《2019-2020学年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末数学试卷 (解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年浙江省杭州市滨江区八年级下学期期末数学试卷 (解析版).pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-20202019-2020 学年浙江省杭州市滨江区八年级第二学期期末数学试学年浙江省杭州市滨江区八年级第二学期期末数学试卷卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题）小题）.1 1下列交通标志中，是中心对称图形的是（下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A AB BC CD D2 2若关于若关于 x x 的方程的方程 x x2 2+axax+a a0 0 有一个根为有一个根为3 3，则，则 a a 的值是（的值是（）A A9 9B B4.54.5C C3 3D D3 33 3如图，若要使平行四边形如图，若要使平行四边形 ABCDABCD 成为菱形，需添加的条件是（成为菱形，需添加
2、的条件是（）A AABABCDCDC CAOAOBOBOB BADBADBDBCDBCD DACAC，BDBD 互相垂直互相垂直4 4小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（应重点参考（）A A众数众数B B平均数平均数C C加权平均数加权平均数D D中位数中位数5 5假设命题“假设命题“a a0 0”不成立，那么”不成立
3、，那么 a a 与与 0 0 的大小关系只能是（的大小关系只能是（）A Aa a0 0B Ba a0 0C Ca a0 0D Da a0 06 6用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 x x2 28 8x x+7+70 0，方程可变形为（，方程可变形为（）A A（x x+4+4）2 29 9B B（x x4 4）2 29 9C C（x x8 8）2 21616D D（x x+8+8）2 25757图象上，则图象上，则 y y1 1，y y2 2，7 7已知（已知（2 2，y y1 1），（），（3 3，y y2 2），（），（2 2，y y3 3）在反比例函数）在反比例函数 y yy
4、y3 3的大小关系为（的大小关系为（）A Ay y1 1y y2 2y y3 3B By y1 1y y3 3y y2 2C Cy y3 3y y2 2y y1 1D Dy y3 3y y1 1y y2 28 8如图，如图，ABCDABCD 中，中，ABAB4 4，BCBC5 5，ACAC 的垂直平分线交的垂直平分线交 ADAD 于点于点 E E，则，则CDECDE 的周长的周长是（是（）A A6 6B B8 8C C9 9D D10109 9如图，在反比例函数如图，在反比例函数 y y（x x0 0）的图原上有）的图原上有 A A，B B，C C，D D 四点，他们的横坐标依次四点，他们的横
5、坐标依次是是 1 1，2 2，3 3，4 4，分别过这些点作，分别过这些点作 x x 轴和轴和 y y 轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是右依次是 S S1 1，S S2 2，S S3 3则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A AS S1 1S S2 2+S S3 3B BS S1 12 2S S2 2S S3 3C CS S1 12 2S S2 2+S S3 3D DS S1 12 2S S2 2+2+2S S3 31010在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中，E E，P P，G G，H H 分别是边分别是边 ABAB，BCBC，
6、CDCD，DADA 上的点上的点（不与端点重合）（不与端点重合），对于任意矩形对于任意矩形 ABCDABCD，下面四个结论中正确的是（，下面四个结论中正确的是（）存在无数个四边形存在无数个四边形 EFGHEFGH 是平行四边形是平行四边形存在无数个四边形存在无数个四边形 EFGHEFGH 是矩形是矩形存在且仅有一个四边形存在且仅有一个四边形 EFGHEFGH 是菱形是菱形除非矩形除非矩形 ABCDABCD 为正方形，否则不存在四边形为正方形，否则不存在四边形 EFGHEFGH 是正方形是正方形A AB BC CD D二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题
7、 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1111若若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是的取值范围是1212已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为 540540，则这个多边形是，则这个多边形是边形边形1313一组数据：一组数据：1 1，4 4，4 4，8 8，3 3，1010，x x，5 5，5 5，其平均数是，其平均数是 5 5，则其中位数是，则其中位数是1414超市的一种饮料，平均每天可售出超市的一种饮料，平均每天可售出100100 箱，每箱利润箱，每箱利润 1212 元，为扩大销售，准备适当降元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价价，据测算
