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1、初中数学 八年级下册 1/5 第第一一章综合测试章综合测试 一一、选择题（共选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分）分）1如图已知100BAC=，ABAC=，ABAC、的垂直平分线分别交BC于DE、，则DAE=（）A40 B30 C20 D10 2如图，ABC中，ABAC=，高BDCE、相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 3如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D斜三角形 4RtABC中，9046CB=，则A=（）A44 B34 C54
2、 D64 5在ABC中，若0ABC+=，则ABC是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6如图，ACADBCBD=，则（）AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CCD平分ACB D以上结论均不对 7 如图，ABC中，D为BC上一点，ABD的周长为12cm，DE是线段AC的垂直平分线，5AE=cm，则ABC的周长是（）A17cm B22cm C29cm D32cm 初中数学 八年级下册 2/5 8 如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，60B=，30C=，则FAE为（）A10 B15 C20 D30 9如图，AD是ABC的角平分线，,DFAB，垂
3、足分别为点F，DEDG=，若ADG和ADE的面积分别为50和39，则DEF的面积为（）A11 B7 C5.5 D3.5 10 如图，ABC中，90C=，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，若4DC=，则DE=（）A3 B5 C4 D6 二二、填空题（共填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分）分）11若等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为_.12下列四组数:5，12，13；7，24，25；1，2，4；5，6，8 其中可以作为直角三角形三边长的有_.（把所有你认为正确的序号都写上）13如图，在ABC中，90C=，ACBC=，BD平分ABC交AC于点D，DEAB于点E.若A
4、B=10cm，则ADE的周长为_cm.14在ABC中，ABAC=，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若40ADE=，则ABC=_.初中数学 八年级下册 3/5 15如图，BD垂直平分线段AC，AEBC，垂足为E，交BD于点P，3cmPE=，则点P到直线AB的距离是_cm.16如图，在ABC中，点D是BC边上一点，12=，34=，63BAC=，则DAC的度数为_.17如图，在RtABC中，90C=，AD平分BAC，交BC于点D，若103ABCD=，则ABCS=_.三三、解答题（共解答题（共 8 小题，满分小题，满分 62 分）分）18如图，ABC中，90C=，4AC=，8BC=.
5、（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长.19如图，已知ABC，求作：（1）ABC的平分线BD（写出作法，并保留作图痕迹）；（2）在BD上任取一点P，作直线PQ，使PQAB（不写作法，保留作图痕迹）.初中数学 八年级下册 4/5 20如图，ABC中，D是BC上的一点，若10AB=，6BD=，8AD=，17AC=，求ABC的面积.21如图所示、AOB和DCO均为等腰直角三角形，90AOBCOD=，D在AB上.（1）求证：AOCBOD；（2）若12ADBD=，求CD的长.22如图，已知ABC中，ABACBDCE=，
6、、是高，BD与CE相交于点O.（1）求证：OBOC=；（2）若50ABC=，求BOC的度数.23已知锐角ABC，45ABCADBC=，于D，BEAC于E，交AD于F.（1）求证：BDFADC；（2）若43BDDC=，求线段BE的长度.24如图，ABBC，射线CMBC，且5cmBC=，1cmAB=，点P是线段BC（不与点BC、重合）上的动点，过点P作DPAP交射线CM于点D，连结AD.初中数学 八年级下册 5/5 （1）如图 1，若4cmBP=，则CD=_；（2）如图 2，若DP平分ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；（3）若PDC是等腰三角形，则CD=_cm.（请直接写出答案）25
