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1、2019-2020 学年浙江省宁波市北仑区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10 小题）.1五边形的内角和是（）A180B360C540D7202下列计算正确的为（）A+BC4D3下列各图中，不是中心对称图形的为（）ABCD4用反证法证明“ab”时应先假设（）AabBabCabDab5在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）A3：3：2：2B5：2：1：2C1：2：2：5D2：3：3：26一元二次方程x23x+60 的根的情
2、况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点的坐标A、B、C 分别为（2，0），（0，1），（2，0），则顶点D 的坐标为（）A（0，1）B（2，1）C（2，1）D（0，2）8为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18 万元，前三个季度用于绿化的总投资为90 万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x那么 x 满足的方程为（）A18（1+2x）90B 18（1+x）290C18+18（1+x）+18（1+2x）90D18+18（1+x）+18（1+x）2909 如图，四边形 ABCD 中AC BC，AD
3、BC，BD 为 ABC 的平分线，BC3，AC4 E，F 分别是 BD，AC 的中点，则EF 的长为（）A1B1.5C2D2.510定义新运算：ab，则函数y4x 的图象可能为（）ABCD二、填空题（每小题5 分，共 30 分）11二次根式中字母 a 的取值范围是12已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的众数是4，则 x 的值为13若 x4 是二次方程x2+ax 4b0 的解，则代数式ab 的值为14 在平面直角坐标系中，正比例函数y3x 与反比例函数y的图象交于点A（a，6），则 k15如图，菱形ABCD 中，O 是两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，
4、当菱形的边长为10，一条对角线为12 时，则阴影部分的面积为16如图，平行四边形ABCD 中，点 O 是对角线AC 的中点，点 M 为 BC 上一点，连接 AM，且 ABAM，点 E 为 BM 中点，AF AB，连接 EF，延长 FO 交 AB 于点 N，ACB 45，AN1，AF3，则 EF三、解答题（第17-19 题 6 分，第 20.21 题各 8 分，第 22.21 题 10 分，第 24 题 12 分，第25 题 14 分，共 80 分）17计算：（1）（+）；（2）（）2+18解方程：（1）（x 4）23 0；（2）4（x3）2x（x3）19某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手
5、的5 次射击成绩如下所示：甲：7 环，8 环，9 环，8 环，10 环乙：6 环，9 环，10 环，8 环，10 环（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；（2）经过计算甲的方差为1.04 环2，乙的方差为2.24 环2所以选手更加稳定20如图，已知点A（2，m）是反比例函数y的图象上一点，过点A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，连结 OA，ABO 的面积为6（1）求 k 和 m 的值；（2）直线 y2x+a（a0）与直线AB 交于点 C 与反比例函数图象交于点E，F；若 a0，已知 E（p，q），则 F 的坐标为（用含 p，q 的坐标表示）；若 a 2求 AC 的长21已知：如图，
6、在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AEAF（1）求证：BEDF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM OA，连接 EM，FM，判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论22疫情结束后，某广场推出促销活动，已知商品每件的进货价为30 元，经市场调研发现，当该商品的销售单价为40 元时，每天可销售280 件；当销售单价每增加1 元，每天的销售数量将减少10 件【销售利润销售总额进货成本】（1）若该商品的的件单价为43 元时，则当天的售商品是件，当天销售利润是元；（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450
7、 元23小王为探究函数y（x3）的图象经历了如下过程（1）列表，根据表中x 的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整；x3.544.555.56y321（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（3）结合由 y（x0）图象到 y图象的变化，猜想由y的图象经过向的平移变化可以得到y（x 3）图象y（x 3）的对称轴是24（1）如图1，四边形ACDE 中，ABC 与 BDE 均为直角三角形，且ABBE，BEA 45，求证：ABC BED（2）如图 2，点 A（1，2），连结 OA，将射线 OA 绕点 O 按逆时针方方向旋转45 得到射线 OB，ACOA 交 OB 于点
