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1、江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1一个数的相反数是，则这个数是( )AB2CD22如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )ABCD3下列式子，符合代数式书写格式的是( )Aa+b人B1aCa8D4已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A2y3B2xy3C2xy2D3x25下列合并同类项正确的是( )A3+2ab=5abB5xyx=5yC5mn2+5n
2、2m=0Da3a=a26某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )ABC5（x）=4xD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7王明同学的身份证号码是321281200211180630，则他出生于_年8声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为_9我市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是_10比较有理数的大小：_（填“”、“=”、“”号）11某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入
3、将达_元12甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28x）所依据的相等关系是_（填写题目中的原话）13如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=_14某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是_15已知代数式x2y的值是2，则代数式3x6y+2值是_16如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的
4、一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒三、解答题（本大题共10小题，共102分）17把下列各数分别填入相应的集合里1.8，0，0.1，1.4343343334（每两个4之间1的个数逐次加1），正数集合：_；负数集合：_；有理数集合：_；无理数集合：_18在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，（2），+（1），2219计算：（1）|4|+23+3（5）； （2）（用简便方法）20公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高关系类似于：b=7a3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身
5、高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？21解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）2（3x），其中x=1；（2）如果代数式5a+3b的值为4，那么代数式2（a+b）4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程22小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村然后向西骑行9km到达C村，最后回到家（1）以家为原点以向东方向为正方向用1cm表示1km画出数轴并在数轴上表示出ABC三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多
6、少km？23下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题（1）计算：（1）；解：原式=（48）（4）第步=12 第步问题：上述解法中，第几步有错？_（填序号即可）本题的正确解法是：_（2）14（10.5）解：原式=1第步=1第步=1第步=第步问题：上述解法中，第几步有错？_（填序号即可）本题的正确解法是：_24观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两
7、个正确的结论，并说明它们的正确性25先填表，再回答问题：x32101232x13xx2（1）当x为何值时，代数式2x1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x1、3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）26（14分）某公司准备10月份组织员工旅游甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠（1）若参加旅游的员工共有a（a10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为_元
8、；选择乙旅行社，所需要的费用为_元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由2015-2016学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1一个数的相反数是，则这个数是( )AB2CD2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：
9、的相反数是故选A【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )ABCD【考点】正数和负数；绝对值【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大3下列式子，符合代数式书写格式的是( )Aa+b人B1aCa8D【考点】代数式【
10、分析】根据代数式的书写要求判断各项即可【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式4已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )A2y3B2xy3C2xy2D3x2【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义
11、来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确故选D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义5下列合并同类项正确的是( )A3+2ab=5abB5xyx=5yC5mn2+5n2m=0Da3a=a2【考点】合并同类项【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解
12、：A、不是同类项，不能合并；B、不是同类项，不能合并；C、符合同类项的定义；D、不是同类项，不能合并故选C【点评】解答此题的关键是根据同类项的定义判断出同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关6某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟设去学校所用时间为x小时，则可列方程得( )ABC5（x）=4xD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】等量关系为：5去学校用的时间=4返回用的时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据从家到
