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1、数学考点专题复习图形的相似一、选择题1.如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为23，若三角尺的一边长为8 cm，则这条边在投影中的对应边长为()A 8 cm B 12 cm C 16 cm D 24 cm2.在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）. A.18米B.16米C.20米D.15米3.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.4.如图，在中，四边形的面积为21，则的面积是（ ）A. B. 25C. 35D. 635已
2、知两个相似三角形对应中线的比为，则这两个三角形的面积的比是（）ABCD6.如图，将ABC的高AD四等分，过每一个分点作底边的平行线，把三角形的面积分成四部分S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于（）（A）1234（B）2345（C）1357（D）35797.如图，在ABC中，ACB=90，边BC在轴上，顶点A，B的坐标分别为(-2，6)和(7，0).将正方形OCDE沿轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为( )A. (，2) B. (2，2) C. (，2) D. (4，2)8如图，点是内一点，分别连接，并延长到点、，使，连接，若的面积是3，则阴影部分的面积是（）A6B15C2
3、4D279如图，ABC中，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件可使ADEACB，其中错误的是()A1C B2BC. D10.如图，在ABC中，BC120，高AD60，正方形EFGH一边在BC上，点E，F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A15B20C25D3011. 如图，点E是ABCD的边CB延长线上一点，EA分别交CD、BD的延长线于点F、G，则图中相似三角形共有（ ）对A.4 B.5 C.6 D.7 12如图，为估算某河流的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸边取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m
4、，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()A60 m B40 m C.30 m D20 m13.如图，在平面直角坐标系中，的顶点与原点重合，顶点在轴上，与反比例函数的图象交于点，且，过点作轴的垂线交轴于点若，则的值为（ ）A10B16CD14如图，ABC中，D是AB边上一点，过点D作DEBC交AC边于点E，N是BC边上一点，连接AN交DE于点M，则下列结论错误的是（）ABCD15.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AED+EAC +EDB90，APFP，AE=102AO，若四边形OP
5、EQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，CEEFEQDE其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题16.在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(2，4)，则其对应点A1的坐标是_17. D是ABC的边AB上的一点，过点D作DEBC交AC于E,若AD：BD = 4：3，则SADE：四边形 BCED_.18.如图，已知DEBC，且BF：EF43，则ACAE_19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC和DEF的顶点都在网格线的交点上，设ABC的周长为C1，DEF的周长为C2，则的值等于 20.如图ABCD
6、 中E是BC 上一点，BEEC21，AE交BD于点F，若SBEF4，则SADF_21.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知AOB与A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为_22如图，在中，将以点为中心顺时针旋转，得到，点在上，交于点如下结论中：平分；所有正确结论的序号是_23.如图，矩形EFGH内接于ABC，且边FG落在BC上若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为_24如图是百度地图的一部分(比例尺14 000 000)按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际距离约为_ km.25如图，在
7、矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为_26.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4 m，BD=14 m，则旗杆AB的高为_m27. 如图，在矩形ABCD中，AB2，BC，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQBC于点Q，则PQ_三、解答题28如图，在ABCD中，ABEF.若AB1，AD2，AEAB，则ABFE与BCDA 相似吗？并说明理由29.如图，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的长. 30.如图，
8、某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED。31. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值32.如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直(1)求证：ABMMCN；(2)若ABM的周长与MCN的周长之比是43，求NC的长33. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G.
9、(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；(2)请连接FG，如果45，AB4，AF3，求FG的长 34探究下列问题：(1)图中的两个矩形相似吗？(2)图中的两个矩形能否相似？若能相似，则x，y满足什么关系？(3)图中的矩形ABCD与矩形AFED能否相似？若能相似，则x的值是多少(其中ab)?35如图，在RtABC中，ACB90，D是AB边上的一点，BD为直径的O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F（1）求证：BDBF；（2）若BC6，AD4，求BF的长36在中，将绕着点顺时针旋转一定的角度得到，点，的对应点分别是，点恰好在上（1）如图，连接，若，求的度数；（2）如图
10、，延长，交边于点，若，求线段、的长37如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连接AE，过点B作BFAE于点F，交CD于点G.(1)求证：ABFBGC；(2)若AB2，G是CD的中点，求AF的长38.晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ请你根据以上信息，求出小军身高BE的长（结果精确到0.01米）