8、 C，分别过点A，点 C 作 x 轴，AD 的垂线，垂足分别为 D，E，由（1）得（填写两个三角形全等），所以 CE，AE，C 的坐标为，则直线OB 的解析式为（3）如图 3，点 A（3，3）在反比例函数y的图象上，B（0，2）作射线AB，将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象的另一支于点C，求点 C 的坐标25如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB：ykx+b（b0）分别与 y 轴，x 轴交于A，B 两点，点E，点 G 分别为 AB，OE 中点，点A，B 关于点 G 的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD 为直线 AB 的伴随四边形，直线CD 为直线 AB
9、 的伴随直线（1）若伴随四边形为矩形，则k；（2）已知伴随直线为y 4x，四边形ABCD 的面积为25，求直线AB 的解析式；（3）如图 2，连结 CG，与 x 轴交于点H，若 BHC 为等腰三角形且k 0，求 k 的值参考答案一、选择题（每小题4 分，共 40 分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1五边形的内角和是（）A180B360C540D720【分析】根据n 边形的内角和为：（n2）?180（n3，且 n 为整数），求出五边形的内角和是多少度即可解：五边形的内角和是：（52）1803180540故选：C2下列计算正确的为（）A+BC4D【分析】根据二次根式的加减法对A、D
10、 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的性质对C 进行判断解：A、与不能合并，所以A 选项错误；B、原式，所以 B 选项正确；C、原式 2，所以 C 选项错误；D、与不能合并，所以D 选项错误故选：B3下列各图中，不是中心对称图形的为（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不合题意；C平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形形，故本选项不合题意；D圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：A4用反证法证明“ab”时应先假设（）A
11、abBabCabDab【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可解：用反证法证明“ab”时，应先假设ab故选：C5在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（）A3：3：2：2B5：2：1：2C1：2：2：5D2：3：3：2【分析】根据加权平均数的定义可得答案解：根据“具有强的“听”力较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求，符合这一要求的权重是B 选项 5：2：1：2，故选：B6一元二次方程x23x+60 的根的情况为（）A有两
12、个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【分析】根据根的判别式判断即可解：x23x+6 0，（3）2416 60，方程没有实数根，即一元二次方程x23x+60 的根的情况为没有实数根，故选：D7在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点的坐标A、B、C 分别为（2，0），（0，1），（2，0），则顶点D 的坐标为（）A（0，1）B（2，1）C（2，1）D（0，2）【分析】根据题意画出图形，根据菱形的性质即可得出结论解：如图所示，菱形 ABCD 的对角线互相垂直平分，A、B、C 分别为（2，0），（0，1），（2，0），D（0，1）故选：A8为了美化校园环境，某区第一季度
13、用于绿化的投资为18 万元，前三个季度用于绿化的总投资为90 万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x那么 x 满足的方程为（）A18（1+2x）90B 18（1+x）290C18+18（1+x）+18（1+2x）90D18+18（1+x）+18（1+x）290【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量（1+增长率），设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据“第一季度用于绿化的投资为18 万元，前三个季度用于绿化的总投资为90 万元”，可得出方程解：设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x，那么依题意得18+18（1+x）+18（1+x）290故选：D9 如图，四边形 ABC
