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1、初中数学 七年级下册 1/3 第一第一章综合测试章综合测试 一、选择题一、选择题（每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1.计算32aa正确的是（）A.a B.5a C.6a D.3a 2.下列运算正确的是（）A.224aaa+=B.532aaa=C.2222aaa=D.5 210aa=（）3.若2440 xx=+，则232611xxx+（）（）（）的值为（）A.6 B.6 C.18 D.30 4.下列计算中，错误的有（）2232326ababaabbab+=+=（）（）（-）；231313xxx xx+=+=（）（）（-）；224236x yx y=（）；22121xxx=+（）.A.
2、1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.运用平方差公式计算2121xyxy+（）（），下列变形正确的是（）A.212xy+（）B.221 1xyxy+（）（）C.212 1xyxy+（）-（）+D.212xy+（）6.已知4abmab+=，计算22ab（）（）的结果是（）A.6 B.28m C.2m D.2m 7.若323xy+=，则27 9xy的值为（）A.9 B.27 C.6 D.0 8.若3yx=，则22235axxyax（）（-）的值是（）A.12 B.12 C.42 D.42 9.下列各式中计算正确的是（）A.222abab=（）B.222224abaabb+=+（）C.22
3、4121aaa=+（）D.2222mnmmnn=+（）10.设22 5353ababA+=+（）（），则代数式 A 是（）A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab 二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分）11.计算：282mm=_.12.已知mnmn+=，则11mn=（）（）_.13.计算：53aa=_.14.已知3268xyaba b=（）（），则x=_，y=_.15.23223abcabcb+=（）（）（_）23 bac+（）.16.把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段都围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是25cm，则这两段铁丝分别长_.
4、三、解答题三、解答题（共共 46 分分）17.（20 分）计算：初中数学 七年级下册 2/3（1）32232122a ba bab（）（）；（2）202103|11|332+（）（）（）；（3）221131xxx+（）（）（）；（4）2244abababab+（）（）（）（）；（5）299.18.（7分）数 学 老 师 给 同 学 们 出 了 一 道 题：当12020 x=时，求222222323xxxxxx+（）（）（）（）（）（）的值.题目出完后，小敏说老师给的条件12020 x=是多余的，你认为小敏说的正确吗?为什么?19.（8 分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏
5、的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除 0 以外的数，然后按以下顺序计算：把这个数加上 2 后平方；然后再减去 4；再除以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？初中数学 七年级下册 3/3 20.（11 分）西红柿丰收了，为了运输方便，小红的爸爸打算把一个长为 a、宽为35a的长方形铁板做成一个有底无盖的盒子.如图所示，在长方形铁板的四个角上各裁去一个边长为 b 的小正方形325ba（），然后沿虚线折起即可.现在要将盒子的外部表面贴上彩色花纸，爸爸问小红至少需要多少彩色花纸，小红认为至少需要彩色花纸的面积实际
6、就是盒子外部表面的面积，可以用以下两种方法求得：直 接 法：盒 子 外 部 表 面 的 面 积=四 个 侧 面 的 面 积+底 面 的 面 积332222255abbabbabab=+（）（）（）（）；间接法：23=45a ab盒子外部表面的面积 原长方形的面积 四个小正方形的面积.请计算一下这两种方法的结果是否一样.初中数学 七年级下册 1/2 第一第一章综合测试章综合测试 答案答案解析解析 一、一、1【答案】B【解析】323 25aaaa+=.2.【答案】D【解析】选项 A，2222aaa+=；选项 B，5a与3a不是同类项，不能合并；选项 C，224aaa=.故选 D.3.【答案】B【解
7、析】2222223261134461312126631218xxxxxxxxxxx+=+=+=+（）（）（）（）（）2346xx+=（）.因为2440 xx=+，所以244xx+=，所以原式23463466xx=+（）（）.4.【答案】C【解析】22326ababaabb+=（）（）；23123xxxx+=+（）（）；224239x yx y=（）；正确.5.【答案】B 6.【答案】D【解析】原式24abab=+（）+，将4abmab+=，代入，可得原式4242mm+=.7.【答案】B【解析】当323xy+=时，32323279333327xyxyxy=，故选 B.8.【答案】B【解析】222
8、2222535353yaxxyaxaxxya xx=（）（）（）（），因为3yx=，所以原式3 1512=.故选 B.9.【答案】D【解析】选项 A，应为2222abaabb=+（），故选项 A 错误；选项 B，应为222244abaabb+=+（），故选项 B 错误；选项 C，应为2242121aaa+=+（），故选项 C 错误；选项 D，2222mnmmnn=+（），故选项正确.故选 D.10.【答案】B【解析】225353ababA+=+（）（），2222535325309Aababaabb+=+=+（）（）222530960aabbab+=（）.故选 B.二、11.【答案】102m【解
9、析】282 810222m mmm+=.12.【答案】1【解析】因为mnmn+=，所以111 1mnmnmn=+=（）（）（）+.13.【答案】2a【解析】55233aaaa=.14.【答案】2 4【解析】因为323268xyxyaba ba b=（）（），所以36 28xy=，所以24xy=，.初中数学 七年级下册 2/2 15.【答案】3ac【解析】23232323abcabcbacbac+=+（）（）（）（）.故答案是3ac.16.【答案】12cm 8cm、【解析】设其中较长一段的长为cmx，则另一段长为20cmx（），根据题意得2220454xx=（）（），即55225x=，解得12x
10、=，则2020 128x=.所以两段铁丝分别长12cm 8cm、.三、17.【答案】解：（1）3223232232212841224a ba baba ba ba bab=（）（）（）.（2）2021033133118311|2810=+=+=（）（）（）（）（）（）+.（3）2222221131441331441 331xxxxxxxxxxxxx=+（）（）（+）+（）222xx=+.（4）2244abababab+（）（）（）（）222244ababab+=（）（）（）4444abab=+（）（）88ab=（5）2299100 11000020019801=+=（）.18.【答 案】解：小
11、 敏 说 的 正 确.理 由：222222323xxxxxx+（）（）（）（）（）（）22233224397xxxxxx=+=+=（）（）（）.因为化简后的结果是一个常数 7，与 x 的取值无关，所以小敏说的正确.19.【答案】解：设这个数是 x，则最后所得的商为22244444xxxxxx+=+=+（）（）.如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去 4 就知道你原来想的那个数是多少.20.【答案】解：直接法：332222255abbabbabab+=+盒子外部表面的面积（）（）（）（）22222222223366363222242442445555555abbabbaababbabbabbaababbab=+=+（）间接法：222334455a abab=盒子外部表面的面积.比较直接法与间接法的结果，可见计算结果是一样的.