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1、2015-2016学年山东省潍坊市七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A收入200元与支出200元B上升7米和下降8米C超过0.05mm与不足0.05mmD增多2件与减少2升2下列说法正确的是( )Axy3是整式Bx3y2系数为0C是单项式D3不是单项式3在2，0，0.7，15%中，分数有( )A2个B3个C4个D5个4武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A1.68104m
2、B16.8103mC0.168104mD1.68103m5用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）26有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是( )A2个B3个C4个D5个7如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D08下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A5x2y与2xyB5x2y与x2yC5a2y与3x2yD23与x39按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )A1022.01（精确到0.01）B1.0
3、103（保留2个有效数字）C1020（精确到十位）D1022.010（精确到千分位）10下列各组代数式中，互为相反数的有( )ab与ab；a+b与ab；a+1与1a；a+b与abABCD11下列各式中运算正确的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy12某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，3，+5，+1，2，1，0，5（单位：元）其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( )A盈利B亏损C不盈不亏D盈亏不明二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填
4、写在答题纸中各题对应的横线上）13数轴上表示数55和表示144的两点之间的距离是_14的系数是_，次数是_5x33x2+2x6的次数是_15某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差_kg16|3|的意义是_17若|a1|=2，则a=_18观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，按规律可得第10个单项式是_三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）12016+|35|（2）3（2）（）（3）2（a2+2b）3（a2+b）20在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的
5、数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“”号连接起来21已知3amb2与2abn是同类项，请对多项式3（m2nmnmn2）2（2mn2+2m2nmn）先化简再求值22有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|23若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n3）2=0，求a+bcdm+n的值24某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，7（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千
6、米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（113，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即2，+3，+4，4），可作如下运算：（4）（2）43=24现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）_（2）_（3）_2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数
7、学试卷一、选择题（本题共12个小题在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )A收入200元与支出200元B上升7米和下降8米C超过0.05mm与不足0.05mmD增多2件与减少2升【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对件与升不能比较【解答】解：增多2件与减少2升不是互为相反意义的量故选D【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2下列说法正确的是( )Axy3是整式Bx3
8、y2系数为0C是单项式D3不是单项式【考点】单项式【分析】根据单项式是表示数字与字母乘积的式子分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、是单整式，故本选项正确；B、x3y2是单项式，系数为1，故本选项错误；C、是分式，故本选项错误正确；D、3是单项式，故本选项错误；故选A【点评】此题考查了单项式，整式，掌握单项式的定义是解决本题的关键，单项式是表示数字与字母乘积的式子；注意单独的一个数字和字母也是单项式3在2，0，0.7，15%中，分数有( )A2个B3个C4个D5个【考点】有理数【专题】常规题型【分析】根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数【解答】解：整数和分数统称为有理数
9、，整数：2，0；分数：，0.7，15%；故选：C【点评】本题主要考查了有理数的概念，熟记有理数是由整数和分数构成的，注意：是无理数，所以不是分数4武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为( )A1.68104mB16.8103mC0.168104mD1.68103m【考点】科学记数法表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16 80
10、0用科学记数法表示为1.68104故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2【考点】列代数式【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3ab，所以再把它们的差平方即可【解答】解：a的3倍与b的差为3ab，差的平方为（3ab）2故选B【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平
11、方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别6有理数（1）2，（1）3，14，|1|，（1），中，其中等于1的个数是( )A2个B3个C4个D5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断【解答】解：（1）2=1；（1）3=1；14=1；|1|=1；（1）=1；=1，其中等于1的有4个故选：C【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键7如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数
12、轴【分析】根据a，b在数轴上的位置可知a10b1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知a10b1，a+b0，ab0，ab0，0A正确；B、C、D错误故选：A【点评】本题主要考查的是数轴的认识，有理数的加、减、乘、除运算的运算法则，由点A，B在数轴上的位置得到a10b1是解题的关键8下列各组单项式的和仍为单项式的是( )A5x2y与2xyB5x2y与x2yC5a2y与3x2yD23与x3【考点】合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案【解答】解：A、5x2y与2xy无法合并，故此选项错误；B、5x2y+x2y=（5+）x2y，故此选项正确；C
13、、5a2y与3x2y无法合并，故此选项错误；D、23与x3，无法合并，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键9按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是( )A1022.01（精确到0.01）B1.0103（保留2个有效数字）C1020（精确到十位）D1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）1.0103，正确；C、102
14、2.0099（精确到十位）1.02103=1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）1022.010，正确故选C【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念10下列各组代数式中，互为相反数的有( )ab与ab；a+b与ab；a+1与1a；a+b与abABCD【考点】去括号与添括号；相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数【解答】解：a+b与ab互为相反数；a+b与ab互为相反数故选B【点评】本题主要考查
15、两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数11下列各式中运算正确的是( )A4mm=3Ba2bab2=0C2a33a3=a3Dxy2xy=xy【考点】合并同类项【专题】计算题【分析】根据合并同类项得到4mm=3m，2a33a3=a3，xy2xy=xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断【解答】解：A、4mm=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a33a3=a3，所以C选项错误；D、xy2xy=xy，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了合并同类项