8、，每降价1 1 元，每天可多售出元，每天可多售出2020 箱，若要使每天销售这种饮料获利箱，若要使每天销售这种饮料获利14001400 元，元，每箱应降价多少元？设每箱降价每箱应降价多少元？设每箱降价 x x 元，则可列方程（不用化简）为：元，则可列方程（不用化简）为：1515已知已知 2525x x2 2+20+20（n n1 1）x x+8+8n n 是一个关于是一个关于 x x 的完全平方式，则常数的完全平方式，则常数 n n1616如图，矩形如图，矩形 ABCDABCD 中，中，E E 为为 CDCD 上一点，上一点，F F 为为 ABAB 上一点，分别沿上一点，分别沿 AEAE，CF
9、CF 折叠，折叠，D D，B B 两点刚好都落在矩形内一点两点刚好都落在矩形内一点 P P，且，且APCAPC120120，则，则 ABAB：ADAD三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1717计算：计算：（1 1）（2 2）；1818解一元二次方程：解一元二次方程：（1 1）x x2 2+2+2x x2929；（2 2）2 2x x2 2x x1 10 01919老李想利用一段老李想利用一段 5 5 米长的墙（图中米长的墙（图中 EFEF），建一个面积为），建一个
10、面积为 3232 平方米的矩形养猪圈，另平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中外三面（图中 ABAB，BCBC，CDCD）需要自己建筑老李准备了可以修建）需要自己建筑老李准备了可以修建 2020 米墙的材料（可米墙的材料（可以不用完）以不用完）（1 1）设）设 ABABy y，BCBCx x，求，求 y y 关于关于 x x 的函数关系式的函数关系式（2 2）对于（）对于（1 1）中的函数）中的函数 y y 的值能否取到的值能否取到 8.58.5？请说明理由？请说明理由2020某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承
11、担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了的样品中各随机抽取了 6 6 件进行检查，件进行检查，超过标准质量部分记为正数，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为若该皮具的标准质量为 400400 克，测得它们质量如下（单位：克，测得它们质量如下（单位：g g）厂家厂家甲甲乙乙超过标准质量的部分超过标准质量的部分4 42 21 1 0 01 1 2 2 0 01 1 1 1 0 0 1 1 1 1（
12、1 1）分别计算甲、乙两厂抽样检测的）分别计算甲、乙两厂抽样检测的 6 6 件皮具的平均质量各是多少克？件皮具的平均质量各是多少克？（2 2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？2121如图，如图，ABCDABCD 中，中，DABDAB 为钝角，为钝角，ADAD1 1，ABAB（1 1）求）求ABCDABCD 各内角的度数各内角的度数（2 2）求）求ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC，BDBD 的长的长，且，且ABCDABCD 的面积为的面积为 1 12222如图，在矩形如图，在矩形 ABCOABCO 中，点中，点 O O 为
13、坐标原点，点为坐标原点，点 A A，C C 分别在分别在 x x 轴、轴、y y 轴的正半轴上，轴的正半轴上，OAOA 比比 OCOC 大大 2 2，比，比 ACAC 小小 2 2反比例函数反比例函数 y y（k k0 0，x x0 0）的图象经过矩形对角线）的图象经过矩形对角线ACAC，BOBO 的交点的交点 D D（1 1）求）求 OAOA 的长和此反比例函数的表达式；的长和此反比例函数的表达式；（2 2）若反比例函数）若反比例函数 y y（m m0 0，x x0 0）的图象经过矩形）的图象经过矩形 ABCOABCO 边的中点；边的中点；求求 m m 的值的值在双曲线在双曲线 y y（k
14、k0 0，x x0 0）上任取一点）上任取一点 G G，过点，过点 G G 作作 GEGEx x 轴于点轴于点 E E，交双曲线，交双曲线y y（k k0 0，x x0 0）于于 F F 点，点，过点过点 G G 作作 GKGKy y 轴于点轴于点 K K，交双曲线交双曲线 y y（k k0 0，x x0 0）于于 H H 点求点求GHFGHF 的面积的面积2323矩形矩形 ABCDABCD 中，中，ABAB3 3，BCBC4 4点点 E E，F F 在对角线在对角线 ACAC 上，点上，点 MM，N N 分别在边分别在边 ADAD，BCBC 上上（1 1）如图）如图 1 1，若，若 AEAE