14、D 中AC BC，AD BC，BD 为 ABC 的平分线，BC3，AC4 E，F 分别是 BD，AC 的中点，则EF 的长为（）A1B1.5C2D2.5【分析】根据勾股定理得到AB5，根据平行线的性质和角平分线的定义得到ABD ADB，求得ABAD 5，连接BF 并延长交AD 于 G，根据全等三角形的性质得到BFFG，AGBC 3，求得 DG5 32，根据三角形中位线定理即可得到结论解：ACBC，ACB 90，BC 3，AC4，AB 5，AD BC，ADB DBC，BD 为 ABC 的平分线，ABD CBD，ABD ADB，AB AD5，连接 BF 并延长交AD 于 G，AD BC，GAC B
15、CA，F 是 AC 的中点，AF CF，AFG CFB，AFG CFB（AAS），BF FG，AGBC3，DG532，E 是 BD 的中点，EFDG 1故选：A10定义新运算：ab，则函数y4x 的图象可能为（）ABCD【分析】根据题目中的新运算，可以得到函数y4 x 的图象对应的函数解析式，从而可以解答本题解：根据新定义运算可知，y4x，（1）当 x4 时，此函数解析式为y 11，函数图象在第一象限，以（4，1）为端点且在第一象限的射线，故可排除A、B、C；（2）当 x4 时，此函数是反比例函数，图象在一、三象限故选：D二、填空题（每小题5 分，共 30 分）11二次根式中字母 a 的取值范
16、围是a 2【分析】由二次根式中的被开方数是非负数，可得出a20，解之即可得出结论解：根据题意得：a20，解得：a2故答案为：a212已知一组数据为：3，x，6，5，4，若这组数据的众数是4，则 x 的值为4【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案解：这组数据中的众数是4，即出现次数最多的数据为4故 x4故答案为：413若 x4 是二次方程x2+ax 4b0 的解，则代数式ab 的值为4【分析】将x 4 代入到 x2+ax4b0 中即可求得ab 的值解：x4 是一元二次方程x2+ax4b0 的一个根，42+4a4b0，ab 4故答案为：414 在平面直角坐标系中，正比例函
17、数y3x 与反比例函数y的图象交于点A（a，6），则 k12【分析】先根据y3x 求得 A 的坐标，再把点A 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出 k 的值解：点A（a，6）在正比例函数y3x 的图象上，63a，解得 a 2，A（2，6）点 A（2，6）在反比例函数y的图象上，k 2（6）12，故答案为1215如图，菱形ABCD 中，O 是两条对角线的交点，过点O 的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为10，一条对角线为12 时，则阴影部分的面积为48【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答解：连接AC
18、、BD，如图所示：四边形ABCD 是菱形，AB 10，OBODBD6，OAOC，ACBD，OA 8，AC 2OA16，菱形 ABCD 的面积ACBD 16 1296，O 是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积9648；故答案为：4816如图，平行四边形ABCD 中，点 O 是对角线AC 的中点，点 M 为 BC 上一点，连接 AM，且 ABAM，点 E 为 BM 中点，AF AB，连接 EF，延长 FO 交 AB 于点 N，ACB 45，AN1，AF3，则 EF2【分析】连接AE，作 EH AF 于 F，EGDC 交 DC 的延长线于E由 RtEHA RtEGC（HL），推出 AH CG，由
19、Rt EHF RtEGF（HL），推出 FH FG，由AON COF（ASA），推出 AN CF，推出 AN+AF FC+AFFGCG+FH+AH 2FH，由 EF FH，即可解决问题解：连接AE，作 EH AF 于 F，EG DC 交 DC 的延长线于E AEC AFC 90，AEC+AFC 180，A，E，C，F 四点共圆，AFE ACE45，EFA EFG 45，EH FA，EGFG，EH EG，ACE EAC45，AE EC，RtEHA Rt EGC（HL），AH CG，EF EF，EH EG，RtEHF Rt EGF（HL），FH FG，AB CD，OAN OCF，AON COF，O
20、AOC，AON COF（ASA），AN CF，AN+AF FC+AF FGCG+FH+AH 2FH，EFFH，AN+AF EFAN 1，AF 3，EF 2，故答案为：2三、解答题（第17-19 题 6 分，第 20.21 题各 8 分，第 22.21 题 10 分，第 24 题 12 分，第25 题 14 分，共 80 分）17计算：（1）（+）；（2）（）2+【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据二次根式的加减法可以解答本题解：（1）（+）1+1+3；（2）（）2+32+2318解方程：（1）（x 4）23 0；（2）4（x3）2x（x3）【分析】（1）根据解一元二次方程的方法
21、直接开平方法解答即可；（2）根据解一元二次方程的方法因式分解法解答即可解：（1）（x4）230，（x4）23，x1+4，x2+4；（2）4（x3）2x（x3），（42x）（x3）0，x12，x2319某射击队伍正在进行射击训练，现有两位选手的5 次射击成绩如下所示：甲：7 环，8 环，9 环，8 环，10 环乙：6 环，9 环，10 环，8 环，10 环（1）分别求甲、乙两位选手的射击成绩的中位数和众数；（2）经过计算甲的方差为1.04 环2，乙的方差为2.24 环2所以甲选手更加稳定【分析】（1）根据中位数、众数的计算方法进行计算即可；（2）通过比较方差，得出成绩的稳定，较好的选手即可解：（
