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1、好好学习 天天向上敎师姓名冯静玫单位名称喀什地区实验中學填写时间2020.7.27學科数學年级/册七年级上册敎材版本人敎版课题名称第三章 一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程难点名称用一元一次方程解决配套问题难点分析从知识角度分析为什么难用一元一次方程解决应用题是小學数學应用题的继续,也是列其他方程（组）解应用题的基础。该部分内容既是重点也是难点,一是难以从实际问题中找出等量关系,列出相应的方程,二是由实际问题抽象出数學模型的探究过程,如何渗透数學建模思想和划归思想。从學生角度分析为什么难七年级的學生已经學习了一元一次方程的解法及用一元一次方程解决实际问题的初步知识（小學）,这节课探讨用一
2、元一次方程解决配套问题,对學生来说会有一定的难度,主要是因为七年级學生阅读理解能力有限,考虑问题的全面性、深刻性不够,题目中数量关系理不清,对配套到比值固定的理解學生更感觉到抽象,同时目前的學生欠缺钻研精神和克服困难的意志力,也使得學生在面对配套问题感到困难。难点敎學方法根据敎材内容,结合學生认知能力,本节课采用启发式、引导式、探究式敎學方法为主敎學环节敎學过程导入以一段小视频创设情境,引入新课【设计意图】：1、故事化的情境有助于吸引學生一步步成为學习的主人,感受数學来源于生活,作用于生活,体现生活与数學的密切联系,激发學生學习数學的兴趣。2、为學生提供参与数學活动的时间与空间,调动學生的主观
3、能动性,同时以问题制造困惑,在问题的驱动下激发學生思考,引发學生探究的欲望和兴趣,再以目标导引,最终解决困惑。知识讲解（难点突破）一、配套问题例1：某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析审题：问题“每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母” 这句话是什么意思？问题“1个螺钉配2个螺母”是什么意思,包含了什么等量关系？解答：利用图片和表格共同展示,归纳发现,1个螺钉配2个螺母的含义是： 即：问题若设x名工人生产螺钉,那么 人生产螺母,生产螺钉的数量是 ,生产的螺母
4、的数量是 .借助表格来进一步分析题目中的数量关系。从而列出方程产品类别生产人数单人产量总产量螺钉x12001200x螺母22-x20002000（22-x）解：设应安排x名工人生产螺钉,（22-x）名工人生产螺母 列方程 2 000（22-x） =21 200x 解方程 5（22x） =6x 1105x = 6x 11x=110 得 x10 22-x=12答：应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母问题4：以上问题还有其他的方法解答吗？如果设分配 x 人生产螺母,应该怎样列方程？用螺钉和螺母的比例关系来列方程,应该怎样列方程?解法二：设应安排 x名工人生产螺母,(22x)名工人生产螺钉.列
5、方程,得：2 000x 21200(22x). 解得 x12 22-x=10答：应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母二、配套问题反思：你是如何帮助妈妈解决此类问题的？【设计意图】1、引导學生學会独立分析应用题,运用逐句分析法分析题目中蕴含的数量关系,将生活语言转化为数學语言。2、同时以问题制造困惑,调动學生的主观能动性,在问题的驱动下激发學生思考,让學生体会举一反三,利用一题多解的特点,培养學生思维的灵活性。3、分析过程中渗透學法指导,为此设计了四个问题串,利用表格将复杂的文字信息,转化为简单明了的数學信息,从而轻松找出已知量、未知量和等量关系,渗透建模思想。4、通过观察,归纳,获得数
6、學猜想和数學经验,体会数學活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用方程表示实际的意义,进一步发展學生的方程思想和转化思维。课堂练习（难点巩固）1、想一想：这道题如果是要求“2个螺钉需要配3个螺母”你会列方程吗？2、通过反思你是如何帮助妈妈2解决配套问题的吗？归纳出用一元一次方程解决配套问题的一般步骤,体会建模思想？3.多媒体展示生活中的图片：自行车、罐头盒、吊扇、桌子。學生找出其中的数量关系。4、學生结合身边的实际问题编一道有关“配套问题”的应用题。【设计意图】1、及时反馈,检测學生对本节课所學知识的掌握情况。培养學生类比解决问题的能力,巩固所學方法,进一步渗透数學建模思想。2、进一步理解配
7、套问题中所涉及比例关系、配套要求这些基本量之间关系,巩固了本节的基础知识,也强化了本节课的重点,有利于培养學生分析问题、解决问题的能力。3、鼓励學生利用所學知识大胆尝试,结合身边的实际问题编一道有关“配套问题”的应用题,通过自编题目使學生获取的经验得到进一步的巩固和深化,进一步熟悉解决解决问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力。因为學生所处的文化环境和家庭背景的不同,學生思考问题的角度也不同,通过自编题目的形式,可以发散學生的思维,从而也培养學生解决问题的能力。小结通过本节课的學习你有什么收获？用一元一次方程解决实际问题-配套问题步骤：审、设、列、解、验、答方法：逐句分析,找出已知量、未知量,借助表格,写出表达式,寻找等量关系,列出方程技巧：挖掘题目中隐含的等量关系,即“把配套关系转换为倍数关系”【设计意图】：归纳本节课所學知识,培养學生的归纳概括能力,而通过敎师对知识进行整体梳理,让學生具有完整的知识结构。3