15、CFCF1 1，MM，N N 分别是分别是 ADAD，BCBC 的中点求证：四边形的中点求证：四边形 EMFNEMFN 为为矩形矩形（2 2）如图）如图 2 2，若，若 AEAECFCF0.50.5，AMAMCNCNx x（0 0 x x2 2），且四边形），且四边形 EMFNEMFN 为矩形，为矩形，求求 x x 的值的值参考答案参考答案一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题）小题）.1 1下列交通标志中，是中心对称图形的是（下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A AB BC CD D【分析】根据中心对称图形的定义旋转【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180180后能够与原图形完全
16、重合即是中心对称图后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出形，即可判断出解：解：A A此图形旋转此图形旋转180180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；项错误；B B：此图形旋转：此图形旋转180180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；误；C C此图形旋转此图形旋转180180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误；误；D D此图形旋转此图形旋转 180180后能
17、与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故选：故选：D D2 2若关于若关于 x x 的方程的方程 x x2 2+axax+a a0 0 有一个根为有一个根为3 3，则，则 a a 的值是（的值是（）A A9 9B B4.54.5C C3 3D D3 3【分析】把【分析】把 x x3 3 代入方程代入方程 x x2 2+axax+a a0 0 得得 9 93 3a a+a a0 0，然后解关于，然后解关于 a a 的方程即可的方程即可解：把解：把 x x3 3 代入方程代入方程 x x2 2+axax+a a0 0 得得 9 93
18、 3a a+a a0 0，解得解得 a a4.54.5故选：故选：B B3 3如图，若要使平行四边形如图，若要使平行四边形 ABCDABCD 成为菱形，需添加的条件是（成为菱形，需添加的条件是（）A AABABCDCDC CAOAOBOBOB BADBADBDBCDBCD DACAC，BDBD 互相垂直互相垂直【分析】根据菱形的判定方法得出【分析】根据菱形的判定方法得出 D D 正确，正确，A A、B B、C C 不正确；即可得出结果不正确；即可得出结果解：四边形解：四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，ACAC，BDBD 互相垂直，互相垂直，平行四边形平行四边形 ABCDAB
19、CD 是菱形，故是菱形，故 D D 选项正确；选项正确；故选：故选：D D4 4小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（应重点参考（）A A众数众数B B平均数平均数C C加权平均数加权平均数D D中位数中位数【分析】【分析】在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，在决定在这个月的进货中多进某种型号服装，应考虑各种型号的服
20、装销售数量，应考虑各种型号的服装销售数量，选销售量最大的，即参考众数选销售量最大的，即参考众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故应重点参考众数故选：故选：A A5 5假设命题“假设命题“a a0 0”不成立，那么”不成立，那么 a a 与与 0 0 的大小关系只能是（的大小关系只能是（）A Aa a0 0B Ba a0 0C Ca a0 0D Da a0 0【分析】认真读题可看出，此题其实是求原命题的逆命题【分析】认真读题可看出，此题其实是求原命题的逆命题解：解：a a 与与 0 0 的大小关系是：的大小关系是：a a0 0故选：故选
21、：A A6 6用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程 x x2 28 8x x+7+70 0，方程可变形为（，方程可变形为（）A A（x x+4+4）2 29 9B B（x x4 4）2 29 9C C（x x8 8）2 21616D D（x x+8+8）2 25757【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左【分析】先将常数项移到等号的右边，在方程两边加上一次项系数一半平方，将方程左边配成一个完全平方式即可边配成一个完全平方式即可解：解：x x2 28 8x x+7+70 0，x x2 28 8x x7 7，x x2 28 8x x+16+167+16