13、学校的路程相等可得方程为：5x=4（x+），故选B【点评】找到去时路程和返回路程之间的等量关系是解决本题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7王明同学的身份证号码是321281200211180630，则他出生于2002年【考点】用数字表示事件【分析】根据身份证号码从左起第7位到第10位是出生年，进而得出答案【解答】解：王明同学的身份证号码是321281200211180630，他出生于：2002年故答案为：2002【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确掌握各位数字的意义是解题关键8声音在空气中每小时约传播1200千米，将1200用科学记数法表示为1.2103【考点】
14、科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1200=1.2103，故答案为：1.2103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9我市某天的最高气温是6，最低气温是2，那么当天的日温差是8【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进
15、行计算即可得解【解答】解：6（2），=6+2，=8故答案为：8【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键10比较有理数的大小：（填“”、“=”、“”号）【考点】有理数大小比较【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|=，|=，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键11某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多800元，则今年人均年收入将达（2n+800）元【考点】列代数式【分析】根据题意列出代数式解答即可【解答】解：今年人均年收入为（2n+800）元故答案为：（2n+800
16、）【点评】此题考查列代数式，根据题意列出代数式是解决问题的关键12甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍（填写题目中的原话）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】甲乙两队原有人数有具体数目，调走人数是未知数，那么应根据现有人数找到相应的等量关系【解答】解：32+x是甲队现有人数，28x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍【点评】解决本题的关键是根据现有方程及相应的已知量找到相应的相等关系1
17、3如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求解【解答】解：由同类项的定义可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案为：1【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可14某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x10）元出售，则下列说法：（1）原价减去10元后再打8折；（2）原价打8折后再减去10元；（3）原价减去10元后再打2折
18、；（4）原价打2折后再减去10元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）【考点】代数式学科【分析】根据题目中给出的数量关系，列出代数式，即可得出答案【解答】解：（1）原价减去10元后再打8折，列式得：（x10）元；（2）原价打8折后再减去10元，列式得：（x10）元；（3）原价减去10元后再打2折，列式得：（x10）元；（4）原价打2折后再减去10元，列式得：（x10）元；其中能正确表达该商店促销方法的应该是（2）故答案为：（2）【点评】此题考查了列代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答15已知代数式x2y的值是2，则代数式3x6y+2值是8【考点】代数式求值【专题】计算题；实数
19、【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【解答】解：x2y=2，原式=3（x2y）+2=6+2=8故答案为：8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有5n+1根小棒【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，由此得出第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒【解答】解：第1个图案中有5+1=6根小棒
20、，第2个图案中有25+21=11根小棒，第3个图案中有35+32=16根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）=5n+1根小棒故答案为：5n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题（本大题共10小题，共102分）17把下列各数分别填入相应的集合里1.8，0，0.1，1.4343343334（每两个4之间1的个数逐次加1），正数集合：，0.1，0.，；负数集合：1.8，1.4343343334；有理数集合：1.8，0，0.1，0.，；无理数集合：，1.4343343334【考点】实数【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：正数集
21、合，0.1，0.，；负数集合1.8，1.4343343334；有理数集合1.8，0，0.1，0.，；无理数集合，1.4343343334；故答案为：，0.1，0.，；1.8，1.4343343334；1.8，0，0.1，0.，；，1.4343343334【点评】此题主要考查了实数，解答此题应熟知以下概念，实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和018在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，（2），+（1），22【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先计算出：|2.5|=2.5，（2）=2，+（1）=1，22=4，然后在数轴上表示各数，再根据数轴表示数的方法比较数的大小【解答
22、】解：|2.5|=2.5，（2）=2，+（1）=1，22=4，在数轴上表示为：所以22|2.5|+（1）【点评】本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小19计算：（1）|4|+23+3（5）； （2）（用简便方法）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+8+
