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1、高中数学 必修第一册 1/3 第一章第一章综合综合测试测试 答案解析答案解析 一一、1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】D【解析】1.1 1x 且1.1 1y，2.23xy，充分性不成立；4x，0y，3xy，不满足1x且1y，故选 D.7.【答案】D【解析】0,1,2,3,4,5A，|25Bxx，0,1,2,5AB.8.【答案】B【解析】由“(1)(3)0 xx”得3x或1x，即“(1)(3)0 xx”是“1x”的必要不充分条件.9.【答案】C【解析】由题意得28 0m ，2 22 2m，故选 C.10.【答案】A【解析】关于x的方程22
2、xax有实数根，则440a，解得1a.“1a”是“关于x的方程22xax有实数根”的充分不必要条件.故选 A.11.【答案】D【解析】p为假命题，p的否定为真命题，即0,10 xxa，即1xa，10a，则1a.故选 D.12.【答案】A【解析】由题意分类讨论可得若1A，则2,3,4,5,6B；若2A，则1,3,4,5,6B；若3A，则1,2,4,5,6B；若4A，则1,2,3,5,6B；若5A，则1,2,3,4,6B；若1,3A，则2,4,5,6B；若1,4A，则2,3,5,6B；若1,5A，则2,3,4,6B；若2,4A，则1,3,5,6B；若2,5A，则1,3,4,6B；若3,5A，则1,
3、2,4,6)B；若1,3,5A，则2,4,6B.综上可得有序集合对(,)A B的个数为 12.故选 A.二二、13.【答案】x R，sinxx 高中数学 必修第一册 2/3 14.【答案】【解析】集合|21,Ax xkkZ奇数，|2,Bx xk kZ偶数，AB.15.【答案】3 16.【答案】112m 【解析】由题意，|12ABxx，集合|1 0Cx mx，ABC 12m 12m 102m 0m 时，成立；0m，1xm，11m，1m 01m .综上所述，112m.三三、17.【答案】解：（1）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题.（2）命题中省略了全称量词“所有”，是全
4、称量词命题，真命题.（3）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题.18【答案】解：（1）1A，130a，4a （2）3AB，3,3AB，93301830abb 解得4a，9b.2|4301,3Ax xx，高中数学 必修第一册 3/3 23|29903,2Bxxx 31,32AB 20.【答案】解：若p为真命题，则1,2x，2a x恒成立，1,2x，21,4x 1a.若q为真命题，即2220 xaxa有实根，则244(2)0Aaa，即1a或2a综上，所求实数a的取值范围为2a或1a.21.【答案】解：（1）当3m 时，|45Bxx，所以 3,2,1,0,1,2,3,4,5C .（2）若A
5、BB，则BA.当B 时，1 21mm，解得2m；当B 时，由121,13,21 5,mmmm，解得23m 综上所述，实数m的取值范围是3m.22.【答案】解：（1）设:|20p Ax x，即:|2p Ax x.:|40q Bx ax，因为p是q的充分不必要条件，则AB，则有0,42,aa解得2a.所以实数a的取值范围为2a.（2）由（1）及题意得BA，当0a时，由BA得42a.即02a；当0a时，显然不满足题意.综上可得，实数a的范围为02a.高中数学 必修第一册 1/3 第一章第一章综合综合测试测试 一一、选择题选择题（本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分
6、分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的）1.已知全集|13UxxZ，集合|03AxxZ，则UA（）A.1 B.1,0 C.1,0,1 D.|10 xx 2.已知集合|32Axx ，|4 1Bx xx或，则AB（）A.|43xx B.|31xx C.|12xx D.|31x xx或 3.已知全集1,2,3,4,5U，集合1,5A，集合2,3,5B，则UBA（）A.2 B.2,3 C.1 D.1,4 4.若a，b是实数，则“2a”是“24a”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.命题
7、“0 x，223 0 xx”的否定是（）A.0 x，2230 xx B.0 x，2230 xx C.0 x，2230 xx D.0 x，2230 xx 6.设p：实数x，y满足1x且1y；q：实数x，y满足3xy，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设A，B是 两 个 非 空 集 合，定 义 集 合|ABx xAxB且，若|05AxNx，|(2)(5)0Bxxx，则AB（）A.0,1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,2,5 8.“(1)(3)0 xx”是“1x”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 高中
8、数学 必修第一册 2/3 D.既不充分也不必要条件 9.若命题“x R，22 0 xmx”为真命题，则m的取值范围是（）A.2 2m B.2 22 2m C.2 22 2m D.2 2 2 2mm或 10.“1a”是“关于x的方程22xax有实数根”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 11.已知命题0:0px，010 xa，若p为假命题，则a的取值范围是（）A.1a B.1a C.1a D.1a 12.已知非空集合A，B满足以下两个条件：（1）1,2,3,4,5,6AB，AB；（2）若xA，则1xB.则有序集合对(,)A B的个数为（）A.
9、12 B.13 C.14 D.15 二二、填空题填空题（本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，把答案写在题中的横线上把答案写在题中的横线上）13.已知命题0:pxR，00sinxx，则p的否定为_.14.已知集合|21,Ax xkkZ，|2Bx xkkZ，则AB _.15.若集合24,21,Aaa，5,1,9Baa且9AB，则a的值是_.16.已知集合|02Axx，集合|11Bxx ，集合|1 0Cx mx，若ABC，则实数m的取值范围是_.三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或
10、演算步骤证明过程或演算步骤）17.10 分判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.（1）至少有一个整数，它既能被 11 整除，又能被 9 整除.（2）末位是 0 的实数能被 2 整除.（3）1x，220 x .高中数学 必修第一册 3/3 18.12 分已知集合2|30,Ax xaxaR.（1）若1A，求实数a的值；（2 若集合2|20,BxxbxbbR，且3AB，求AB.19.12 分已知集合|32Axx ，|05Bxx，|Cx xm，全集为R（1）求RAB；（2）若ACB，求实数m的取值范围.20.12 分已知命题p:“21,2,0 xxa ”，命题q：“0 xR,200220 xaxa”.若命题p，q都是真命题，求实数 a 的取值范围.21.12 分已知集合|35Axx ，|121Bx mxm，|CxxAxBZ或.（1）当3m 时，用列举法表示出集合C；（2）若ABB，求实数m的取值范围.22.12 分已知:2 0p x，:4 0q ax，其中aR且0a.（1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.