22、7+16，（x x4 4）2 29 9故选：故选：B B7 7已知（已知（2 2，y y1 1），（），（3 3，y y2 2），（），（2 2，y y3 3）在反比例函数）在反比例函数 y yy y3 3的大小关系为（的大小关系为（）A Ay y1 1y y2 2y y3 3B By y1 1y y3 3y y2 2C Cy y3 3y y2 2y y1 1D Dy y3 3y y1 1y y2 2图象上，则图象上，则 y y1 1，y y2 2，【分析】分别把【分析】分别把 x x2 2、3 3、2 2 代入反比例函数解析式计算出代入反比例函数解析式计算出 y y1 1，y y2 2，y
23、y3 3的值，从而得的值，从而得到它们的大小关系到它们的大小关系解：当解：当 x x2 2 时，时，y y1 10.40.4，；当；当 x x3 3 时，时，y y2 2；当；当 x x2 2 时，时，y y3 3所以所以 y y1 1y y2 2y y3 3故选：故选：A A8 8如图，如图，ABCDABCD 中，中，ABAB4 4，BCBC5 5，ACAC 的垂直平分线交的垂直平分线交 ADAD 于点于点 E E，则，则CDECDE 的周长的周长是（是（）A A6 6B B8 8C C9 9D D1010【分析】依据平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质，即可得到【分析】依据平行四边形的
24、性质以及线段垂直平分线的性质，即可得到 CDECDE 的周长的周长CECE+DEDE+CDCDAEAE+DEDE+CDCDADAD+CDCD解：解：ABCDABCD 中，中，ABAB4 4，BCBC5 5，ADAD5 5，CDCD4 4，ACAC 的垂直平分线交的垂直平分线交 ADAD 于点于点 E E，AEAECECECDECDE 的周长的周长CECE+DEDE+CDCDAEAE+DEDE+CDCDADAD+CDCD5+45+49 9，故选：故选：C C9 9如图，在反比例函数如图，在反比例函数 y y（x x0 0）的图原上有）的图原上有 A A，B B，C C，D D 四点，他们的横坐标
25、依次四点，他们的横坐标依次是是 1 1，2 2，3 3，4 4，分别过这些点作，分别过这些点作 x x 轴和轴和 y y 轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左到右依次是右依次是 S S1 1，S S2 2，S S3 3则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（）A AS S1 1S S2 2+S S3 3B BS S1 12 2S S2 2S S3 3C CS S1 12 2S S2 2+S S3 3D DS S1 12 2S S2 2+2+2S S3 3【分析】用含有【分析】用含有 k k 的代数式表示的代数式表示 S S1 1、S S2 2、S S3
26、 3，进而得出答案，进而得出答案解：解：S S1 11 1（k k），S S2 21 1（），S S3 31 1（）S S1 12 2S S2 2+2+2S S3 3故选：故选：D D1010在矩形在矩形 ABCDABCD 中，中，E E，P P，G G，H H 分别是边分别是边 ABAB，BCBC，CDCD，DADA 上的点上的点（不与端点重合）（不与端点重合），对于任意矩形对于任意矩形 ABCDABCD，下面四个结论中正确的是（，下面四个结论中正确的是（）存在无数个四边形存在无数个四边形 EFGHEFGH 是平行四边形是平行四边形存在无数个四边形存在无数个四边形 EFGHEFGH 是矩形是
27、矩形存在且仅有一个四边形存在且仅有一个四边形 EFGHEFGH 是菱形是菱形除非矩形除非矩形 ABCDABCD 为正方形，否则不存在四边形为正方形，否则不存在四边形 EFGHEFGH 是正方形是正方形A AB BC CD D，【分析】根据菱形的判定和性质，矩形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定定理【分析】根据菱形的判定和性质，矩形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定定理即可得到结论即可得到结论解：解：如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是矩形，连接是矩形，连接 ACAC，BDBD 交于交于 O O，过点过点 O O 直线直线 EGEG 和和 HFHF，分别交，分别交 ABAB，B
28、CBC，CDCD，ADAD 于于 E E，F F，G G，H H，则四边形则四边形 EFGHEFGH 是平行四边形，是平行四边形，故存在无数个四边形故存在无数个四边形 EFGHEFGH 是平行四边形；故是平行四边形；故正确；正确；如图，当如图，当 EGEGHFHF 时，四边形时，四边形 EFGHEFGH 是矩形，故存在无数个四边形是矩形，故存在无数个四边形 EFGHEFGH 是矩形；是矩形；故正确；故正确；如图，当如图，当 EGEGHFHF 时，存在无数个四边形时，存在无数个四边形 EFGHEFGH 是菱形；故错误；是菱形；故错误；当四边形当四边形 EFGHEFGH 是正方形时，是正方形时，E
