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1、2015-2016学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）14的相反数是( )A4B4CD2下列各式计算正确的是( )A32=6B（3）2=9C32=9D（3）2=93下列各式运算正确的是( )A3a+4b=7abB5y22y2=3C7a+a=8aD4x2y2xy2=2xy4中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A6.75104吨B6.75103吨C0.675105吨D67.5103吨5（x2
2、y+3z）去括号后的结果为( )Ax2y+3zBx+2y3zCx+2y3zDx+2y+3z6下列四组单项式中是同类项的是( )A5x2与5x2yzB2a3b2c与5c3b2aC3a2b与5x2yDm与5m7下列各式中，次数为3的代数式是( )Axy2Bx4+y3Cx3yD3xy8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )Am+3Bm+6C2m+3D2m+6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填在题中的横线上）92的绝对值是_10多项式+3x1的次数是_11单项
3、式2xy3的系数是_，次数是_12写出2a3b的一个同类项_13在智力竞赛中，如果加30分记做+30分，则扣10分应记做_分14写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为_15多项式5x4yz2xy+5x2z31，叫做_次_项式16已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）5cd=_17如果b2=a2，那么代数式b2b（a2+2）+2的值等于_18观察如图并填表：梯形个数123n图形周长5a8a11a_三、解答题（本题共10小题，共96分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）0（2）+4（2）4+（3）2220计
4、算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）21已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？22请把下列各数填在相应的集合内+4，0.333，丨丨，（+），（2），0，2.5，1.232232223，正有理数集合：_非负整数集合：_负分数集合：_无理数集合：_23画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各
5、数|2.5|，4.5，2，0，（1）99，|3|24先化简，再求值：，其中25将连续的整数1，2，3，4，排列成如下的数表，用33正方形框框出9个数（如图）（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和26如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm（1）用含x的代数式表示CM=_cm，DM=_cm（2）求长方形ABCD的面积27观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+2
6、2=；12+22+32=；12+22+32+42=；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+82=_（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2=_28如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC（1）则AB=_，BC=_，AC=_；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求
7、其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由2015-2016学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）14的相反数是( )A4B4CD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解【解答】解：4的相反数是4故选：A【点评】此题主要考查相反
8、数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列各式计算正确的是( )A32=6B（3）2=9C32=9D（3）2=9【考点】有理数的乘方【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断【解答】解：因为32=9；（3）2=9；32=9；（3）2=9，所以A、B、D都错误，正确的是C故选C【点评】主要考查了乘方里平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则3下列各式运算正确的是( )A3a+4b=7abB5y22y2=3C7a+a=8aD4x2y2xy2=2xy【考点】合并同类项【分析】合并同类
9、项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并故本选项错误；B、5y22y2=3y2故本选项错误；C、7a+a=（7+1）a=8a故本选项正确；D、4x2y与2xy2不是同类项，不能合并故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义4中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A6.75104吨B6.75103吨C0.675105吨D67.5103吨【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
10、|10，n为整数确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=51=4【解答】解：67 500=6.75104故选A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键5（x2y+3z）去括号后的结果为( )Ax2y+3zBx+2y3zCx+2y3zDx+2y+3z【考点】去括号与添括号【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案【解答】解：（x2y+3z）=x+2x3z故选：B【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键
11、6下列四组单项式中是同类项的是( )A5x2与5x2yzB2a3b2c与5c3b2aC3a2b与5x2yDm与5m【考点】同类项【分析】根据同类项的概念结合选项求解【解答】解：A、5x2与5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、2a3b2c与5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、m与5m是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念7下列各式中，次数为3的代数式是( )Axy2Bx4+y3Cx3yD3xy【考点】多项
12、式；单项式【分析】根据单项式以及多项式的次数定义得出即可【解答】解：A、xy2的次数为3，故此选项正确；B、x4+y3的次数为4，故此选项错误；C、x3y的次数为4，故此选项错误；D、3xy的次数为2，故此选项错误故选：A【点评】本题主要考查了多项式的次数单项式的次数定义，熟练掌握相关的定义是解题关键8如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )Am+3Bm+6C2m+3D2m+6【考点】平方差公式的几何背景【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪
