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1、14.2.1 正比例函数（教案43）教学目标：1. 让学生理解正比例函数的概念. 2. 教会学生确立正比例函数的解析式. 教学重难点：重点：正比例函数的概念. 难点：求实际生活中的正比例函数的解析式. 教具准备： 多媒体、画图工具等 . 教法设计： 合作探究 .教学过程：新课导入：一、引入新课：1.请同学们回忆一下函数的定义. 我们之前学过函数的定义，那么今天我们来学习函数中最特殊的一种函数：正比例函数。二、独立学习：让学生用 15分钟独立完成导学案 .锻炼学生独立思考的能力，老师巡视教室对基础较差的同学作简单的提示. 导学案设计思路：1.知识链接：让学生函数的定义. 2.新知探究：通过实际问
2、题引入正比例函数的解析式，并总结归纳这类函数定义为正比例函数.3.巩固练习：判定一个函数是不是正比例函数，并在实际生活中学会利用正比例函数. 三、合作探究：让学生用 5 分钟小组内讨论导学案， 讨论一下彼此解题思想，解题是否正确，讨论解决不会做的题目，基础好的同学对小组内基础差的同学进行指导 . 老师在每组选 12名同学的导学案进行临时批改，主要了解学生自学的情况，找出学生存在的问题. 修改栏精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页在群学过程中安排第2、5、11、13 四个小组分别板书：知识链接，新知探究，巩固练习. 四、
3、展示、质疑：（由各板书组的一名成员进行展示，其他各组同学提出自己的疑问，老师进行适当的引导）. 五、纠错：知识链接 ：函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是 自变量，y 是 x 的函数 . 如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值 .新知探究 ：问题 ：1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约 128 天后，人们在19200 千米外的澳大利亚发现了它. （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行
4、时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30 天计算）的行程大约是多少千米？解析：（1）由 128 天飞行 19200 千米知：平均每天飞行19200 128=150（千米 / 天）（2）由路程 =速度时间得：行程y（单位：千米）与飞行时间 x（单位：天）之间关系为：y=150 x思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长l随半径 r 的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m （单位： g）随它的体积 V（单位： cm3）的大小变化而变化；修改栏修改栏精选学习资料 - - - - - - - -
5、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页（3）每个练习本的厚度为0.6cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位： cm）随这些练习本的本数n 的变化而变化；（4）冷冻一个0的的物体，使它每分下降3，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化. 解析 : (1)rl2(2)Vm8.7(3)nh6.0(4)tT3归纳 ：正如 y=150 x 一样，上面这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 . 定义 ：形如 y= kx （k 是 常数，k 0 ）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 比例系数 . 当堂检测 ：1. 求下列各式的值：（1）4643（2）4364
6、273（3）51253（4）6521612532. 下列说法正确的是 . 只有正数才有平方根；负数没有平方根；一个数的立方根不是正数就是负数；任何数的立方根都只有一个. 1. 若313y和321x互为相反数，求yx的值. 解: 由题意知 :1213xy, 所以23yx4. 填空：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页已知3100 4.642 ，依据探究 2 你得出的规律估计下面各数的近似值：31.0 0.4642 30001.0 0.04642 3100000 46.42 六、课堂小结：3a=3a， a为任意实数 . 课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页