7、如图，在ABC中，20ABAC=厘米，BC=，16BC=厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以 6 厘米/秒的速度由点向点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.（1）用含有t的代数式表示CP，则CP=_厘米；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，那么当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？初中数学 八年级下册 1/8 第第一一章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1【答案】C【解析】解：100BACACAB=，180
8、40BCBAC=（），DMEN、分别是边AB和AC的垂直平分线，BDADAECE=，4040BBADCCAE=，=100404020DAE=.故选 C.2【答案】D【解析】解：有 7 对全等三角形：BDCCEB，理由是：ABAC=，ABCACB=，BD和CE是两腰上的高，90BDCCEB=，在BDC和CEB中，BDCCEBACBABCBCCB=，BDCCEB AAS（），BEDC=.BEOCDO，理由是：在BEO和CDO中，BEOCDOBOECODBECD=，BEOCDO AAS（）.AEOADO，理由是：由BEOCDO得：EODO=，在RtAEO和RtADO中，AOAOEOOD=，RtRtA
9、EOADO HL（），EAODAO=.ABFACF，理由是：在ABF和ACF中，ABACEAODAOAFAF=，初中数学 八年级下册 2/8 ABFACF SAS（）.BOFCOF，理由是：ABACBAFCAF=，BFFCAFBAFC=，在BOF和COF中，OFOFAFBADCBFFC=，BOFCOF SAS（）.AOBAOC，理由是：在AOB和AOC中，AOAOBAOCAOABAC=，AOBAOC SAS（）.ABDACE，理由是：在ABD和ACE中，ABDACE SAS（）.故选：D.3【答案】B【解析】如右图，DEABDFAC，90BEDDFC=，在BDE和CDF，BDCDDEDF=，D
10、BEDFC HL（），BC=，ABAC=，这个三角形一定是等腰三角形.故选 B.4【答案】A【解析】解：9046904644CBA=，.故选 A.5【答案】A【解析】解：0ABC+=，ABC+=，180ABC+=，90C=，ABC是直角三角形.故选择：A.6【答案】A【解析】解：ACADBCBDABAB=，初中数学 八年级下册 3/8 ABCABD SSS（），CABDAB=，且ACAD=，AB垂直平分CD.故选：A.7【答案】B【解析】因为DE是AC的垂直平分线，所以ADCD=，AEEC=，而5cmAE=，所以10cmAC=，而ABCCABBCAC=+，ABCCABBDADABBDCDABB
11、C=+=+=+，所以ABCABDCCAC=+=cm 10cm12mc22+=.8【答案】B【解析】解：在ABC中，60B=，30C=，180690030BAC=，AF平分BAC，11904522CAFBAC=；DE垂直平分AC，AECE=，30EADC=，453015FAECAFCAE=.故选：B.9【答案】C【解析】作DMDE=交AC于M，作DNAC于点N，DEDG=，DMDG=，AD是ABC的角平分线，DFAB，DFDN=，在RtDEF和RtDMN中，DNDFDMDE=，RtRtDEFDMN HL（），ADG和AED的面积分别为 50 和 39，503911MDGADGADMSSS=，11
12、52.5112DNMEDFMDGSSS=.初中数学 八年级下册 4/8 故选 C.10【答案】C【解析】解：90C=，AD平分BACDEAB，于E，DEDC=，4DC=，4DE=.故选：C.二、11【答案】50或80【解析】如右图所示，ABC中，ABAC=，有两种情况：顶角50A=；当底角是50时，ABAC=，50BC=，180ABC+=，180505080A=，这个等腰三角形的顶角为50或80.故答案为50或80.12【答案】【解析】解：22251213+=，能构成直角三角形；22272425+=，能构成直角三角形；222124+，不能构成直角三角形；222568+，不能构成直角三角形，所以
