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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载19.2.1正比例函数【三维目标】1、懂得正比例函数的概念及其图象的特点 2、能够画出正比例函数的图象 3、能够判定两个变量是否能够构成正比例函数关系 4、能够利用正比例函数解决简洁的数学问题【重 点】正比例函数的概念【难 点】正比例函数性质1、仍记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_ _ 一、正比例函数的概念一般地,形如（）函数,叫做正比例函数,其中k 叫做；摸索：为什么强调K 是常数, K 0 ？练一练 （1）、以下函数哪些是正比例函数？ y=x 3 y=3 x y=-1 2x+1 y=2x y=x2 +1 2 y=a2
2、 +1x+2 1y2 2yx3y14vs5y2x16yr7y2x2x232、如 y=5x3m-2 是正比例函数,就m=_. 3、如 y=m-2xm-3 是正比例函数,就m=_. 二、正比例函数图像的画法与性质（一）、用描点法画出以下函数的图像x （1）、 y=2x 0 1 2 3 （2）、 y=-2x -1 0 1 2 3 解：（1）列表得：解：（1）列表得：-3 -2 -1 -3 -2 y=2y=2x （2）描点、连线：x （2）描点、连线：（3）、 y=0.5x （ 4）、 y=-0.5x 解：（1）列表得：-1 0 1 2 3 解：（1）列表得：-1 0 1 2 3 x -3 -2 -3
3、 -2 y=2y=0.5x x 名师归纳总结 （2）描点、连线：（2）描点、连线：第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（二）、正比例函数图像（1）正比例函数是一条,它肯定经过；（2）由于过 点有且只有一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点,通常是（,）和（,）（3）当 k 0 时,直线经过 象限, y 随 x 的增大而当 k0 时,直线经过 象限, y 随 x 的减小而用最简洁的方法画出以下函数的图像（1）、 y=-3x （2）y=3 2x 解：（1）当 x=_时, y=_, 解：当 x=_时, y=_,
4、 取点 _和_, （2）描点、连线得：随堂练习1、 汽车以 40 千米 /时的速度行驶,行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为 _.y 是 x 的_函数；2、 圆的面积 ycm2 与它的半径xcm 之间的函数关系式是_. 3、 函数 y=kxk 0的图像过 P（ -3,7）,就 k=_ ,图像过 _象限；4如函数 y=（k+1）x+k 2 1 是正比例函数,就k 的值为 _ 5以下 y 关于 x 的函数中,是正比例函数的为（）DAy=x 2By=Cy=Dy=6正比例函数 y=2x 的大致图象是（）ABC7已知正比例函数 y=kx （k 0）,当 x= 1 时,y= 2,就它的
5、图象大致是 （）ABCD名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载8当 k0 时,正比例函数 y=kx的图象大致是（）ABCD9对于函数,以下说法不正确选项（）A其图象经过点（ 0,0） B其图象经过点（1,C其图象经过其次、四象限Dy 随 x 的增大而增大10设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m,4）,且 y 的值随 x 值的增大而减小,就 m=（）A2 B 2 C4 D 411正比例函数 y=kx 的图象如下列图,就 k 的取值范畴是（）Ak0 Bk0 Ck1 Dk1 12已知函数 y=（m+1
6、）是正比例函数,且图象在其次、四象限内,就 m 的值是（）A2 B 2 C 2 D13点 A（1,m）在函数 y=2x的图象上,就 m 的值是（）A1 B2 CD014当 x0 时,函数 y= 2x 的图象在（）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限15已知函数 y=kx 的函数值随 x 的增大而增大,就函数的图象经过（）A第一、二象限 B第一、三象限 C其次、三象限 D其次、四象限16正比例函数 y=kx 的 y 值随 x 的增大而减小,就此函数的图象经过（）A一、二象限 B一、三象限 C二、三象限 D二、四象限17以下关于正比例函数 y= 5x 的说法中,正确选项（）A当 x=1
7、时, y=5 Cy 随 x 的增大而增大B它的图象是一条经过原点的直线 D它的图象经过第一、三象限名师归纳总结 18如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax,y=bx,第 3 页,共 4 页y=cx,将 a,b,c 从小到大排列并用 “”连接为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载19如图,正比例函数 y=kx,y=mx,y=nx 在同一平面直角坐标系中的图象如下列图就比例系数 k,m,n 的大小关系是20. 在函数 y=2x 的自变量中任意取两个点 大小关系是 y1_y2. x 1 ,x 2 ,如 x 1x2 ,就对应的函 数
8、值 y1 与 y2 的21.已知 P1（1,y1）,P2（2,y2）是正比例函数 y=x的图象上的两点,就 y1 y2（填 “”或“”或“ =”）22.已知正比例函数 y=（m+1）x,y 随 x 的增大而减小,就 m 的取值范畴是23.已知函数 y=（1 3m）x 是正比例函数,且 y 随 x 的增大而增大,那么 m 的取值范畴是24. 已知正比例函数 y=kx 的图象过点 P（3, 3）（1）写出这个正比例函数的函数解析式,并画出函数图像；（2）已知点 A（a,2）在这个正比例函数的图象上,求 a 的值25已知正比例函数图象经过点（1,2）,（1）求此正比例函数解析式；（2）点（ 2, 5）是否在此函数图象上？26.如 y 与 x-1 成正比例, x=8 时, y=6 ；写出 x 与 y 之间的函数关系式,并分别求出 x=4 和x=-3 时的值27、已知函数ya3x22 a3x是关于 x 的正比例函数名师归纳总结 （1）求正比例函数的解析式,（2）画出它的图象x 时,试比较y 1,y 的大小第 4 页,共 4 页（3）如它的图象有两点A x y 1B x 2,y2,当x 1- - - - - - -