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1、课时作业10函数的图象一、选择题1为了得到函数ylg(x3)1的图象，只需把函数ylgx的图象上所有的点()A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度解析：由ylgx图象向左平移3个单位，得ylg(x3)的图象，再向下平移一个单位得ylg(x3)1的图象答案：C2函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1解析：与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图象向左平移一个
2、单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)e(x1)ex1.答案：D3当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是()解析：yax()x，由0a1，故选C.答案：C4在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是()解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C.答案：C5下列
3、四个图中，函数y的图象可能是()解析：函数y的图象可以看作是由函数y的图象向左移动1个单位得到的，而函数y是奇函数，所以排除A和D；又因为当x0时，x11，所以0，所以选C.答案：C6已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f(2x)f(x)，且当x0,1时，f(x)x21，则方程f(x)k，k0,1)在1,5的所有实根之和为()A0B2C4D8解析：画出函数f(x)的图象如图，由图象知，所有实根之和为(x1x2)(x3x4)8.故选D.答案：D二、填空题7把函数ylog3(x1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是_解析：ylog3(x1)的图象向
4、右平移个单位得到ylog3，再把横坐标缩小为原来的，得到ylog3.故应填ylog3.答案：ylog38已知函数f(x)且关于x的方程f(x)a0有两个实根，则实数a的范围是_解析：当x0时，02x1，所以由图象可知要使方程f(x)a0有两个实根，即f(x)a有两个交点，所以由图象可知00时，其函数值y0；yx2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值y0.故选A.答案：A2(2014湖南卷)已知函数f(x)x2ex(x0)令h(x)g(x)，得ln(xa)ex，作函数M(x)ex的图象，显然当a0时，函数yln(xa)的图象与M(x)的图象一定有交点当a0时
5、，若函数yln(xa)的图象与M(x)的图象有交点，则lna，则0a.综上a.故选B.答案：B3函数y(x1)31的图象的对称中心是_解析：yx3的图象的对称中心是(0,0)，将yx3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y(x1)31的图象，所以对称中心为(1,1)答案：(1,1)4已知函数f(x)|x24x3|.若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围解：f(x)作出图象如图所示原方程变形为|x24x3|xa.于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图象如图，则当直线yxa过点(1,0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图象知当a时方程至少有三个不等实根7