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1、考前必刷091、 选择题：1、下列说法错误的是A.在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C.方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式答案C解析本题考查了随机事件与统计的相关概念，A. 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确；B. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确；C. 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大，错误；D. 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，因此本题选C2、一个菱形的边
2、长是方程x28x+150的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A48B24C24或40D48或80【解答】解：（x5）（x3）0，所以x15，x23，菱形一条对角线长为8，菱形的边长为5，菱形的另一条对角线为26，菱形的面积×6×824故选：B3、若关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k6有实数根，则k的取值范围为（）Ak0Bk0且k2CkDk且k2【解答】解：（k2）x22kx+k60，关于x的一元二次方程（k2）x22kx+k6有实数根，解得：k且k2故选：D4、勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图1，以直角三角形的各
3、边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A直角三角形的面积 B最大正方形的面积C较小两个正方形重叠部分的面积 D最大正方形与直角三角形的面积和 图1 图2答案C解析本题考查了图形的面积计算和勾股定理的应用不妨设图中所给直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，斜边为c，则a2b2c2将图中阴影部分分离出来，其每条边长如图所示，利用图形面积的和差关系可知阴影部分面积可以表示为c(cb)a(ab)，又因为a2b2c2，即阴影部分可表示为b(abc)直角三角形的面积是ab，选项A错误；最大正方形的面积为c2，选项B错
4、误；最大正方形和直角三角形的面积和是c2ab，选项D错误；用排除法易得选项C正确事实上，较小两个正方形重叠部分是以b为长，(abc)为宽的矩形，所以面积是b(abc)，选项C正确，因此本题选C二、填空题：5、如图，在RtABC中，BAC90°，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为【解答】解：BAC90°，且BA3，AC4，BC5，DMAB，DNAC，DMADNABAC90°，四边形DMAN是矩形，MNAD，当ADBC时，AD的值最小，此时，ABC的面积AB×ACBC
5、15;AD，AD，MN的最小值为；故答案为：6、如图，点A、B、C在同一直线上，且ABAC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1，则S2+S3【解答】解：设BEx，则ECx，ADBD2x，四边形ABGF是正方形，ABF45°，BDH是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2+S32x2+x23x2，故答案为：来源:Z,xx,k.Com7、在平行四边形ABCD中，A30
6、6;，AD4，BD4，则平行四边形ABCD的面积等于 .答案或解析本题考查了解直角三角形，涉及30度直角三角形及勾股定理，对图形进行分类是解决本题的关键，过D作DEAB于E，在RtADE中，A30°，AD4，DEAD2，AEAD6，在RtBDE中，BD4，BE2，如图1，AB8，平行四边形ABCD的面积ABDE8×216，如图2，AB4，平行四边形ABCD的面积ABDE4×28，故答案为：16或8三、解答题：8、如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上(1)求证：BGDE；(2)若E为AD的中点，FH
7、2，求菱形ABCD的周长来源:学*科*网解析本题考查了矩形、菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质根据矩形和菱形的相关性质得到判定三角形全等的条件，进而得出边相等利用中点的定义进行边的等量转化，判定四边形ABGE是平行四边形，再利用矩形的对角线相等这一性质进行边的转化，求出菱形ABCD周长来源:答案解：(1)在矩形EFGH中，EHFG，EHFG GFHEHF BFG180°GFH，DHE180°EHF， BFGDHE 在菱形ABCD中，ADBC，GBFEDH BGFDEH(AAS)BGDE (2)如图，连结EG 在菱形ABCD中，ADBC，且ADBC E
8、为AD中点，AEED，又BGDE， AEBG，且AEBG来源:Zxxk.Com 四边形ABGE为平行四边形 ABEG 在矩形EFGH中，EGFH2，AB2，菱形的周长为89、滕州市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务图是某品牌共享单车放在地面上的实物图，图是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，车轮半径为32cm，BCD64°，BC60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离为人体腿长的08时，坐骑比较舒适小明的腿长约80cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度E，求EE的长（结果精确到01m，参考数据：sin64&#
9、176;090；cos64°044，Tan64°205）解析本题考查了解直角三角形在实际问题中的应用解题的关键是读懂题意，构造出直角三角形，利用锐角三角函数解决问题。答案解： 过点E作EGCD于点G，交地面l所在直线于点H，因为CDl，所以EHl，所以GH等于车轮半径32cm在RTCGE中，sinECG，即sin64°，所以EG6750675cm坐垫E到地面的距离为67532995cm（2） 在BE上取点E，过点E作EPCD于点P，当EP80×0864时，在RTECP中，sinECP，即sin64°，EC7111cm，EEECEC38939cm10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，. （1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当时，的解集.来源:ZXXK解析本题考查了反比例函数、一次函数的图像性质.（1）求反比例函数的表达式，只要知道图像上一点的坐标即可.显然，根据点的坐标为，得到AO=6.过点B作轴，证明，即可得到点B的坐标；（2）根据图像直接判定的解集.答案（1）如图作轴于点则点的坐标为，在和中有，即反比例函数解析式为（2）因为在第二象限中，点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方 所以当时，的解集为