29、HEHHGHG，则则AEHAEHDHGDHG，AEAEHDHD，AHAHGDGD，GDGDBEBE，ABABADAD，四边形四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形，当四边形当四边形 ABCDABCD 为正方形时，四边形为正方形时，四边形 EFGHEFGH 是正方形，故正确；是正方形，故正确；故选：故选：C C二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1111若若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是的取值范围是x x【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于【分析】根据二次根式的
30、性质，被开方数大于或等于 0 0，列不等式求解，列不等式求解解：依题意有解：依题意有 2 2x x3 30 0，即即 x x时，二次根式有意义时，二次根式有意义故若故若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是的取值范围是 x x1212已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为 540540，则这个多边形是，则这个多边形是五五边形边形【分析】利用【分析】利用 n n 边形的内角和可以表示成（边形的内角和可以表示成（n n2 2）180180，结合方程即可求出答案，结合方程即可求出答案解：根据多边形的内角和可得：（解：根据多边形的内角和可得：（n n2 2）180
31、180540540，解得：解得：n n5 5则这个多边形是五边形则这个多边形是五边形故答案为：五故答案为：五1313一组数据：一组数据：1 1，4 4，4 4，8 8，3 3，1010，x x，5 5，5 5，其平均数是，其平均数是 5 5，则其中位数是，则其中位数是5 5【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出 x x 的值，再将数据重新排列，利用中位数的值，再将数据重新排列，利用中位数的概念求解可得的概念求解可得解：根据题意知解：根据题意知（1+4+4+8+3+10+1+4+4+8+3+10+x x+5+5+5+5）5 5，解得：解得：x x1010
32、，所以这组数据从小到大重新排列为所以这组数据从小到大重新排列为 1 1，3 3，4 4，4 4，5 5，5 5，8 8，1010，1010，则这组数据的中位数为则这组数据的中位数为 5 5，故答案为：故答案为：5 51414超市的一种饮料，平均每天可售出超市的一种饮料，平均每天可售出100100 箱，每箱利润箱，每箱利润 1212 元，为扩大销售，准备适当降元，为扩大销售，准备适当降价，据测算，每降价价，据测算，每降价1 1 元，每天可多售出元，每天可多售出2020 箱，若要使每天销售这种饮料获利箱，若要使每天销售这种饮料获利14001400 元，元，每箱应降价多少元？设每箱降价每箱应降价多少
33、元？设每箱降价 x x 元，元，则可列方程则可列方程（不用化简）（不用化简）为：为：（1212x x）（100+20100+20 x x）14001400【分析】由每降价【分析】由每降价 1 1 元每天可多售出元每天可多售出 2020 箱，可得出平均每天可售出（箱，可得出平均每天可售出（100+20100+20 x x）箱，根）箱，根据总利润每箱饮料的利润销售数量，即可得出关于据总利润每箱饮料的利润销售数量，即可得出关于 x x 的一元二次方程，此题得解的一元二次方程，此题得解解：每箱降价解：每箱降价 x x 元，每降价元，每降价 1 1 元，每天可多售出元，每天可多售出 2020 箱，箱，平
34、均每天可售出（平均每天可售出（100+20100+20 x x）箱）箱依题意，得：（依题意，得：（1212x x）（）（100+20100+20 x x）14001400故答案为：（故答案为：（1212x x）（）（100+20100+20 x x）140014001515已知已知 2525x x2 2+20+20（n n1 1）x x+8+8n n 是一个关于是一个关于 x x 的完全平方式，则常数的完全平方式，则常数 n n2 2【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 n n 的值的值解：解：2525x x2 2+20+20（n n
35、1 1）x x+8+8n n 是一个关于是一个关于 x x 的完全平方式，的完全平方式，2525x x2 2+20+20（n n1 1）x x+8+8n n（5 5x x）2 2+2+25 5x x2 2（n n1 1）+（2 2n n1 1解得：解得：n n2 2故答案为：故答案为：2 2，）2 2，1616如图，矩形如图，矩形 ABCDABCD 中，中，E E 为为 CDCD 上一点，上一点，F F 为为 ABAB 上一点，分别沿上一点，分别沿 AEAE，CFCF 折叠，折叠，D D，B B 两点刚好都落在矩形内一点两点刚好都落在矩形内一点 P P，且，且APCAPC120120，则，则
36、ABAB：ADAD【分析】如图，设【分析】如图，设 ADADBCBCx x过点过点 P P 作作 PHPHACAC 于于 H H解直角三角形求出解直角三角形求出 ACAC，CDCD即可解决问题即可解决问题解：如图，设解：如图，设 ADADBCBCx x过点过点 P P 作作 PHPHACAC 于于 H H由翻折的性质可知，由翻折的性质可知，PAPAPCPCBCBCx x，APCAPC120120，PHPHACAC，AHAHCHCH，APHAPHCPHCPH6060，ACAC2 2AHAH2 2 PAPA sin60sin60四边形四边形 ABCDABCD 是矩形，是矩形，D D9090，CDC
