《北师大版高中数学必修第一册-第二章综合测试01试题试卷含答案-答案在前.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中数学必修第一册-第二章综合测试01试题试卷含答案-答案在前.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学 必修第一册 1/7 第第二二章章综合测试综合测试 答案答案解析解析 1.【答案】D【解析】根据题意有1 020 xx，解得1x且2x.2.【答案】C【解析】因为()223yx=，函数在)2+，上单调递增，又()()2356ff=，所以2 5x，的值域是36，.3.【答案】B【解析】因为()11111xxf xxxx=，由分段函数的作图方法可知 B 正确.4.【答案】C【解析】由()3f x=得113xx+=或2123xx=或223xx=，解得3x=.故选 C.5.【答案】D【解析】因为()f x为偶函数，所以()()22ff=，又3212，且函数()f x在(1，上是增函数，所以()
2、()3212fff，即()()3212fff，故选 D.6.【答案】D【解析】()f x在R上是偶函数，且0 x时，()22f xxx=，当0 x时，()()22022xfxxxxx=+=+，则()()()222f xfxxxxx=+=.又当0 x时，()()222f xxxx x=，因此()()2f xxx=.7.【答案】A【解析】()10f=，不等式()210fx 等价为()()211fxf，()f x是定义在R上的偶函数，且在)0+，上单调递增，不等式等价于()()211fxf，即211x ，即21 1x 或211x -，即高中数学 必修第一册 2/7 1x或0 x，则不等式的解集为()
3、()01+，故选 A.8.【答案】A【解析】依题意，当01x 时，11122APMSxx=；当12x 时，APMABPPCMABCMSSSS=梯形()()1111113111122222244xxx=+=+；当22.5x 时，151512224APMSxx=+.()10121312441522.524xxyf xxxxx=+，.再结合图象知应选 A.9.【答案】BC【解析】对于 A，其定义域为不含 0 的两个区间，在各自的区间上都是增函数，但不能说在整个定义域上为增函数；对于 B，在)0+，上为减函数；对于 C，因为()2236313yxxx=+，可求得减区间为)1+，；对于 D，增减性与a的
4、取值有关.故选 BC.10.【答案】ACD【解析】若()f x为奇函数，则()()fxf x=，令()()F xf x=，则()()()()()Fxfxf xf xF x=，所以()f x为偶函数，所以 A 正确；若()f x为偶函数，则()()fxf x=，令()()F xfx=，则()()()()Fxf xfxF x=，所以()yfx=为偶函数，所以 B 不正确；若()f x为奇函数，()g x为偶函数，则()()fgxfg x=，所以()yfg x=为偶函数，所以 C 正确；若()f x为奇函数，()g x为偶函数，则()()()()fxgxf xg x+=+，所以()()yf xg x
5、=+非奇函数，非偶函数，所以 D 正确，故选 ACD.11.【答案】CD【解析】由函数()f x为幂函数可知211mm=，解得1m=或2m=.当1m=时，()31f xx=；当2m=时，()3fxx=.由题意可知函数()f x在()0+，上为增函数，()3fxx=，在R上单调递增，且满足()()fxf x=.结合()()fxf x=以及()()0f af b+可知()()()f af bfb=，所以ab，即高中数学 必修第一册 3/7 ba，所以0ab+.当0a=时，00bab=，；当0a时，00bab，；当0a时，()0 0abba，()()0000abbabb=，均有可能成立.故选 CD.
