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1、考前必刷041、 选择题：1、将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为ABC（图中阴影部分），若ACB=450, 则重叠部分的面积为（ ） A. B. C. 4cm2 D. 答案A解析本题考查了勾股定理的应用，解答过程如下：过点C作CDAC，CDBD，ACB=450，BCD=450，彩带的宽度为2cm，CD=2，BC边上的高也为2.BC=，SABC=.因此本题选A2、若，是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的两实根，且，则m等于（） A.-2 B. -3 C.2 D.3答案B来源:Zxxk.Com解析本题考查了一元二方程根与系数的关系，根据根与系数关系可知，因为
2、，所以，即，所以m=-3，来源:Zxxk.Com因此本题选B3、如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC,ACD=B，若AD=2BD，BC=6，则线段CD的长为（ ）E A. B. C. D. 5答案C解析本题考查了相似三角形的判定与性质，解答过程如下：ACD=B，ACDABC，设BD=a, 则AD=2a, AB=3a,AC2=AD·AB=6a2，AC=，来源:Z,xx,k.Com，CD=.因此本题选C4、阅读理解： 已知两点M（x1，y1），N（x2，y2），则线段MN的中点K（x，y）的坐标公式为：x，y如图，已知点O为坐标原点，点A（3，0），O经过点A，点B为
3、弦PA的中点若点P（a，b），则有a，b满足等式：a2+b29设B（m，n），则m，n满足的等式是（）Am2+n29B（）2+（）29C（2m+3）2+（2n）23D（2m+3）2+4n29【解答】解：点A（3，0），点P（a，b），点B（m，n）为弦PA的中点，m，na2m+3，b2n又a，b满足等式：a2+b29，（2m+3）2+4n29故选：D2、 填空题：来源:Zxxk.Com5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的取值范围是m2【解答】解：，+得2x+2y4m+8，则x+y2m+4，根据题意得2m+40，来源:Z,xx,k.Com解得m2故答案是：m26、在平面直角坐
4、标系中，对于点P（a，b），我们把Q（b+1，a+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，这样依次下去得到A1，A2，A3，An，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为（0，4）【解答】解：点A1的坐标为（3，1），A2的坐标为（0，4），A3的坐标为（3，1），A4的坐标为（0，2），A5的坐标为（3，1），来源:学,科,网Z,X,X,K每连续的四个点一个循环，2018÷45042，A2018的坐标为（0，4），故答案为：（0，4）7、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，
5、DP，当ODP为等腰三角形时，点P的坐标为（8，4）或（，7）来源:ZXXK【解答】解：四边形OABC是矩形，B（8，7），OABC8，OCAB7，D（5，0），OD5，点P是边AB或边BC上的一点，当点P在AB边时，ODDP5，AD3，PA4，P（8，4）当点P在边BC上时，只有POPD，此时P（，7）综上所述，满足条件的点P坐标为（8，4）或（，7）故答案为（8，4）或（，7）8、若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为 【解答】解：由不等式组得：来源:Zxxk.Com解集是xa，a5；由关于y的分式方程1得2ya+y4y1y，
6、有非负整数解，0，5a3，且a3，a1（舍，此时分式方程为增根），a1，a3它们的和为1故填：13、 解答题：9、如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数来源:Zxxk.Com【分析】（1）分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据DBFABDABF计算即可；【解答】解：（1）如图所示，直线EF即为所求；（2）四边形ABCD是菱形，ABDDBCABC75°，DCAB，ACABC150
7、6;，ABC+C180°，CA30°，EF垂直平分线段AB，AFFB，AFBA30°，DBFABDFBE45°【点评】本题考查作图基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于常考题型10、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物
8、价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？【解答】解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元，由题意可得：，解得：，答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100m）套，由题意可得：1.8（1100m）1.2（1+25%）m，解得：m600，设明年需投入W万元，W1.2×（1+25%）m+1.8（1100m）0.3m+1980，来源:学_科_网Z_X_X_K0.30，W随m的增大而减小，m600，当m600时，W有最小值0.3×600+19801800，故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划