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1、江苏省徐州市沛县2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1下列去括号正确的是( )Aa+（3b+2cd）=a3b+2cdB（x2+y2）=x2y2Ca2（2ab+c）=a22ab+cDa2（bc）=a+2bc2下列运算不正确的是( )A5+3=2B（2）5=10C32=9D22=432015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A1.224105
2、B12240C0.1224105D1.2241044在，3.14，0，|13|，0.313 113 1113，（）7六个数分数有( )个A1B2C3D45下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A（1+25%）（x2+y2）B25%（x2+y2）C25%（x+y）2D（x+y）26如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“CJ”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A1000辆B10000辆C9999辆D9000辆7已知x与y互为相反数，那么|x3+y|的值是( )A3B0C3D无法确定8按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，
3、b=，c=1，则最后输出的结果是( )A0B1C1D2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9的倒数是_10单项式5x2y2的次数是_11绝对值是|4|的数为_12如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为_13比较大小：（）2_（填“”、“=”、“”）14某小商店每天亏损20元，一周的利润是_元15如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是_16甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数18，那么此时甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数
4、是_17已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是_18观察下列各式：12=（123012）23=（234123）34=（345234）计算3（12+23+34+99100）=_（填形如abc的结果）_三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19（3）+（4）（+11）（19）20（）213x27x（4x3）2x2223.5+|（1）+32+（2）223下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K（1）Kn=_（用n表示）：K100=_（2）我们在用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n
5、规定an=，例如：（3）2=3计算：（26.6）10的值；比较：3n与（3）n的大小四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写
6、出你的购买方法，并计算出所需的钱数2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项的字母填写在下面的答题栏内）1下列去括号正确的是( )Aa+（3b+2cd）=a3b+2cdB（x2+y2）=x2y2Ca2（2ab+c）=a22ab+cDa2（bc）=a+2bc【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可【解答】解：A、a+（3b+2cd）=a3b+2cd，故本选项正确；B、（x2+y2）=x2y2
7、，故本选项错误；C、a2（2ab+c）=a22a+bc，故本选项错误；D、a2（bc）=a2b+2c，故本选项错误；故选A【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号2下列运算不正确的是( )A5+3=2B（2）5=10C32=9D22=4【考点】有理数的混合运算 【分析】根据有理数混合运算的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、5+3=2，故本选项正确；B、（2）5=10，故本选项正确；C、32=99，故本选项错误；D、22=4，故本选项正确故选C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理
8、数混合运算的法则是解答此题的关键32015年9月中国高超音速飞机首飞成功，美国称中国高超音速飞机速度达音速的10倍即达10马赫约12240千米/小时，这个数12240用科学记数法表示为( )A1.224105B12240C0.1224105D1.224104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：12240=1.224104，故选D【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法
9、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4在，3.14，0，|13|，0.313 113 1113，（）7六个数分数有( )个A1B2C3D4【考点】有理数 【分析】根据分数的定义，即可解答【解答】解：，0.313 113 1113为无理数，分数有3.14，故选：B【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是明确，0.313 113 1113为无理数5下列各选项中能表示：x与y和的平方增加25%后的结果的是( )A（1+25%）（x2+y2）B25%（x2+y2）C25%（x+y）2D（x+y）2【考点】列代数式 【分析】首先计算x与y和，再得
10、出和的平方，进一步用和的平方乘（1+25%）即可【解答】解：x与y和的平方增加25%后的结果的是（1+25%）（x+y）2=（x+y）2故选：D【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系6如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“CJ”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( )A1000辆B10000辆C9999辆D9000辆【考点】用数字表示事件 【分析】根据数字规律可得出从0000到9999，的数字个数进而得出答案【解答】解：当“CJ”后面的4个数位上都是数字时，从0000到9999，故最多可以供上牌的汽车数是：10
11、000辆故选：B【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确理解4个数位的意义是解题关键7已知x与y互为相反数，那么|x3+y|的值是( )A3B0C3D无法确定【考点】绝对值；相反数 【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据x与y互为相反数，可得x+y=0；然后把x+y=0代入|x3+y|，求出算式的值是多少即可【解答】解：x与y互为相反数，x+y=0，|x3+y|=|03|=|3|=3故选：C【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零（2）此
12、题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是08按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=，c=1，则最后输出的结果是( )A0B1C1D2【考点】整式的加减化简求值 【专题】图表型【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=abc2ab+2c+3abc2abc+ab=abc，当a=2，b=，c=1时，原式=1+1=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9的倒数是【考点】倒数 【分析】根据
13、倒数的定义即可解答【解答】解：（）（）=1，所以的倒数是故答案为：【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数10单项式5x2y2的次数是5【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式5x2y2的次数是5，故答案为：5【点评】本题考查单项式次数的定义，要记清，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数11绝对值是|4|的数为4或4【考点】绝对值 【专题】推理填空题；实数【分析】根据绝对值的含义和求法，可得绝对值是|4|的数有2个：4、4，据此解答即可【解答】解：绝对值是|4|的数为：4或4故答案为：4或4