22、1）甲：7，8，8，9，10，乙：6，8，9，10，10，因此甲成绩从小到大排列处在中间位置的数是8，因此中位数是8，乙成绩从小到大排列处在中间位置的数是9，因此中位数是9，甲成绩出现次数最多的是8，因此众数是8，乙成绩出现次数最多的是10，因此众数是10，（2）1.042.24即甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，较好，故答案为：甲20如图，已知点A（2，m）是反比例函数y的图象上一点，过点A 作 x 轴的垂线，垂足为 B，连结 OA，ABO 的面积为6（1）求 k 和 m 的值；（2）直线 y2x+a（a0）与直线AB 交于点 C 与反比例函数图象交于点E，F；若 a0，已知 E（p，
23、q），则 F 的坐标为（p，q）（用含 p，q 的坐标表示）；若 a 2求 AC 的长【分析】（1）根据反比例系数k 的几何意义求得k，得到反比例函数的解析式，代入A（2，m），即可求得m 的值（2）根据中心对称即可求得C 点的坐标；求得 C 的坐标，即可求得AC 的长解：（1）点 A（2，m）是反比例函数y的图象上一点，过点 A 作 ABx 轴于点 B，SAOB|k|6，|k|26 12，图象在第一象限，k12，反比例函数y（x0），2m 12，解得 m6；（2）若 a0，则 y2x 是正比例函数，直线 y2x+a（a0）与反比例函数图象交于点E，F，且 E（p，q），F（p，q），故答案为
24、（p，q）；若 a 2，则函数为y2x2，把 x2 代入得，y2，C（2，2），A（2，6），AC 62421已知：如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别在 BC 和 CD 上，AEAF（1）求证：BEDF；（2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM OA，连接 EM，FM，判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论【分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证ABE ADF；（2）由于四边形ABCD 是正方形，易得ECO FCO 45，BCCD；联立（1）的结论，可证得ECCF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即 AM）垂直
25、平分 EF；已知 OAOM，则 EF、AM 互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF 是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD 是正方形，AB AD，B D 90，在 Rt ABE 和 RtADF 中，RtADF RtABE（HL）BE DF；（2）解：四边形AEMF 是菱形，理由为：证明：四边形ABCD 是正方形，BCA DCA45（正方形的对角线平分一组对角），BCDC（正方形四条边相等），BE DF（已证），BC BEDCDF（等式的性质），即 CECF，在 COE 和 COF 中，COE COF（SAS），OEOF，又 OMOA，四边形AEMF 是平行四边
26、形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），AE AF，平行四边形AEMF 是菱形22疫情结束后，某广场推出促销活动，已知商品每件的进货价为30 元，经市场调研发现，当该商品的销售单价为40 元时，每天可销售280 件；当销售单价每增加1 元，每天的销售数量将减少10 件【销售利润销售总额进货成本】（1）若该商品的的件单价为43 元时，则当天的售商品是250件，当天销售利润是3250元；（2）当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450 元【分析】（1）根据当天销售量28010增加的销售单价，即可求出结论；（2）设该纪念品的销售单价为x 元（x40），则当天的销售量为280（x4
27、0）10件，根据当天的销售利润每件的利润当天销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论；解：（1）280（4340）10250（件），当天销售利润是250（4330）3250（元）故答案为：250，3250；（2）设该纪念品的销售单价为x 元（x40），则当天的销售量为280（x40）10件，依题意，得：（x 30）280（x40）103450，整理，得：x2 98x+23850，整理，得：x1 53，x245答：当该商品的销售单价为45 元或 53 元时，该商品的当天销售利润是3450 元23小王为探究函数y（x3）的图象经历了如下过程（1）列表，根据表中x 的取值，
28、求出对应的y值，将空白处填写完整；x3.544.555.56y6321（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；（3）结合由 y（x0）图象到 y图象的变化，猜想由y的图象经过向x 轴的负方向平移3 个单位的平移变化可以得到y（x 3）图象 y（x 3）的对称轴是直线 yx3 与直线 y x+3【分析】（1）当 x3.5 时，y 6，同理当x5.5 时，y；（2）描点描绘出以下图象，（3）结合由 y（x0）图象到 y图象的变化和函数的图象即可得到结论解：（1）当 x3.5 时，y6，同理当x 5.5 时，y，故答案为6，；（2）描点描绘出以下图象，（3）猜想由 y