6、12.【答案】BC【解析】由()()()()()()()g xf xg xF xf xg xf x=，知，当2322xxx，即当273x 时，()22F xxx=；当2232xxx，即当27x或3x时，()32F xx=，因此()222 2732 273322732273323xxxxxxF xxxxxxxx=+，或，作出其图象如下图所示，观察图象可以发现，()()max2772 7F xF=，无最小值，故选 BC.13.【答案】31，11，【解析】由题意，得223 0 xx+.解得31x ，所以()f x的定义域为31，.设()223txxyf x=+=，则yt=为增函数；所以223txx=
7、+在31，上的单调递减区间，便是()f x在31，上的单调递减区间；223txx=+的对称轴为1x=；所以()f x的单调递减区间为11，.14.【答案】10【解析】因为函数在区间310，上单调递增，所以在区间39，上单调递增.所以函数在区间39，上的最小值为()32f=，最 大 值 为()96f=.又 因 为 函 数()f x为 奇 函 数，所 以()()332ff=，()()996ff=.所以()()()29326210ff+=+=.15.【答案】1122，【解析】由偶函数的定义可得230a+=，则5a=，因为()2221 02211 0mmmm+=+，高中数学 必修第一册 4/7 且()
8、()()()2222112222fmf mfmmf mm=+=+，所以221223mmm+，解得1122m.16.【答案】1【解析】不妨设()()()minh xf xg x=，当22xx，即21x 时，()h xx=.当22xx，即1x或2x时，()22h xx=.故()221212xxh xxxx=，或.其图象如图实线部分，当2x或1x时，为抛物线的一部分，当21x 时，为线段.由图象可知，当x取 1 时，()h x取最大值 1.所以()()min f xg x，的最大值为 1.17.【答案】（1）函数()f x的大致图象如下图所示.（2）由函数()f x的图象得出，()f x的最大值为
9、2，函数的单调递减区间为2 4，.18.【答案】（1）由题意可知，()11212fa=+=，即1a=，此时函数()()2221122f xxxx=+=+，故当1x=时，函数()min2f x=.（2）若()f x为偶函数，则有对任意xR，高中数学 必修第一册 5/7()()()()222121fxxaxf xxax=+=+，即40ax=，故0a=.（3）函数()221f xxax=+的单调递减区间是(a，而()f x在(4，上单调递减，4a，即4a，故实数a的取值范围为(4，.19.【答案】（1）设1211xx ，则()()1212221211axaxf xf xxx=()()22121212
10、221211ax xaxax xaxxx+=()()()21122212111a xxx xxx+=，1211xx ，()()2221121201 0110 xxx xxx+，当0a时，()()120f xf x，即()()()12f xf xf x，在()11，上是减函数；当0a时，()()120f xf x，即()()()12f xf xf x，在()11，上是增函数，（2）当()211xaf xx=，由（1）知()f x在1 12 2，上是减函数，故()f x的最大值为1223f=，最小值为1223f=.20.【答案】（1）因为()f x是一次函数，设()f xaxb=+，由表格得方程组
11、45275012abab+=+=，解得3162ab=，所以()3162yf xx=+.又0y，所以3054x，故所求函数关系式为316230 54yxx=+，.高中数学 必修第一册 6/7（2）由题意得，()()()()223030 16233252486034243230 54Pxyxxxxxx=+=+，.当42x=时，最大的日销售利润432P=，即当销售单价为 42 元时，获得最大的日销售利润.21.【答案】（1）()()224428f xxxx=，对称轴2x=，开口向上，()f x在)0 2，上递减，在2 5，上递增，()f x的最小值是()()28ff x=，的最大值是()51f=，故
12、()f x的值域为81，.（2）()()224428f xxxx=，即抛物线开口向上，对称轴为2x=，最小值为8，过点()04，结合二次函数的图象可知：当1 2t+，即1t时，()()2441f xxxxttt=+R，在1xt=+处取最小值()2127f ttt+=；当1 22tt+，即12t 时，()()2441f xxxxttt=+R，在2x=处取最小值8；当2t时，()()2441f xxxxttt=+R，在xt=处取最小值()244f ttt=.综上可得，()()()222781812442g tttttttt=+，.22.【答案】（1）由题意设()()211f xa x=+，将点()
13、0 3，的坐标代入得2a=，所以()()22211243f xxxx=+=+.（2）由（1）知()f x的对称轴为直线1x=，所以211aa+，所以102a.即实数a的取值范围为102，.（3）()22212622f xxmxxm=+，高中数学 必修第一册 7/7 由题意得22622 0 xxm+对于任意11x ，恒成立，所以231xxm+对于任意11x ，恒成立，令()23111g xxxx=+，则()()min11g xg=，所以1m，故实数m的取值范围为()81，.高中数学 必修第一册 1/5 第第二二章章综合综合测试测试 第第卷卷（选择题，共选择题，共 60 分）分）一、单项选择题一、
