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1、考前必刷051、 选择题：1、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am2Bm2且m1Cm2Dm2且m1【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：m2且m1故选：D2、“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ）答案A来源:Zxxk.Com解析本题考查了函数图象，由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置不为0，则B不正确；由于水从壶底小孔均匀漏出，所以单位时间内高度变化相同
2、，所以y是一次函数，所以C、D错误故选A3、已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题： 过点A作ACx轴，C为垂足，连接OA若ACO的面积为3，则k6；若x10x2，则y1y2； 若x1x20，则y1y20其中真命题个数是（ ）A0B1C2D3来源:ZXXK答案D解题过程本题考查了反比例函数的性质，SACO|k|3，|k|6，又图象在第二、第四象限，来源:学§科§网k6故正确；x10x2，来源:学_科_网Z_X_X_K点A在第二象限，点B在第四象限，y1>0，y20，y1y2，故正确；y1，y2，y1y2，
3、又x1x20， y1y20故正确故选D4、如图，四边形ABCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E，若BA平分DBE，AD5，CE，则AE（）A3B3C4D2答案D解析本题考查了勾股定理，垂径定理，圆内接四边形的性质解：连接AC，如图，BA平分DBE，12，1CDA，23，3CDA，ACAD5，AECB，AEC90°，AE=2，因此本题选D 5、如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函数y的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（）来源:A20B16C12D8答案C解析本题考查了反比例函数图象上点的坐
4、标特征，轴对称的性质解：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示： 则BDEFDE，BDFD，BEFE，DFEDBE90°， 易证ADFGFE，=，A（8，0），B（8，4），C（0，4），ABOCEG4，OABC8，D、E在反比例函数y的图象上，E（，4）、D（8，-），OGEC-，AD，BD4+，BE8+，=，AFEG=2，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2DF2， 即：（）2+22（4+）2， 解得：k12. 因此本题选C2、 填空题：6、对于实数a，b，定义运算“”如下：ab（a+b）2（ab）2若（m+2）（m3）24，
5、则m= 答案3或4解析本题考查了实数的运算及新定义问题，利用因式分解法解一元二次方程，利用新定义得到（m+2）+（m3）2（m+2）（m3）224，整理得到（2m1）2490，然后利用因式分解法解方程因此本题填3或4来源:Z*xx*k.Com7、 如图，M的半径为2，圆心M的坐标为(3,4)，点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 【答案】6【解析】分析：连接OP由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到OP=12AB，当OP最短时，AB最短连接OM交M于点P，则此时OP最短，且OP=OMPM，计算即可得到结论详解：
6、连接OPPAPB，OA=OB，OP=12AB，当OP最短时，AB最短连接OM交M于点P，则此时OP最短，且OP=OMPM=32+422=3，AB的最小值为2OP=6故填：6点睛：本题考查了直角三角形斜边上中线的性质以及两点间的距离公式解题的关键是利用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半把AB的长转化为2OP3、 解答题：8、先化简，再求值：m24m+4m1÷(3m1m1)，其中m=22.【答案】2m2+m ，221【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得来源:ZXXK详解：原式=（m2）2m1÷（3m1m21m1） =（m2）2m1&#
7、247;4m2m1来源:学科网 =（m2）2m1m1（m+2）（m2） =m2m+2 =2m2+m当m=22时，原式=22222+2 =242 =1+22=221点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则9、关于x的方程2x25xsinA+2=0有两个相等的实数根，其中A是锐角ABC的一个内角（1）求sinA的值；（2）若关于y的方程y210y+k24k+29=0的两个根恰好是ABC的两边长，求ABC的周长解：（1）因为关于x的方程2x25xsinA+2=0有两个相等的实数根，则=25sin2A-16=0sin2A=，sinA=，A为锐角，sinA=；（2）
8、由题意知，方程y210y+k2-4k+29=0有两个实数根，则0，1004（k2-4k+29）0，（k-2）20，（k-2）20，又（k-2）20，k=2把k=2代入方程，得y210y+25=0，解得y1=y2=5，ABC是等腰三角形,且腰长为5. 分两种情况： A是顶角时:如图，过点B作BDAC于点D, 在RtABD中，AB=AC=5 sinA=, AD=3 ，BD=4DC=2, BC=. ABC的周长为. A是底角时：如图，过点B作BDAC于点D, 在RtABD中，AB=5 sinA=, A D =DC =3, AC=6.ABC的周长为16.综合以上讨论可知：ABC的周长为10+25或16
9、来源:学。科。网Z。X。X。K来源:10、 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）【答案】（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大
10、.【解析】分析：（1）乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可； （2）设甲种图书进货a本，总利润w元，根据题意列出不等式及一次函数，解不等式求出解集，从而确定方案，进而求出利润最大的方案详解：（1）设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元由题意得：1400x16001.4x=10，解得：x=20经检验，x=20是原方程的解所以，甲种图书售价为每本1.4×20=28元，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元（2）设甲种图书进货a本，总利润w元，则w=(28203)a+(20142)(1200a) =a+4800又20a+14×(1200a)20000，解得：a16003 w随a的增大而增大，当a最大时w最大，当a=533本时w最大，此时，乙种图书进货本数为1200533=667（本）答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大点睛：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系或不等关系是解应用题的关键