=100.618=6.18 BC=AB-AC=10-6.18=3.82 BC=AB-AC=10-6.18=3.82ABAC=0.618=0.618ACBC=0.618BC=AC0.618ACBCABAC=0.618=0.618本讲稿第十一页，共二十四页无处不闪耀光辉的黄金分割无处不闪耀光辉的黄金分割自然自然建筑建筑艺术艺术生活生活本讲稿第十二页，共二十四页黄金分割与自然黄金分割与自然许多动物、昆虫的身体结构，许多动物、昆虫的身体结构，如蝴蝶身长与双翅展开之后的如蝴蝶身长与双翅展开之后的长度之比接近长度之比接近0.6180.618。一枚普通树叶中也包一枚普通树叶中也包
6、含着黄金比例，如图含着黄金比例，如图中叶柄与叶长的比，中叶柄与叶长的比，树叶脉络之间的距离树叶脉络之间的距离之比都接近之比都接近0.6180.618。本讲稿第十三页，共二十四页黄金分割与自然黄金分割与自然打开地图，你会发现许多打开地图，你会发现许多好茶的产地就在北纬好茶的产地就在北纬3030左右这条黄金分割的纬度左右这条黄金分割的纬度上，特别是红茶中的极品，上，特别是红茶中的极品，安徽的安徽的“祁红祁红”产地祁门产地祁门正好在这条纬度上。奇石正好在这条纬度上。奇石异峰，名川秀水的黄山、异峰，名川秀水的黄山、庐山、九寨沟等等，衔远庐山、九寨沟等等，衔远山吞长江的中国三大淡水山吞长江的中国三大淡水
7、湖也在此纬度上。湖也在此纬度上。本讲稿第十四页，共二十四页黄金分割与建筑黄金分割与建筑许多世界著名的建筑都是利用黄金分割设许多世界著名的建筑都是利用黄金分割设计的。著名的巴台农神庙宽与长的比，埃计的。著名的巴台农神庙宽与长的比，埃及金字塔高与底边长的比及金字塔高与底边长的比,巴黎圣母院中巴黎圣母院中楼高楼高a a与与b b的比都符合的比都符合0.6180.618的黄金比例。的黄金比例。a ab b本讲稿第十五页，共二十四页黄金分割与艺术黄金分割与艺术人们公认的最完美的脸人们公认的最完美的脸型型“鹅蛋型鹅蛋型”脸宽与脸脸宽与脸长的比值为长的比值为0.6180.618。达芬。达芬奇的蒙娜丽莎拉斐奇
8、的蒙娜丽莎拉斐尔的圣母像都用上尔的圣母像都用上了黄金比例。了黄金比例。本讲稿第十六页，共二十四页黄金分割与生活黄金分割与生活人体的温度与黄金分割也有人体的温度与黄金分割也有很大的关系，人体正常体温很大的关系，人体正常体温是是3737左右，左右，3737乘以乘以0.6180.618等于等于2323，所以人处于，所以人处于22242224的环境里感觉最舒的环境里感觉最舒服了。服了。本讲稿第十七页，共二十四页黄金分割与生活黄金分割与生活黄金分割与养生有着密黄金分割与养生有着密切关系：动和静是一个切关系：动和静是一个0.6180.618的比例关系，大体的比例关系，大体上四分动六分静才是一上四分动六分静
9、才是一个较佳的养生之法。医个较佳的养生之法。医学专家分析后还发现，学专家分析后还发现，饭吃六七分饱的人几乎饭吃六七分饱的人几乎不生胃病，摄入的饮食不生胃病，摄入的饮食以六分粗粮、四分精食以六分粗粮、四分精食为宜。为宜。本讲稿第十八页，共二十四页练习练习相信同学们对黄金分割已经相信同学们对黄金分割已经有了一定的认识了，请同学有了一定的认识了，请同学们在自主学习任务单上完成们在自主学习任务单上完成下面的题目吧！好好做，你下面的题目吧！好好做，你一定能行的！一定能行的！本讲稿第十九页，共二十四页达标训练达标训练1、芭蕾舞蹈演员为什么在跳舞的时候要踮起 脚尖呢？2、请你为家中的女士选择一双合适高的鞋子。3、已知：如图，点C、D为线段AB的两个黄金分割点，黄金比为0.618，AB=100，求线段CD的长。ABDC本讲稿第二十页，共二十四页请大家认真计算、探究、讨论请大家认真计算、探究、讨论本讲稿第二十一页，共二十四页谈谈收获吧谈谈收获吧本讲稿第二十二页，共二十四页 同学们，数学的殿堂美不胜收，同学们，数学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光！到无限美好的风光！本讲稿第二十三页，共二十四页欢迎各位专家、同行批评指正欢迎各位专家、同行批评指正谢谢观看！谢谢观看！本讲稿第二十四页，共二十四页