14、单项选择题（本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题目要求的）1.函数()12xf xx=的定义域为（）A.()1+，B.)1+，C.)12，D.)()122+，2.函数2412 5yxxx=+，的值域是（）A.16，B.31，C.36，D.)3+，3.函数()1f xx=的图象是（）A B C D 4.已知()2111222xxf xxxxx+=，-，若()3f x=，则x的值是（）A.2 B.3 C.3 D.32 5.若偶函数()f x在(81，上是增函数，则
15、下列关系式中成立的是（）A.()()3122fff B.()()3122fff C.()()3212fff D.()()3212fff 6.已知函数()f x是定义在R上的偶函数，0 x时，()22f xxx=，则函数()f x在R上的解析式是（）A.()()2f xx x=B.()()2f xx x=C.()()2f xx x=D.()()2f xxx=7.已知函数()f x是定义在R上的偶函数，且在)0+，上单调递增，若()10f=，则不等式()210fx 高中数学 必修第一册 2/5 的解集为（）A.()()01+，B.()()6 013，C.()()13+，D.()()13+，8.如下
16、图，点P在边长为 1 的正方形边上运动，设M是CD的中点，则当P沿ABCM运动时，点P经过的路程x与APM的面积y之间的函数()yf x=的图象大致是（）二、多项选择题二、多项选择题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得全部选对得 5 分，选对但不全的得分，选对但不全的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.有关函数单调性的叙述中，正确的是（）A.2yx=在定义域上为增函数 B.211yx=+在)0+，上为减函数 C.236yxx=的减区间为)1+
17、，D.3yax=+在()+，上必为增函数 10.()()f xg x，都是定义在R上且不恒为 0 的函数，下列说法正确的是（）A.若()f x为奇函数，则()f x为偶函数 B.若()f x为偶函数，则()yfx=为奇函数 C.若()f x为奇函数，()g x为偶函数，则()yfg x=为偶函数 D.若()f x为奇函数，()g x为偶函数，则()()yf xg x=+非奇非偶 11.函数()()2231mmf xmmx+=是幂函数，对任意()120 xx+，且12xx，满足()()12120f xf xxx.若abR，且()()f af b+的值为负值，则下列结论可能成立的是（）A.00ab
18、ab+，B.00abab+，C.00abab+，D.00abab+，12.已知函数()()()()()()()()()2322g xf xg xf xxg xxxF xf xg xf x=，则（）高中数学 必修第一册 3/5 A.()F x最小值为 1 B.()F x无最小值 C.()F x的最大值为72 7 D.()F x的最大值为 3 第第卷卷（非选择题，共非选择题，共 90 分）分）三、填空题三、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，请把正确答案填在题中横线上）分，请把正确答案填在题中横线上）13.函数()223f xxx=+的定义域为_，单
19、调递减区间是_.14.奇函数()f x在区间310，上单调递增，在区间39，上的最大值为 6，最小值为2，则()()293ff+=_.15.已知函数()f x为定义在23a，上的偶函数，在0 3，上单调递减，并且()22225afmfmm+，则m的取值范围是_.16.对任意的实数1212minxxxx，表示12xx，中较小的那个数，若()()22f xxg xx=，则()()min f xg x，的最大值是_.四、解答题四、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满
20、分 10 分）已知函数()(0 242 4.xxf xxx=，（1）在图中画出函数()f x的大致图象；（2）写出函数()f x的最大值和单调递减区间.高中数学 必修第一册 4/5 18.（本小题满分 12 分）已知函数()221f xxax=+.（1）若()12f=，求实数a的值，并求此时函数()f x的最小值；（2）若()f x为偶函数，求实数 a 的值；（3）若()f x在(4，上单调递减，求实数a的取值范围.19.（本小题满分 12 分）已知()()()20111axf xaxx=，.（1）讨论()f x的单调性；（2）若1a=，求()f x在1 12 2，上的最大值和最小值.20.（
21、本小题满分 12 分）某商场经营一批进价是每件 30 元的商品，在市场试销中发现，该商品销售单价x（不低于进价，单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下关系：x 45 50 y 27 12（1）确定x与y的一个一次函数关系式()yf x=（注明函数定义域）；高中数学 必修第一册 5/5 （2）若日销售利润为P元，根据（1）中的关系式写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？21.（本小题满分 12 分）已知函数()244f xxx=.（1）若0 5x，求()f x的值域；（2）若()1xttt+R，求函数()f x的最小值()g t的解析式.22.（本小题满分 12 分）已知二次函数()f x的最小值为 1，且()()023ff=.（1）求()f x的解析式；（2）若()f x在区间21aa+，上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间11，上，()yf x=的图象恒在221yxm=+图象的上方，试确定实数m的取值范围.