37、DABAB，x x，x x，故答案为故答案为三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1717计算：计算：（1 1）（2 2）；【分析】（【分析】（1 1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2 2）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得解：（解：（1 1）原式）原式（2 2）原式）原式+10+101111；1818解一元二次方程：解一元二次方程：（1 1）x x2 2+2
38、+2x x2929；（2 2）2 2x x2 2x x1 10 0【分析】（【分析】（1 1）利用配方法求解可得；）利用配方法求解可得；（2 2）利用公式法求解可得）利用公式法求解可得解：（解：（1 1）x x2 2+2+2x x2929，x x2 2+2+2x x+1+129+129+1，即（，即（x x+1+1）2 23030，则则 x x+1+1x x1 11+1+（2 2）a a2 2，b b（则则 x x即即 x x1 1，c c1 1，x x2 21 1；）2 24 42 2（1 1）10100 0，x x2 21919老李想利用一段老李想利用一段 5 5 米长的墙（图中米长的墙（
39、图中 EFEF），建一个面积为），建一个面积为 3232 平方米的矩形养猪圈，另平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中外三面（图中 ABAB，BCBC，CDCD）需要自己建筑老李准备了可以修建）需要自己建筑老李准备了可以修建 2020 米墙的材料（可米墙的材料（可以不用完）以不用完）（1 1）设）设 ABABy y，BCBCx x，求，求 y y 关于关于 x x 的函数关系式的函数关系式（2 2）对于（）对于（1 1）中的函数）中的函数 y y 的值能否取到的值能否取到 8.58.5？请说明理由？请说明理由【分析】（【分析】（1 1）利用矩形的面积计算公式，可得出）利用矩形的面积计算公式，可得出
40、 y y 关于关于 x x 的函数关系式；的函数关系式；（2 2）代入）代入 y y8.58.5 求出与之对应的求出与之对应的 x x 的值，进而可求出（的值，进而可求出（x x+2+2y y）的值，由该值大于）的值，由该值大于 2020 可可得出（得出（1 1）中的函数）中的函数 y y 的值不能取到的值不能取到 8.58.5解：（解：（1 1）依题意，得：）依题意，得：xyxy3232，y y8.58.5，（2 2）当）当 y y8.58.5 时，时，解得：解得：x xx x+2+2y y2020，又又20202020，对于（对于（1 1）中的函数）中的函数 y y 的值不能取到的值不能取
41、到 8.58.52020某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的某公司计划从两家生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各随机抽取了的样品中各随机抽取了 6 6 件进行检查，件进行检查，超过标准质量部分记为正数，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为若该皮具的标准质量为 400400 克，测得它们质量如下（单位：克，测得它们质量如下（单位：g
42、 g）厂家厂家甲甲乙乙超过标准质量的部分超过标准质量的部分4 42 21 1 0 01 1 2 2 0 01 1 1 1 0 0 1 1 1 1（1 1）分别计算甲、乙两厂抽样检测的）分别计算甲、乙两厂抽样检测的 6 6 件皮具的平均质量各是多少克？件皮具的平均质量各是多少克？（2 2）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？）通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？【分析】（【分析】（1 1）根据皮具的标准质量，结合表格确定出所求即可；）根据皮具的标准质量，结合表格确定出所求即可；（2 2）求出甲乙两厂家生产皮具质量的方差，比较即可）求出甲乙两厂家生产皮具质量的方差，比较即可解：
43、（解：（1 1）甲厂抽样检测的）甲厂抽样检测的 6 6 件皮具的平均质量为件皮具的平均质量为 4004004+1+0+1+2+04+1+0+1+2+0400400（克）；（克）；乙厂抽样检测的乙厂抽样检测的 6 6 件皮具的平均质量为件皮具的平均质量为 4004002+12+11+0+1+11+0+1+1400400（克）；（克）；（2 2）S S甲甲2 2（4 4）2 2+1+12 2+0+1+0+12 2+2+22 2+0+0，S S乙乙2 2（2 2）2 2+1+12 2+（1 1）2 2+0+1+0+12 2+1+12 2，S S甲甲2 2S S乙乙2 2，则乙厂生产的皮具质量比较稳定