23、（15）=1215=3；（2）原式=（100+）19=1900+1=1899【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高如果用a表示脚印长度，b表示身高关系类似于：b=7a3（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？【考点】代数式求值【专题】应用题【分析】（1）将a的值代入b=7a3中计算出b的值，即为身高；（2）同理求出两人的身高，即可做出判
24、断【解答】解：（1）当a=24时，b=7243=165（cm），则他的身高约为165cm（2）当a=27时，b=7273=186（cm），1.87m更接近186cm，身高为1.87m可疑人员的可能性更大【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键21解答下列各题：（1）先化简，再求值：3（2x+1）2（3x），其中x=1；（2）如果代数式5a+3b的值为4，那么代数式2（a+b）4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并后，将已知代数式的值代入计算即
25、可求出值【解答】解：（1）原式=6x+36+2x=8x3，当x=1时，原式=83=11；（2）原式=2a2b8a4b=10a6b=2（5a+3b），当5a+3b=4时，原式=2（4）=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22小明骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村然后向西骑行9km到达C村，最后回到家（1）以家为原点以向东方向为正方向用1cm表示1km画出数轴并在数轴上表示出ABC三个村庄的位置（2）C村离A村有多远？（3）小明一共行了多少km？【考点】数轴【分析】（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向依此表示出家以及A、B、C
26、三个村庄的位置；（2）A点表示的数与C点表示的数之间的距离即为C村离A村的距离；（3）距离相加的和即为所求【解答】解：（1）如图：（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km（3）小明一共走了：2+3+9+4=18（km）答：小明一共行了18km【点评】本题考查的是数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点23下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题（1）计算：（1）；解：原式=（48）（4）第步=12 第步问题：上述解法中，第几步有错？（填序号即可）本题的正确解法是：48（）=（2）14（10.5）
27、解：原式=1第步=1第步=1第步=第步问题：上述解法中，第几步有错？，（填序号即可）本题的正确解法是：原式=1（11）=1（）=1+=【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；阅读型【分析】（1）检查解题过程发现第步有误，写出正确的解法即可；（2）检查解题过程发现第，步有误，写出正确的解法即可【解答】解：（1）第步出错；正解解法为：原式=48（）=；（2）第，步有误；正解解法为：原式=1（11）=1（）=1+=故答案为：（1）48（）=；（2），；1（11）=1（）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24观察月历：（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深
28、色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）利用左右两个数相差1，上下两个数相差7，列出代数式得出答案即可；（2）分别表示出这9个数，求和得出答案即可【解答】解：（1）方框内对角线上2个数的和相等理由是：设左上角的数为a，则其他三个数为a+1、a+7、a+8，而a+a+8=2a+8，a+1+a+7=2a+8，所以结论成立；（2）9个数的和是中间数的9倍，理
29、由：设最中间的一个数为x，则这九个数可表示为：x8，x7，x6，x1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，由题意得，x8+x7+x6+x1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x；方框内对角线上3个数的和相等，理由：x8+x+x+8=3x，x6+x+x+6=3x【点评】本题考查了数字的变化规律，解答本题的关键是得出数字排列规律，此类题目经常考到，同学们注意掌握这类题目的解题思想25先填表，再回答问题：x32101232x13xx2（1）当x为何值时，代数式2x1的值等于5？（2）已知有两个x的值使代数式3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x1、3x和
30、x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】根据题意计算，填写表格即可；（1）从表格中找出使代数式2x1的值为5时x的值即可；（2）根据表格找出使代数式3x和x2的值相等x的值即可；（3）观察表格中的数据，找出随着x的值的逐渐增大，代数式2x1、3x和x2的值变化趋势【解答】解：填表如下：x32101232x175311353x9630369x29410149（1）根据表格得：当x=3时，代数式2x1的值等于5；（2）当x=0或x=3时，代数式3x和x2的值相等；（3）代数式2x1的值随x的增大而增大；代数式3x的值随x的增大而减小；代数式
31、x2的值随x的增大先减小再增大【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26（14分）某公司准备10月份组织员工旅游甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠（1）若参加旅游的员工共有a（a10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a1）元（用含a的代数式表示）；（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工
32、旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）按照优惠方法分别列出式子即可；（2）把x=20代入（1）中代数式求得答案即可；（3）设中间的日期为x，分别表示出其余6天的日期，进一步建立方程分类探讨得出答案即可【解答】解：（1）若参加旅游的员工共有a（a10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为1500a元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600（a1）元；（2）选择甲旅行社，所需要的费用为150020=30000元；选择乙旅行社，所需要的费用为1600=30400元；所以选择甲旅行社更优惠；（3）设中间一天的日期为x，则其余6天的日期可分别表示为x3、x2、x1、x+3、x+2、x+1，日期之和为7x若7x=63，则x=9，x3=6，即6号出发；若7x=632，则x=18，x3=15，即15号出发；若7x=633，则x=27，x3=24，即24号出发；其他情况均不符合题意（14分）因此，他们可能于10月6号或15号或24号出发旅游【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解优惠方法，找出题目蕴含的数量关系解决问题