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1、第二节分式方程及其应用,知识点一 分式方程及其解法分式方程：分母中含有_的方程 “分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别，也是判断一个方程是分式方程的依据,未知数,分式方程的解法解分式方程的一般步骤：,解分式方程的注意点(1)解分式方程去分母时，不要漏乘常数项(2)求出整式方程的解后，要代入原分式方程或最简公分母检验,增根与无解(1)增根：增根是分式方程化为整式方程后整式方程的解，但该解使得分式方程的最简公分母为_；(2)无解：分式方程化为整式方程后，整式方程无解或者整式方程的解是分式方程的增根,0,知识点二 分式方程的应用分式方程解实际应用题的基本模型及关系式行程问题基本数量关系式
2、：时间常见应用题中的相等关系：,工程问题基本数量关系式：工作时间常见应用题中的相等关系：温馨提示：当题干中没有给出具体的工作总量时，默认工作总量为1.,购买问题基本数量关系式：数量 或单价常见应用题中的相等关系：数量差,分式应用题的双检验 解分式方程的实际应用题，所得未知数的值不仅要代入分式方程看是否是分式方程的解，同时需要判断是否满足实际意义,考点一 分式方程的解法 例1 (2020教材改编题)解方程： 1.【分析】 两边同时乘以最简公分母：(x2)(x2)，化为整式方程后求解x，再将x代入最简公分母进行检验即可,【自主解答】解：方程两边同时乘以(x2)(x2)，去分母得(x2)24(x2)
3、(x2)，去括号得x24x44x24，移项、合并同类项得4x12，化系数为1得x3，检验：将x3代入(x2)(x2)得(32)(32)50，原分式方程的根是x3.,分式方程与分式化简的根本区别 分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母,1解分式方程 1，可知方程的解为()Ax1 Bx3 Cx D无解2解方程： .解：方程两边同乘以2x(x1)得，3(x1)42x，去括号得3x38x，移项，合并同类项得5x3，化系数为1得x .经检验，x 是原分式方程的解,考点二 分式方程的应用例2(2019江西)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命
4、的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中ABBC6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： 【分析】 已知通过AB的速度为x米/秒，可用含x的式子表示出通过BC的速度，再分别表示出通过AB和BC的时间，根据通过AC一共用11秒列分式方程即可,【自主解答】 小明通过AB段的速度是x米/秒，通过BC段的速度是通过AB段速度的1.2倍，通过BC段的速度是1.2x米/秒，小明经过AC段共用了11秒， 11.故答案为： 11.,3为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线生态保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？,解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工(120%)x1.2x平方米，根据题意得： 11，解得：x500，经检验，x500是原方程的解，且符合题意，1.2x600.答：实际平均每天施工600平方米,