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1、11.1.1三角形的边一、选择题一、选择题1下列说法中正确的是（）A三角形的内角中至少有两个锐角B三角形的内角中至少有两个钝角C三角形的内角中至少有一个直角D三角形的内角中至少有一个钝角2一个三角形的两边长分别为 4cm 和 5cm，则此三角形的第三边长不可能是（）A3cmB5cmC7cmD9cm3已知三角形的两边长分别为 2 和 3，第三边长是奇数，则第三边长可以是（）A1B3C5D94已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A3 cmB5 cmC8 cmD12 cm5若一个三角形的两边长分别为 3 和 5，则此三角形的第三边长可能为（）A1B
2、2C5D86.已知 a，b，c 是ABC 的三条边长，化简|abc|bac|的结果为()A2a2bB2a2b2cC2b2cD2a7 在等腰ABC 中，ABAC，其周长为 20 cm，则 AB 边的取值范围是()A1 cmAB4 cmB5 cmAB10 cmC4 cmAB8 cmD4 cmAB10 cm8ABC 的三边分别是 a，b，c，且满足(abc)(ac)0，则ABC 为()A不等边三角形B等边三角形C等腰三角形D锐角三角形9a、b、c 是三角形的三边长，化简|+abcbaccab-+-后等于（）A3bac+-Babc+C333abc+Dabc+-10用 120 根长短相同的火柴，首尾相接
3、围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的 3 倍，则最小边用了（）A20 根火柴B19 根火柴C18 或 19 根火柴D20 或 19 根火柴二、填空题二、填空题11已知 a，b，c 是三角形的三边长，化简：|abc|bca|cab|_12小华要从长度分别为 5cm、6cm、11cm、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是：_，_，_（单位：cm）13如果三角形的三边长分别为 5，8，a，那么 a 的取值范围为_14已知三角形三边长分别为 m，n，k，且 m、n 满足2|9|(5)0nm-+-=，则这个三角形最长边 k 的取值范围是_15如图
4、，图 1 中共有 3 个三角形，图 2 中共有 6 个三角形，图 3 中共有 10 个三角形，以此类推，则图 6 中共有 _ 个三角形三、解答题三、解答题16(8 分)已知等腰三角形的两边长 a，b 满足(a3)2(7b)20，求这个等腰三角形的周长17(8 分)已知ABC 的两边 AB2 cm，AC9 cm.(1)求第三边 BC 长的取值范围；(2)若第三边 BC 的长是偶数，求 BC 的长；(3)若ABC 是等腰三角形，求其周长18(10 分)已知 a，b，c 是ABC 的三边长，a4，b6，设三角形的周长是 x.(1)直接写出 c 及 x 的取值范围；(2)若 x 是小于 18 的偶数，
5、则回答以下问题：c 的长；判断ABC 的形状19(12 分)如图，点 P 是ABC 内部的一点(1)度量线段 AB，AC，PB，PC 的长度，根据度量结果比较 ABAC 与 PBPC 的大小；(2)改变点 P 的位置，上述结论还成立吗？(3)你能说明上述结论为什么正确吗？20已知ABC 的周长是 20，三边分别为 a，b，c.(1)若 b 是最大边，求 b 的取值范围；(2)若ABC 是三边均不相等的三角形，b 是最大边，c 是最小边，且 b3c，a，b，c 均为整数，求ABC 的三边长21两条平行直线上各有 n 个点，用这 n 对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的
6、端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图 1 展示了当 n=1 时的情况，此时图中三角形的个数为 0；图 2 展示了当 n=2 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 2；（1）当 n=3 时，请在图 3 中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；（2）试猜想当 n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当 n=2021 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？【参考答案】【参考答案】1A2D3B4C5C6D7B8C9B10C11+ab c-+126116133a1314914k152816.解：(a3)20，(7b)20，且(a3)2(
7、7b)20，a30，7b0，a3，b7.当 a3 为腰时，337，不成立，当 a3 为底时，73773 成立，此时三角形的周长为 1717.解：(1)7 cmBC11 cm(2)BC 的长是 8 cm 或 10 cm(3)若ABC 是等腰三角形，则 BC9 cm，所以ABC 的周长为 29920(cm)18.解：(1)因为 a4，b6，所以 2c10.故周长 x 的范围为 12x20(2)因为周长为小于 18 的偶数，所以 x16 或 x14.当 x 为 16 时，c6；当 x 为 14 时，c4当 c6 时，bc，ABC 为等腰三角形；当 c4 时，ac，ABC 为等腰三角形综上，ABC 是等腰三角形19.解：(1)如图有：ABACPBPC(2)改变点 P 的位置，上述结论仍然成立(3)连接AP，延长 BP 交于 AC 于点 E，在ABE 中有，ABAEBEBPPE.在CEP 中有，PECEPC.，得 ABAEPECEBPPEPC，即 ABACPEBPPEPC，ABACBPPC20(1)203b10;(2)a8，b9，c3.21（1）4；（2）2（n-1）；（3）4040