13、拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选：C【点评】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填在题中的横线上）92的绝对值是2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2的绝对值【解答】解：|2|=2，故答案为2【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单1
14、0多项式+3x1的次数是5【考点】多项式【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此可得答案【解答】解：多项式+3x1的次数是5故答案为：5【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式次数的定义11单项式2xy3的系数是2，次数是4【考点】单项式【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式2xy3的系数为2，次数为4次故答案为：2，4【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数12写出2a3b的一个同类项3a3b（答案不唯一）【考点】同类项【专题】开放型【分析】根据同类项的定义可知，写出
15、的同类项只要符合只含有a，b两个未知数，并且a的指数是3，b的指数是1即可【解答】解：2a3b的一个同类项为：3a3b（答案不唯一）故答案为：3a3b（答案不唯一）【点评】本题考查了是同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关13在智力竞赛中，如果加30分记做+30分，则扣10分应记做10分【考点】正数和负数【分析】加分与扣分是两个具有相反意义的量，通常把加分记作“+”，扣分记作“”；负数的读法是按照平常整数、小数、分数的读法，在前面加“负”字【解答】解：知识竞赛中，如果加30分记作+30分，那么扣10分记作10分，读作负10分故答案为：1
16、0【点评】本题是考查正、负数的意义及应用、正、负数的读法注意，读负数时，前面的“”读作“负”14写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）【考点】单项式【专题】开放型【分析】直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可【解答】解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）故答案为：3a2b3（答案不唯一）【点评】此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键15多项式5x4yz2xy+5x2z31，叫做六次四项式【考点】多项式【分析】根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式
17、是多项式的项，可得答案【解答】解：多项式5x4yz2xy+5x2z31，叫做 六次 四项式，故答案为：六，四【点评】本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项16已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）5cd=5【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b=0，cd=1，（a+b）5cd=051=05=5，故答案为：5【点评】本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键1
18、7如果b2=a2，那么代数式b2b（a2+2）+2的值等于2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将已知等式代入计算即可得到结果【解答】解：a2=b2，b2b（a2+2）+2=b2b（b2+2）+2=b2b2+2=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型18观察如图并填表：梯形个数123n图形周长5a8a11a（3n+2）a【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，然后写出n个梯形时的图形的周长即可【解答】解：梯形个数为1，图形周长为5a，梯形个数为2，图形周长为8a，8a=5a+3a，梯形个
19、数为3，图形周长为11a，11a=8a+3a，梯形个数为4，图形周长为：11a+3a=14a，梯形个数为5，图形周长为：14a+3a=17a，依此类推，梯形个数为n，图形周长为：（3n+2）a，故答案为：（3n+2）a【点评】本题考查了图形变化规律，根据图形以及表格数据，判断出每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，即3a，是解题的关键三、解答题（本题共10小题，共96分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19计算：（1）0（2）+4（2）4+（3）22【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，
20、再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0+2+4=6；（2）原式=4+18=22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：（1）3b+5a（2a4b）；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】各式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3b+5a2a+4b=3a+7b；（2）原式=4a37ab+1+6ab4a3=1ab【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
21、+0.2，0.2，+0.7，0.3，0.4，+0.6，0，0.1，+0.3，0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为150.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？【考点】正数和负数【分析】（1）直接将各数相加得出答案即可；（2）根据每箱苹果的重量标准为100.5（千克），利用各数与0.5比较得出答案即可【解答】解（1）（+0.2）+（0.2）+（+0.7）+（0.3）+（0.4）+（+0.6）+0+（0.1）+（+0.3）+（0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为1510+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）与标准质量
22、的差值的10个数据中只有：+0.7+0.5，+0.6+0.5，且没有一个小于0.5的，这10箱有2箱不符合标准【点评】本题考查了有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数也考查了正数与负数的意义22请把下列各数填在相应的集合内+4，0.333，丨丨，（+），（2），0，2.5，1.232232223，正有理数集合：4，0.333，（2），2.5非负整数集合：+4，（2），0负分数集合：丨丨，（+）无理数集合：，1.232232223【考点】实数【分
23、析】根据实数的分类：实数即可得出答案【解答】解：正有理数集合：4，0.333，（2），2.5， 非负整数集合：+4，（2），0负分数集合：丨丨，（+）无理数集合：，1.232232223故答案为：4，0.333，（2），2.5；：+4，（2），0；丨丨，（+）；，1.232232223【点评】本题主要考查了有理数的分类，需掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数23画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数|2.5|，4.5，2，0，（1）99，|3|【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先分别把各数化简为2.
