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1、基础知识精练知识点1 椭圆的定义1、 已知点M是平面内的动点，、是平面内的两个定点，则“点M到点、的距离之和为定值”是“点M的轨迹是以、为焦点的椭圆”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件2、 设定点，动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A. 椭圆 B. 线段C. 不存在D. 椭圆或线段3、 下列说法中正确的是（）A. 到点，的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B. 到点，的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C. 到点，的距离之和等于2的点的轨迹是椭圆D. 到点，的距离相等的点的轨迹是椭圆知识点2 椭圆的标准方程及应用4、 椭圆的焦点坐标是（）A. B.
2、 C. D. 5、 已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为（）A. 5B. 8C. 16D. 3或56、 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 7、 椭圆的焦点坐标是（ ）。8、 已知椭圆的一个焦点是(0,2)，则的值为（）。9、 判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值。（1） （2）（3）（4）10、 求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1） 两个焦点坐标分别是，并且经过点；（2） 过点，且与椭圆有公共焦点；（3） 中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点，的椭圆的标准方程。11、 已知定点，动点B是圆F：上一点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，求动点P的轨
3、迹方程。知识点3 椭圆的焦点三角形问题12、 已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则ABC的周长为（ ）。13、 若椭圆的焦点为，点P为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）。14、 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上，若，则=（ ）。能力提升训练1、 “1m3”是“方程表示椭圆”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2、 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点和，顶点B在椭圆上，则=（）A. B. C. 5D. 无法确定3、 已知椭圆上一点M到焦点的距离为2，N是的中点，O为坐标原点，则|ON|=（）A. 2B. 4C. 6D. 4、 设为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的值为（）A. B. C. D. 5、 设为椭圆的左右焦点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，且成等差数列，则（）A. B. 1C. D. 6、 已知为椭圆的左右焦点，点P在椭圆上，且的面积为，则（）。7、 已知P为椭圆上的一点，M，N分别为圆和圆上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（）。8、 已知椭圆的焦点分别为，且。（1） 求椭圆的标准方程；（2） 设点P在这个椭圆上，且，求的余弦值。9、已知A（1,1），是椭圆的左焦点，点P是椭圆上的动点，求的最大值和最小值。