16、：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变12某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，3，+5，+1，2，1，0，5（单位：元）其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( )A盈利B亏损C不盈不亏D盈亏不明【考点】正数和负数【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损【解答】解：2+（3）+5+1+（2）+（1）+0+（5）=3，总售价：9083=718（元），盈利：718640=78（元）故选：A【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的
17、突破点二、填空题（本题共6个小题请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）13数轴上表示数55和表示144的两点之间的距离是89【考点】数轴【分析】数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：数55和表示144的两点之间的距离是|55（144）|=89故答案为：89【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键14的系数是，次数是35x33x2+2x6的次数是3【考点】多项式；单项式【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母指数的和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解【解答】解：的系数是，次数是3.5x
18、33x2+2x6的次数是3故答案是：，3，3【点评】本题考查了单项式的次数、次数和多项式的次数的定义，理解定义是关键15某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg【考点】正数和负数【专题】应用题【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“”表示在原来固定数上减少最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的即为（25+0.3）（250.3）=0.6kg【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：0.1，0.2，0.3根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（
19、25+0.3）（250.3）=0.6kg【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义注意“任意拿出两袋”16|3|的意义是数轴上表示3的点与原点的距离【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，据此即可求解【解答】解：|3|表示：数轴上表示3的点与原点的距离故答案是：数轴上表示3的点与原点的距离【点评】本题考查了绝对值的定义，|a|表示，数轴上表示a的点到原点的距离，理解定义是关键17若|a1|=2，则a=3或1【考点】绝对值【分析】根据互为相反数的绝对值相等解答【解答】解：|a1|=2，a1=2或a1=2，a=3或1故答案为：3或1【点
20、评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是018观察下列单项式：x，3x2，5x3，7x4，按规律可得第10个单项式是19x10【考点】单项式【专题】规律型【分析】第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n个单项式可用（1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为1，第2个单项式的系数的绝对值为3，那么第n个单项式的系数可用（2n1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为xn【解答】解：第n个单项式的符号可用（1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（2n1）
21、表示；第n个单项式除系数外可表示为xn第n个单项式表示为（1）n+1（2n1）xn，第10个单项式是（1）10+1（2101）x10=19x10故答案为：19x10【点评】本题考查了单项式也考查l数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）19计算：（1）12016+|35|（2）3（2）（）（3）2（a2+2b）3（a2+b）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算加减；（2）利用乘法分配律简算；（3）先去括号，进一步合并即可【解答】解：（1）原式=
22、1+8（8）=1+8+8=15；（2）原式=24+2424=9+418=5；（3）原式=2a24b+3a23b=a27b【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【专题】推理填空题；实数【分析】首先判断出1.5的相反数是1.5，平方等于4的数是2和2，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0；然后根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出1.5、2、2、1、0；最后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数
23、大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：1.5的相反数是1.5，平方等于4的数是2和2，最大的负整数是1，绝对值最小的有理数是0，21.5102【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握21已知3amb2与2abn是同类项，请对多项式3（m2nmnmn2）2（2mn2+2m2nmn）先化简再求值【考点】整式的加减化简求值；同类项【专题】计算题；整式
24、【分析】由同类项的定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值【解答】解：3amb2与2abn是同类项，m=1，n=2，原式=3m2n3mn3mn2+4mn24m2n+2mn=m2nmn+mn2，将m=1，n=2代入得：原式=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键22有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据各点在数轴上的位置判断出各有理数的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知b10a1，a+b0，原式=（a+b）+ab=ab+ab=2b【点评】本题
25、考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n3）2=0，求a+bcdm+n的值【考点】代数式求值；相反数；非负数的性质：绝对值；倒数；非负数的性质：偶次方【分析】由题意可知a+b=0，cd=1，m=2，n=3，然后代入计算即可【解答】解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，a+b=0，cd=1|m+2|+（n3）2=0，m=2，n=3原式=01（2）+3=4【点评】本题主要考查的是求代数式的值、非负数的性质、倒数、相反数，根据题意求得a+b=0，cd=1，m=2，n=3是解题的关键24某出租汽车从停车场出发沿着东
26、西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，3，+4，+2，+8，+5，2，8，+12，5，7（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？【考点】正数和负数【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解【解答】解：（1）+103+4+2+8+528+1257=16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，
27、相距16千米（2）|+10|+|3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|2|+|8|+|+12|+|5|+|7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.266=13.2升答：出租车共耗油13.2升【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意（2）题容易出错25有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（113，每个数字必用且只用一次）进行加
28、减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于24例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即2，+3，+4，4），可作如下运算：（4）（2）43=24现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）63（10）+（4）=24（2）（4+610）3=24（3）（10）（4）36=24【考点】有理数的混合运算【专题】开放型【分析】通过数的加减乘除运算求出答案是24的算式【解答】解：（1）63（10）+（4）=24；（2）（4+610）3=24；（3）（10）（4）36=24故答案为：63（10）+（4）=24；（4+610）3=24；（10）（4）36=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算12