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1、初中数学 八年级下册 1/4 第第二二章综合测试章综合测试 一一、选择题（选择题（每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1有下列数学表达式：3 0；45 0 x+；4x=；2xx+；5x；2 21xy+.其中是不等式的有（）A3个 B4个 C5个 D6个 2如果mn，那么下列结论错误的是（）A22mn+B22mn C22mn D22mn 3当01x 时，2xx、1x的大小顺序是（）A21xxx B21xxx C21xxx D21xxx 4不等式51 2 5xx+的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 5如图，数轴上所表示的x的取值范围为（）A3x B13x C1x D13x-6解不
2、等式11132xxx+，下列去分母正确的是（）A21 311xxx+B21311xxx+（）（）C21 31 61xxx+D213161xxx+（）（）（）7如图，若一次函数2yxb=+的图象与两坐标轴分别交于AB，两点，点A的坐标为（0，3），则不等式20 xb+的解集为（）A32x B32x C3x D3x 8若函数31yx=与函数yxk=的图象交点在第四象限，则k的取值范围为（）A13k B113k C1k D1k或13k 9如果不等式组2xxb无解，则b的取值范围是（）A2b B2b C2b D2b 初中数学 八年级下册 2/4 10不等式123122xx+的解集为（）A1x B13x
3、 C3x D空集 二二、填空题（填空题（每小题每小题 4 分，共分，共 28 分分）11“x的 3 倍与 2 的差不大于1”所对应的不等式是_.12若ab，则5a_5b（填“”“”或“”）.13若不等式组13 0 xabx+的解集是11x-，则a=_，b=_.14不等式324x 的解为_.15 如右图，一次函数2yx=与ykxb=+的图象交于点4P n（，），则关于x的不等式2kxbx+的解集为_.16不等式组1 025xx的整数解是_.17不等式组1 01 1xxx+的解集是_.三三、解答题（解答题（1820 小题小题每小题每小题 6 分，共分，共 18 分分；2123 小题小题每小题每小题
4、 8 分，共分，共 24 分分；2425 每小题每小题 10 分，分，共共 20 分分）18解不等式214xx+，并把解集在数轴上表示出来.19解不等式组：4127.3xxxx+（，）20解不等式组2+15733xxxx+（），并写出它的非负整数解.21某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1 200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于 5%，则最多打几折？初中数学 八年级下册 3/4 22某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元.（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校
5、计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5 500 元，那么最多可购买多少个足球？23有大小两种货车，1 辆大货车一次可以运货 4 吨，1 辆小货车一次可以运货 1.5 吨.目前有 33 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计 10 辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费 130 元，每辆小货车一次运货花费 100 元，请问安排车辆有哪几种方案？货运公司应如何安排车辆最节省费用？24如图，已知直线ykxb=+交x轴于点A，交y轴于点B，直线24yx=交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）.（1）根据图象，写出关于x的不等式24xkxb+的解集；（2）若点A的坐标为（5，
6、0），求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积.25为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位老师少带 6 名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆）35 30 租金（元/辆）400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3 000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师.初中数学 八年级下册 4/4（1）参加此次研
7、学活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为_辆；（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？初中数学 八年级下册 1/6 第第二二章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、1【答案】B【解析】3 0，是不等式，符合题意；45 0 x+，是不等式，符合题意；4x=，是等式，不合题意；2xx+，是多项式，不符合题意；5x，是不等式，符合题意；2 21xy+，是不等式，符合题意，故选 B.2【答案】D【解析】解：A两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 正确；B两边都减 2，不等号的方向不变，故 B正确；C两边都乘以 2