24、5，4.5，2，0，1，3，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，然后由数轴比较大小【解答】解：这些数分别为2.5，4.5，2，0，1，3，在数轴上表示出来如图所示：4.5|3|2.5|（1）9902【点评】本题考查了有理数大小比较的方法注意在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大24先化简，再求值：，其中【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=2，y=代入化简后的式子，计算即可【解答】解：=5x2（2xyxy6+4x2）=5x22xy+xy+64x2=（5x24x2）+（2xy+xy）+6=x2xy+6，=4+1+6=
25、11【点评】本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点25将连续的整数1，2，3，4，排列成如下的数表，用33正方形框框出9个数（如图）（1）方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）若将方框上下左右平移，但一定要框住数列中的9个数，若设中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和【考点】列代数式；规律型：数字的变化类【分析】（1）计算出其他数字的和后与10比较即可发现它们之间的关系；（2）由题目进行分析，可以看出，本题属于找规律型问题，经过分析找出数字的分布规律，列出式子，便能够轻松的解决此类问题【解答】
26、解：由图中可以得出：3+17=5+15=9+11=4+16=210，故方框中9个数的和是10的9倍中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a7）+（a6）+（a5）+（a1）+a+（a+1）+（a+5）+（a+6）+（a+7）=9a，故九个数的和为9a【点评】考查了列代数式的知识，解决此类问题的关键在于找出题目中数字排列的规律，根据这个规律写出式子解决问题26如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD，其中，GH=2cm，GK=2cm，设BF=xcm（1）用含x的代数式表示CM=（x+2）cm，DM=2x+2cm（2）求长方形ABCD的面积【考点】列代数式；代数
27、式求值【分析】（1）根据正方形的性质和线段的和差关系即可得出CM和DM（2）先求出长方形ABCD的长和宽，再用长宽即可得出长方形ABCD的面积【解答】解：（1）CM=（x+2）cm，DM=MK=2（x+2）2=2x+2（cm），故答案为：（x+2），2x+2 （2）长方形的长为：x+x+x+x+2+x+2=14cm，宽为：4x+2=42+2=10cm所以长方形ABCD的面积为：1410=140cm2【点评】此题考查了列代数式的知识，主要是能够用不同的方法表示同一个长方形的宽，注意各个正方形的边长之间的数量关系27观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+2
28、2+32+42=；（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+82=204（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+n2=【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积；（2）根据规律写出含n的算式即可【解答】解：（1）12+22+32+82=204； （2）12+22+32+n2=故答案为：204；【点评】此题考查数字的变化规律，难点在于观察出分子的变化情况28如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与
29、点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC（1）则AB=3，BC=5，AC=8；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由【考点】一元一次方程的应用；数
30、轴【分析】（1）根据点A、B、C在数轴上的位置，写出AB、BC、AC的长度；（2）求出BC和AB的值，然后求出BCAB的值，判断即可；（3）分别表示出AB、BC、AC的长度，然后分情况讨论得出之间的关系【解答】解：（1）由图可得，AB=3，BC=5，AC=8，故答案为：3，5，8；（2）BCAB=（5t2t+5）（t+2t+3）=2，故BCAB的值不会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB=t+3，BC=55t（t1时）或BC=5t5（t1时），AC=84t（t2时）或AC=4t8（t2时），当t1时，AB+BC=（t+3）+（55t）=84t=AC，当1t2时，BC+AC=（5t5）+（84t）=t+3=AB，当t2时，AB+AC=（t+3）+（4t8）=5t5=BC【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离14