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1、第四节一次不等式(组),知识点一 不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向_即如果ab，那么ac_bc.不等式的基本性质2：不等式两边乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向_即如果ab，c0，那么ac_bc(或 _ )不等式的基本性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_即如果ab，c0，那么ac_bc(或 _ ),不变,不变,改变,知识点二 一元一次不等式及其解法解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.一元一次不等式的解集在数轴上的表示如下(其中a0)：,在数轴上表示不等式解集的注意点在数轴上表
2、示解集时，要注意两“定”：(1)定边界点，“”“”用实心圆点，“”“”用空心圆圈(2)定方向，“”“”向左，“”“”向右,知识点三 一元一次不等式组及其解法一元一次不等式组：一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组一元一次不等式组的解法(1)解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出组成该不等式组的各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分，即为不等式组的解集,(2)常见的几种不等式组解集的表示,知识点四 一元一次不等式的应用列一元一次不等式解应用题的一般步骤：(1)审，即审清题意，找出不等关系(2)设，即设出关键未知数(3)列，即列不等式(4)解，即解
3、不等式(5)验，即检验结果是否符合实际背景(6)答，即写出规范结果，并作答,列不等式解应用题时的注意事项列一元一次不等式解决实际问题时，要注意：(1)抓住问题中的一些关键词语并弄清其含义，如“大于”“多于”“超过”“高于”“”“小于”“少于”“不足”“低于”“”“至少”“不少于”“不低于”“不小于”“”“最多”“不高于”“不大于”“不超过”“”(2)注意题目中的隐含条件，如人数只能取自然数,核心考点 解一元一次不等式(组)1命题规律分析：,2命题研究专家点拨：(1)解不等式时一定要注意不等式性质的应用，尤其是不等式性质3.(2)在数轴上表示解集时，注意“实心圆点”与“空心圆圈”的区别(3)在数
4、轴上表示解集时，要注意画线的方向(4)确定不等式组的解集时，要注意口诀的运用：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到,百变例题 (2018江西)解不等式：x1 3.【分析】 按照解不等式的步骤，逐步求解，注意去分母时，要给各项都乘以分母的最小公倍数，去括号要注意是否变号，移项时一定要变号【自主解答】解：去分母得2x2x26，移项得2xx226，合并同类项得x6.,百变一：在数轴上表示不等式的解集(2016江西)将不等式3x21的解集表示在数轴上，正确的是(),百变二：解一次不等式组(2015江西)不等式组 的解集是_,3x2,百变三：解不等式组并表示解集(2017江西)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来,解：解不等式2x6得x3；解不等式3(x2)x4得x1；不等式组的解集为3x1.解集在数轴上表示如解图所示,百变四：根据不等式组的特殊解求字母的取值范围不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是()A6a5 B6a5C6a5 D6a5【解析】 不等式组可化简为 它有3个整数解，其解集为4x2a，3个整数解为5，6，7，72a8，解得6a5.故选B.,