8、，不等号的方向不变，故 C 正确；D两边都乘以2，不等号的方向改变，故 D错误；故选 D.3【答案】A【解析】解：当01x 时，在不等式01x 的两边都乘上x，可得20 xx，在不等式01x 的两边都除以x，可得10 1x，又1x，21xxx、的大小顺序是：21xxx.故选 A.4【答案】C【解析】解：51 2 5xx+52 5 1xx+36x 2x 将解集表示在数轴上如下：故选：C.5【答案】D【解析】根据数轴得：1x-，3x，x的取值范围为：13x-，0 故选：D.6【答案】D【解析】11132xxx+不等式两边同时乘以 6，得：2(1)3(1)6(1)xxx+，故选 D.7【答案】B【解
9、析】解：一次函数2yxb=+-的图象交y轴于点A（0，3），3b=，令23yx=+-中0y=，则230 x+=，解得：32x=，点302B，.初中数学 八年级下册 2/6 观察函数图象，发现：当32x时，一次函数图象在x轴上方，不等式20 xb+-的解集为32x.故选：B.8【答案】B【解析】解：解方程组31yxyxk=得：12132kxky=，即两函数的交点坐标是11 3()22kk，函数31yx=-与函数yx k=-的图象交点在第四象限，1021302kk，解得：113k，故选：B.9【答案】D【解析】解：不等式组 2xxb无解，由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：2b.故选择：
10、D.10【答案】B【解析】解：123122xx+，解得1x，解得3x，所以不等式组的解集为13x .故选：B.二、初中数学 八年级下册 3/6 11【答案】321x【解析】根据题意得：321x.故答案为：321x.12【答案】【解析】ab，55ab；13【答案】2 3【解析】解：由题意得：13 0 xabx+解不等式得：1xa+，解不等式得：3xb 不等式组的解集为：31axb+不等式组的解集是11x-，11a+=，31b=，解得：23ab=，故答案为2，3.14【答案】2x【解析】移项得，342x+，合并同类项得，36x，把x的系数化为 1 得，2x.故答案为：2x.15【答案】2x【解析】
11、把()4P n，代入2yx=，得 24n=，2n=，当2x时，2xxkb+.故答案为：2x.16【答案】2【解析】1 025xx ，由得1x，由得52x，215x ，x取整数，2x=.故答案为 2.初中数学 八年级下册 4/6 17【答案】12x-【解析】解：1 01 1xx+由1 0 x+得1x-，由1 1x 得2x，所以不等式组的解集为12x-.三、18【答案】解：移项得，241xx+-合并同类项得，5x 如图：19【答案】解：解不等式得：442xx+，442xx+，36x，2x，解不等式得：73xx+，37xx，27x，72x 不等式组的解集为2x 20【答案】解：解不等式得3x，解不等
12、式得1x-，此不等式组的解集是13x-，此不等式组的非负整数解是 0，1，2.21【答案】解：设可以打x折，由题意可得，1200 0.18005%800 x 解之可得7x 答：最多可以打 7 折.22【答案】解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，根据题意得：232032540 xyxy+=+=，解得：100120 xy=，答：每个篮球和的售价为 100 元，每个足球的售价为 120 元；初中数学 八年级下册 5/6（2）设足球购买a个，则篮球购买50a（）个，根据题意得：120100 505500aa+（），整理得：20500a，解得：25a.答：最多可购买 25 个足球.23
13、【答案】解：设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车10m（）辆，根据题意可得：41.5 1033mm+（），解得：7.2m，10m，m=8，9，10 故运输方案有 3 种，分别是 方案一：大货车 8 辆，小货车 2 辆；方案二：大货车 9 辆，小货车 1 辆；方案三：大货车 10 辆，小货车 0 辆；大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小，安排运费最省方案：大货车 8 辆，小货车 2 辆.24【答案】解：（1）根据图象可得不等式24xkxb+的解集为：3x；（2）把点A（5，0），C（3，2）代入ykxb=+可得：5032kbkb+=+=，解得：15kb=，所以解析式为：5yx=+；（3
14、）把0 x=代入5yx=+得：5y=，所以点B（0，5），把0y=代入5yx=+得：2x=，所以点A（5，0），把0y=代入24yx=得：2x=，所以点D（2，0），所以3DA=，所以115 53 29.522AOBACDBODCSSS=四边形.25【答案】解：（1）设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，依题意，得：1410156xyxy+=，解得：16234xy=.答：参加此次研学活动的老师有 16 人，学生有 234 人.（2）8（3）设租 35 座客车m辆，则需租 30 座的客车()8m辆，依题意，得：3530(8)23416400320(8)3000mmmm+，初中数学 八年级下册 6/6 解得：1252m.m为正整数，m=2，3，4，5，共有 4 种租车方案 设租车总费用为w元，则400320(8)802560wmmm=+=+，800，w的值随m值的增大而增大，当2m=时，w取得最小值，最小值为 2 720.学校共有 4 种租车方案，最少租车费用是 2 720 元.【解析】（2）(23416)3575+=（辆）（人），1628=（辆），租车总辆数为 8 辆.故答案为：8.