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1、第四节弧长、扇形面积的相关计算,知识点一 弧长、扇形面积弧长公式在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式l 扇形面积(1)如果扇形的半径为R，圆心角为n，那么扇形面积的计算公式S扇形 (2)比较扇形面积公式与弧长公式，用弧长来表示扇形的面积S扇形 ,扇形面积公式S扇形 lR与三角形面积公式十分类似，可把扇形想象成曲边三角形，把弧长l看作底，R看作底边上的高,知识点二 圆锥的相关计算圆锥的母线长和侧面积如图是一个圆锥的侧面展开图，其中r是圆锥底面圆的半径，h为圆锥的高，l是圆锥的母线，展开图的弧长为2r，则圆锥的母线l_；圆锥的侧面积S侧面积 _若展开图的圆心角为，则_,rl,圆锥的全面
2、积：圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积，则S全面积 _,r(lr),圆锥与扇形的关系(1)圆锥的侧面展开图是扇形(2)圆锥的底面周长等于侧面展开后所得扇形的弧长(3)圆锥的母线长等于其侧面展开后所得扇形的半径,考点 阴影部分面积的相关计算命题角度直接运用相应公式求面积例1 (2018成都)如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A B2C3 D6【分析】由图可知，阴影部分是半径为3，圆心角为C的扇形，故只需计算C的度数，由平行四边形的邻角互补可得结论,【自主解答】 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BC180，C18060120，S阴影 3.故选C.,命题
3、角度运用等积转化法求阴影部分面积例2 如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2 ，则阴影部分图形的面积为()A4 B2C D.【分析】 可由圆的对称性将阴影部分的面积转化为扇形OBC的面积，利用公式计算,【自主解答】如解图，设CD交OB于E，AB是直径，CDAB，CEDE，CDB30，DBE90BDE60，COB2CDB60，COEDBE，CEDE，CEODEB，COEDBE，在RtCOE中，CEDE ，COE60，CO2.S阴影S扇形OCB 故选D.,命题角度直接和差法求阴影部分面积例3 (2018安顺)如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.【分析】 要求阴影部分的面积，可将图中阴影部分看作由扇形BOB，BOC，扇形COC，BOC构成，再运用和差关系求解,【自主解答】 BOC60，COC120，将BOC绕点O逆时针旋转，且点C落在AB上，BOB120，在RtBOC中，BOAO1 cm，BOC60，OCB90，OC cm，BC cm，则S阴影S扇形BOBSBOCS扇形COCSBOC,常见阴影部分面积计算的方法汇总,