13、可以作为直角三角形三边长的有，故答案为：.13【答案】10【解析】BD平分ABC交AC于D，DEAB于E，90DBEDBCBEDCBDBD=，BDEBDC AAS（），DEDCBEBC=，ADE的周长10cmDEDAAEDCDAAECAAEBCAEBEAEAB=+=+=+=+=+=.故答案为：10.14【答案】65【解析】DE是AB的垂直平分线，DEAB，90AED=.又40ADE=，50A=.又ABAC=，18050265ABCACB=（）.故答案为65.15【答案】3 初中数学 八年级下册 5/8【解析】过点P作PMAB与点M，BD垂直平分线段AC，ABCB=，ABDDBC=，即BD为角平
14、分线，又PMABPECB，3PMPE=.16【答案】24【解析】设12x=，则43122x=+=，63DAC=，63DACx=，在ABC中，有263180 xx+=，39x=，6324DACx=，故答案为：24.17【答案】15【解析】解：作DEAB于E，90C=，DCAC，AD平分BACDCACDEA，DECD=，103ABCD=，1110 31522ABDSABDE=.故答案为 15.三、18【答案】（1）如图直线MN即为所求.初中数学 八年级下册 6/8（2）5BD=【解析】（2）MN垂直平分线段AB，DADB=，设DADBx=，在RtACD中，222ADACCD=+，()22248xx
15、=+，解得5x=，5BD=.19【答案】解：（1）如下图所示，作法：以B点为圆心，任意长为半径画弧分别交BABC、于MN、点；再以MN、为圆心，以大于它们之间的距离的二分之一为半径画弧，两弧在ABC内相交于E，则BD为所作；（2）如下图，PQ为所作.20【答案】解：2222226810BDADAB+=+=，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，222217815CDACAD=，()111 21 884222ABCBC ADBDCDSAD=+=，因此ABC的面积为 84.答：ABC的面积是 84.21【答案】解：（1）证明：如右图，1 903=，2903=，12=.又OCOD=，OAOE
16、=，AOCBOD.（2）由AOCBOD有：2ACBD=，45CAOBOD=，90CAB=，故2222215CDACAD=+=+=22【答案】解：（1）证明：ABAC=，ABCACB=，BDCE、是ABC的两条高线，DBCECB=，OBOC=.（2）50ABCABAC=，1802 5080A=，初中数学 八年级下册 7/8 18080100BOC=.23【答案】解：（1）证明：45ADBCABC=，45ABCBAD=，ADBD=，DABCBEAC，9090CDACCCBE+=+=，CBEDAC=，且90ADBDADCADB=，BDFADC ASA（）.（2）BDFADC，43ADBDCDDFBF
17、AC=，225BFBDDF+=，5AC=，11 22ABCBCASADCBE=，7 45 BE=，285BE=.24【答案】（1）4cm（2）PBPC=，理由：如图 2，延长线段APDC、交于点E，DP平分ADC，ADPEDP=.DPAP，90DPADPE=，在DPA和DPE中，ADPEDPDPDPDPADPE=DPADPE ASA（），PAPE=.ABBPCMCP，ABPECPRt=.在APB和EPC中，ABPECPAPBEPCPAPE=APBEPC AAS（），PBPC=.（3）4【解析】（1）5cm4cmBCBP=，1cmPC，初中数学 八年级下册 8/8 ABPC=，DPAP，90AP
18、D=，90APBCPD=+，90APBCPD=+，90APBBAP=+，BAPCPD=，在ABP和PCD中，BCBAPCPDABPC=，ABPPCD，4cmBPCD=.（3）PDC是等腰三角形，PCD为等腰直角三角形，即45DPC=，又DPAP，45APB=，1cmBPAB=，4cmPCBCBP=，4cmCDCP=.25【答案】（1）166t（2）当1t=时，6 16BPCQ=（厘米），20AB=厘米，点D为AB的中点，10BD=厘米.又PCBCBP=，16BC=厘米，16610PC=（厘米），PCBD=在BPD和CQP中，BDPCBCBPCQ=，BPDCQP SAS（）（3）PQvv BPCQ 又BPDCPQ，BC=，8cmBPPC=，10cmCQBD=，点P，点Q运动的时间4863t=（秒），107.543QCQvt=（厘米/秒）.【解析】（1）6BPt=，则166PCBCBPt=.