44、则乙厂生产的皮具质量比较稳定2121如图，如图，ABCDABCD 中，中，DABDAB 为钝角，为钝角，ADAD1 1，ABAB（1 1）求）求ABCDABCD 各内角的度数各内角的度数（2 2）求）求ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC，BDBD 的长的长，且，且ABCDABCD 的面积为的面积为 1 1【分析】（【分析】（1 1）过点）过点 D D 作作 DEDEBABA 交交 BABA 延长线于延长线于 E E，由，由 S SDEDE，由勾股定理得，由勾股定理得AEAE平行四边形平行四边形ABCDABCD2 2S SABDABD，求出，求出，则，则AEDAED 是等腰直角三角形，
45、得是等腰直角三角形，得DAEDAE4545，推，推出出DABDAB135135，即可得出结果；，即可得出结果；（2 2）过点过点 C C 作作 CFCFABAB 于于 F F，则四边形则四边形 CDEFCDEF 是矩形，是矩形，得得 EFEFCDCD证明证明AFCAFC 是等腰直角三角形，得出是等腰直角三角形，得出 ACAC1 1，BEBEAEAE+ABAB由勾股定理即可得出由勾股定理即可得出 BDBD 的长的长解：（解：（1 1）过点）过点 D D 作作 DEDEBABA 交交 BABA 延长线于延长线于 E E，如图，如图 1 1 所示：所示：四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形，
46、是平行四边形，S S平行四边形平行四边形ABCDABCD2 2S SABDABD2 2ABAB DEDEABAB DEDEDEDE1 1，DEDE，CFCFDEDE，在，在 RtRtBDEBDE 中，中，DEDE在在 RtRtAEDAED 中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：AEAEDEDEAEAE，AEDAED 是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DAEDAE4545，DABDAB1801804545135135，四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，DABDABBDBD135135，ADCADCABCABC4545；（2 2）四边形）四边形 ABCDABCD 是平行四
47、边形，是平行四边形，ABABCDCD，ADADBCBC1 1，过点过点 C C 作作 CFCFABAB 于于 F F，如图，如图 2 2 所示：所示：则四边形则四边形 CDEFCDEF 是矩形，是矩形，EFEFCDCDAFAFEFEFAEAEAFAFCFCF，AFCAFC 是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACACAFAF+1 1，CFCFDEDE，BEBEAEAE+ABAB在在 RtRtBDEBDE 中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：BDBD2222如图，在矩形如图，在矩形 ABCOABCO 中，点中，点 O O 为坐标原点，点为坐标原点，点 A A，C C 分别在分别在 x x 轴、轴
48、、y y 轴的正半轴上，轴的正半轴上，OAOA 比比 OCOC 大大 2 2，比，比 ACAC 小小 2 2反比例函数反比例函数 y y（k k0 0，x x0 0）的图象经过矩形对角线）的图象经过矩形对角线ACAC，BOBO 的交点的交点 D D（1 1）求）求 OAOA 的长和此反比例函数的表达式；的长和此反比例函数的表达式；（2 2）若反比例函数）若反比例函数 y y（m m0 0，x x0 0）的图象经过矩形）的图象经过矩形 ABCOABCO 边的中点；边的中点；求求 m m 的值的值在双曲线在双曲线 y y（k k0 0，x x0 0）上任取一点）上任取一点 G G，过点，过点 G
49、G 作作 GEGEx x 轴于点轴于点 E E，交双曲线，交双曲线y y（k k0 0，x x0 0）于于 F F 点，点，过点过点 G G 作作 GKGKy y 轴于点轴于点 K K，交双曲线交双曲线 y y（k k0 0，x x0 0）于于 H H 点求点求GHFGHF 的面积的面积【分析】（【分析】（1 1）根据勾股定理求得）根据勾股定理求得 A A、C C 的坐标，根据矩形的性质即可求得的坐标，根据矩形的性质即可求得 D D 的坐标；的坐标；（2 2）求得矩形求得矩形 ABAB、BCBC 的中点坐标，然后根据待定系数法即可求得；的中点坐标，然后根据待定系数法即可求得；表示出表示出 F
50、F、H H 的坐标，根据三角形面积公式即可求得的坐标，根据三角形面积公式即可求得解：（解：（1 1）设）设 OAOAm m，则，则 OCOCm m2 2，ACACm m+2+2，ACAC2 2OAOA2 2+OCOC2 2，（m m+2+2）2 2m m2 2+（m m2 2）2 2，解得解得 m m1 18 8，m m2 20 0（舍去），（舍去），OAOA8 8，OCOC6 6，A A（8 8，0 0），），C C（0 0，6 6），），矩形对角线矩形对角线 ACAC，BOBO 的交点的交点 D D，D D（4 4，3 3），），反比例函数反比例函数 y y（k k0 0，x x0 0）的