14、【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零12如图，在数轴上点A、B所表示的数分别为m，n，则m+n符号为正或者“+”【考点】数轴 【分析】由数轴上点的位置判断得到n0，m0，|n|m|，根据有理数的加法法则，即可解答【解答】解：由图可得：n0，m0，|n|m|，则m+n的符号为“正”或者“+”，故答案为：正或者“+”【点评】此题考查绝对值，根据题意结合图形得到m，n的范围是解本题的关键13比较大小：（）2（填“”、“=”、“”）【考点】有理数大小比较
15、 【专题】计算题【分析】先计算|（）2|=|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较【解答】解：|（）2|=|=，|=，（）2故答案为【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小14某小商店每天亏损20元，一周的利润是140元【考点】有理数的乘法 【分析】用20乘以7，再根据亏损用负数表示解答【解答】解：207=140元，所以，一周的利润是140元故答案为：140【点评】本题考查了有理数的乘法，正数和负数的意义，熟记运算法则是解题的关键15如果当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，那么当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是10
16、【考点】代数式求值 【分析】先由当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4得到a+b=3，再把x=1代入ax3+bx+7得ab+7，变形后为（a+b）+7，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：当x=1时，代数式ax3+bx+7的值是4，a+b+7=4，即a+b=3，x=1时，ax3+bx+7=ab+7=（a+b）+7=3+7=10故答案为10【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算16甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数5正对着乙温度计的度数18，那么此时甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数是6【考点】数轴
17、【分析】先根据从度数5移动到度数7，移动了12个单位长度，再根据度数5正对着乙温度计的度数18，即可得出答案【解答】解：从度数5移动到度数7，移动了12个单位长度，度数5正对着乙温度计的度数18，甲温度计的度数7正对着乙温度计的度数是18+12=6；故答案为：6【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题17已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是4a【考点】列代数式 【分析】设长方形的宽为x，根据题意可知：那么剩余图形的长为2ax，宽为x，进一步由长方形的周长计算方法计算得出答案即可，【解答】解：设长方形的宽为x，剩余图形的长为2ax
18、，宽为x，那么剩余图形的周长是2（2ax+x）=4a故答案为：4a【点评】此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算方法是解决问题的关键18观察下列各式：12=（123012）23=（234123）34=（345234）计算3（12+23+34+99100）=99100101（填形如abc的结果）999900【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据题中所给出的式子找出规律即可得出结论【解答】解：12=（123012）23=（234123）34=（345234）3（12+23+34+99100）=（123012）+（234123）+（345234）+（991001019899100）=123+23
19、4123+345234+991001019899100=99100101=999900故答案为：99100101，999900【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题中所给出的例子找出规律是解答此题的关键三、计算与化简题（共5小题，满分36分）19（3）+（4）（+11）（19）【考点】有理数的加减混合运算 【专题】计算题【分析】先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可【解答】解：原式=3411+19=18+19=1【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是先去括号20（）【考点】有理数的除法 【分析】先计算括号里面的加减法，再计算除法【解答】解：原式=3=【点评】本题考查了有理数
20、的除法，解决本题的关键是熟记除以一个数（不为0），等于乘以这个数的倒数213x27x（4x3）2x2【考点】整式的加减 【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=3x27x4x+32x2=3x27x+4x3+2x2=5x23x3【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点去括号时注意符号的变化（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序（2）去括号法则：得
21、+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号的顺序进行223.5+|（1）+32+（2）2【考点】有理数的混合运算 【分析】首先计算乘方、绝对值，计算括号内的式子，然后进行乘法计算，最后进行加减即可【解答】解：原式=（）+（9+4）=5=【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序23下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，
22、如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中实心圆的个数表示为K（1）Kn=2（n+1）（用n表示）：K100=202（2）我们在用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和正整数n规定an=，例如：（3）2=3计算：（26.6）10的值；比较：3n与（3）n的大小【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】（1）由图形可知：第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，由此得出第n个图形中有2（n+1）个实心圆，进一步代入求得答案即可；（2）根据规定的运算顺序与计算方法，转化为有理数的混合运算计算即可；根据规定的运算顺序与计算方法分别计算得出
23、结果比较得出结论即可【解答】解：（1）第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，Kn=2（n+1）；K100=2（100+1）=202；（2）（26.6）10=22；n是正整数，Kn=2n+24；3n=3，（3）n=3所以3n（3）n【点评】此题考查图形的变化规律，有理数的混合运算，找出图形的运算规律，理解规定的运算方法是解决问题的关键四、探究与思考（本大题1小题，共12分）24某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机槽，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，长方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮
24、水机和饮水机桶都按定价的90%付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶x只（x超过30）（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）（2）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（3）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可【解答】解：（1）客户按方案（1）购买需付款30350+（x30）50=50x+30（35050）=（50x+9000）元；（2）客户按方案（2）购买需付款35090%30+5090%x=（45x+9450）元；（3）当x=40时，方案一需5040+9000=11000元；方案二需4540+9450=11250元；所以按方案一购买合算；先按方案一购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，差10只饮水机桶按方案二购买需450元，共需10950元【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键