29、的图象经过向x 轴的负方向的平移3 个单位可以得到y（x 3）图象 y（x 3）的对称轴是直线yx+3 与直线 y x3故答案为平移3 个单位，直线yx+3 与直线 y x324（1）如图1，四边形ACDE 中，ABC 与 BDE 均为直角三角形，且ABBE，BEA 45，求证：ABC BED（2）如图 2，点 A（1，2），连结 OA，将射线 OA 绕点 O 按逆时针方方向旋转45 得到射线 OB，ACOA 交 OB 于点 C，分别过点A，点 C 作 x 轴，AD 的垂线，垂足分别为 D，E，由（1）得 AEC ODA（填写两个三角形全等），所以CE2（或AD），AE1（或 OD），C 的坐
30、标为（1，3），则直线OB 的解析式为y 3x（3）如图 3，点 A（3，3）在反比例函数y的图象上，B（0，2）作射线AB，将射线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转45，交反比例函数图象的另一支于点C，求点 C 的坐标【分析】（1）在 ABC 和 BED 中，BED ABC，EDB ACB，BEAB，即可求解；（2）由（1）同理可得：AEC ODA（AAS），则CE AD 2，AEOD1，C的坐标为（1，3），即可求解；（3）利用 AEF FDB 求出 a1，则 F（2，1），再求出直线AF 的解析式，进而求解解：（1）ABBE，AEB 45，AB BE，BED+EBD 90，ABC+EBD
31、 90，BED ABC，在 ABC 和 BED 中，BED ABC，EDB ACB，BEAB，ABC BDE（AAS）；（2）由（1）同理可得：AEC ODA（AAS），CE AD2，AEOD 1，C 的坐标为（1，3），则直线 OB 的解析式为t 3x；故答案为：AEC ODA；2（或 AD）；1（或 OD）；（1，3）；y 3x；（3）如图，过B 作 BF AC 于 F，过 F 作 FD y 轴于 D，过 A 作 AE DF 于 E，则 ABF 为等腰直角三角形，根据（1）同理可得AEF FDB，设 BD a，则 EF a，点 A（3，3）和点 B（0，2），DF 3aAE，OD OBBD
32、 2a，AE+OD3，3a+2 a3，解得 a1，则 OD21 1，DF 3a312，F（2，1），设直线 AF 的解析式为ykx+b，则，解得，y 2x3，把点 A 点坐标代入y并解得：k 9，故反比例函数的表达式为：y，联立 并解得：（舍去）或，C（，6），故点 C 的坐标为：（，6）25如图 1，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB：ykx+b（b0）分别与 y 轴，x 轴交于A，B 两点，点E，点 G 分别为 AB，OE 中点，点A，B 关于点 G 的对称点分别为C，D，则称四边形ABCD 为直线 AB 的伴随四边形，直线CD 为直线 AB 的伴随直线（1）若伴随四边形为矩形，则k
33、1；（2）已知伴随直线为y 4x，四边形ABCD 的面积为25，求直线AB 的解析式；（3）如图 2，连结 CG，与 x 轴交于点H，若 BHC 为等腰三角形且k 0，求 k 的值【分析】（1）连接GB，GC，GA，GD，先求出OA|b|，OB|，由矩形的性质可得 DAB 90，由三角形中位线定理可证GEB DAB 90，由线段垂直平分线的性质可得OAOB，即可求解；（2）由中心对称的性质可证四边形ABCD 是平行四边形，可得ABCD，SABOS平行四边形ABCD，可得 k 4，|b|?|25，即可求解；（3）分三种情况讨论，由等腰三角形的性质和两点距离公式可求解解：（1）如图 1，连接 GB
34、，GC，GA，GD，直线 AB：ykx+b（b0）分别与y 轴，x 轴交于 A，B 两点，点 A（0，b），点 B（，0），OA|b|，OB|，点 A，B 关于点 G 的对称点分别为C，D，BGDG，CGAG，四边形ABCD 是矩形，DAB 90，BGDG，AEBE，GEAD，GEB DAB 90，AE BE，OEAB，OAOB，|b|，k 1，故答案为：1；（2）如图，连接BG，DG，CG，AG，直线 AB：ykx+b（b0）分别与y 轴，x 轴交于 A，B 两点，点 A（0，b），点 B（，0），OA|b|，OB|，点 A，B 关于点 G 的对称点分别为C，D，BGDG，CGAG，四边形A
35、BCD 是平行四边形，AB CD，SABOS平行四边形ABCD，k 4，|b|?|25，b 10，直线 AB 的解析式为y 4x+10 或 y 4x10；（3）点 E，点 G 分别为 AB，OE 中点，点A（0，b），点 B（，0），点 O（0，0），点 E（，），点 G（，），当 HC HB 时，HC HB，HBC HCB，又 BCOE，HOG HGO，OHHG，OBGCAG，（）2+（）2（）2，k当 BH BC 时，BH BC，BCH BHC，OGBC，BCH HGO，BHC HGO，OHOG，OBBH+OH BC+OG3OG，9（）2+（）2（）2，k，当 CH CB 时，CH CB，CHB CBH，AOB 90，AEBE，OEAEBE，OEBC，BEOC，四边形OCEB 是平行四边形，OCBEBCOE，CBH COH，COH CHB，与图形不符合，故 CH CB 不成立，综上所述：k或 k